Historia i zastosowanie procentów

1. Historia i zastosowanie procentów Autorzy SPIS TREŚCI

2. Spis treści Wstęp o procentach Ilustracja danych (przykłady) Historia procentów Wierszyk dla zapominalskich Procenty w życiu codziennym Wywiad z uczniami Kilka prostych przykładów Gra edukacyjna - krzyżówka Przykłady - cz.1 Mały słowniczek procentowy Przykłady - cz.2 Źródło wiedzy - zakończenie

3. Wstęp o procentach Na pewno każdy z Was spotkał się z pojęciem procentu, nie tylko w szkole, ale przede wszystkim w życiu codziennym. Jeśli się uważnie rozejrzymy, to na każdym kroku dostrzegamy lub słyszymy słowo „procent”.

4. Pochodzenie procentów Procenty jako odsetki od udzielanego kredytu znane były od najdawniejszych czasów. Już w Starym Testamencie znajdujemy zakaz moralny: „Jeśli pożyczysz pieniądze ubogiemu z mego ludu, żyjącemu obok ciebie, to nie będziesz postępował jak lichwiarz i nie każesz mu płacić odsetek” Sama nazwa procent pochodzi od łacińskiego „pro centrum”, czyli „na sto”. Nie jest natomiast jasne pochodzenie symbolu procentu. Spotkać się można z wyjaśnieniem, że włoscy bankierzy wyraz „cento” skracali do „cto”, co przy szybkim pisaniu upodobniło się do „o/o”, a w następstwie do „%”.

5. Zastosowanie procentów w życiu codziennym • etykiety z np. octu • wycinki prasowe dotyczące wyborów • ulotki sklepowe o promocjach lub rabatach • paragon z kasy fiskalnej • faktury • skład procentowy danego produktu, np. leki

6. Kilka prostych przykładów - procenty 1% = 25% = = 50% = = 75% = = 6% = = 28,5% = = = 10% = =

7. Ilustracja danych w postaci diagramów lub wykresów (przykłady)

8. Przykłady rozwiązywania zadań matematycznych-cz.1 Oblicz cenę netto, cenę brutto oraz VAT. Rozwiązanie zadania

9. Rozwiązanie zadania nr 1 2100 × 7% = 147 zł. 2100 + 147 = 2247 zł. Odp: Cena okna wynosi 2247 zł. 1708,79 – 107% x – 100% 107x = 170879 | : 107 x = 1597 zł. 1708,79 – 1597 = 111,79 zł. Odp: Drzwi kosztują 1597 zł. netto, VAT wynosi 111,79 zł.

10. Przykłady rozwiązywania zadań matematycznych-cz.2 Cenę towaru obniżono o 30%, a potem o 20%. O ile procent cena jest mniejsza w porównaniu z pierwotną? Rozwiązanie zadania

11. Rozwiązanie zadania nr 2 x – cena początkowa 100% x – 30%x = 0,7x cena po pierwszej obniżce 0,7x – 20% × 0,7x = 0,56x y% początkowej ceny x – 100% 0,56x – y% y = 56% 100% - 56% = 44% Odp: Cena po obniżce jest o 44% mniejsza od ceny początkowej.

12. Wierszyk dla zapominalskichAby nie było w procentach pomyłek, wiersz napisały Martyna Janiak i Ola Młynek Jeśli ćwiczyć będziesz stale, Zapamiętasz bardzo trwale, Jakie łatwe są procenty. Powtórz, powtórz po raz en-ty. Jeden procent – jedna setna, Trzy procenty – setnych trzy, Wiem ja, wiesz i Ty Pięćdziesiąt procent to połowa, I na klasówce spokojna głowa. Procent siedemdziesiąt pięć Licz, jeśli masz chęć! To trzy czwarte – każdy wie! Kto się trochę uczyć chce. A % dwadzieścia pięć, Jedną czwartą będzie, Jeśli zapytasz – tak odpowiedzą Ci wszędzie.

13. Gra edukacyjna - krzyżówka Rozwiąż krzyżówkę i odczytaj hasło. Poziomo: 1) Jaki procent liczby 2 stanowi 0,62? 4) Liczba, której 25% wynosi 4,5 5) 11/20 wyraź w procentach 7) Połowa procentu z 16400 Pionowo: 2) Następna liczba pierwsza po 13 3) W dwucyfrowej liczbie cyfra jedności wynosi 5. Co to za liczba, jeżeli cyfra dziesiątek równa się 80% cyfry jedności? 4) Liczba, której 10% jest równe l 1/5 6)Średnia arytmetyczna liczb 144 i 52 Hasło: W latach      C     -       D       żył Adam Mickiewicz, twórca Pana Tadeusza-epopei narodowej wydanej w roku          C+36             . Rozwiązanie krzyżówki

14. Rozwiązanie krzyżówki W latach 1798 – 1855 żył Adam Mickiewicz, twórca Pana Tadeusza – epopei narodowej wydanej w 1834 roku.

15. Wywiad środowiskowy (z uczniami) „R” - Redaktorki U - Uczennice Dla potwierdzenia pewnej słuszności zastosowań procentów w życiu codziennym, przeprowadziłyśmy wywiad środowiskowy z dwiema uczennicami naszej szkoły.

16. „R”: Czy z reguły chętnie korzystasz z obliczeń z zastosowaniem procentów? U: Tak. „R”: Co sądzisz o zadaniach matematycznych, w których jest zawarta treść procentowa? Czy sprawiają Ci one szczególną trudność? U: Nie, nie sprawiają mi trudności obliczenia procentowe. „R”: Czy łatwo odczytujesz dane przedstawione na wykresach? U: Tak.

17. „R”: Czy Twoim zdaniem procenty pojawiają się często w życiu codziennym? U: Pojawiają się, ale rzadko. Spotykane są najczęściej w instytucjach np. w bankach. „R”: Jak oceniasz liczenie procentów. Są one przydatne czy też nie? U: W ten sposób ćwiczymy umiejętności matematyczne, przygotowując się do zastosowania ich w życiu codziennym. Sądzę, że są one przydatne. Komentarz:uczniowie nie zdają sobie sprawy jak szerokie zastosowanie mają procenty

18. Mały słowniczek procentowy • Cena netto - cena bez podatku VAT. • Cena brutto – cena z podatkiem VAT • Cena detaliczna – oficjalna cena oferowana nabywcy za towar w punkcie sprzedaży detalicznej. Czy będzie ona rzeczywistą ceną sprzedaży, czy też ceną wyższą od niej, zależy od umowy pomiędzy nabywcą i sprzedającym, formy płatności, rabatu, karty stałego klienta itp. • Cena hurtowa - oficjalna cena w hurtowni. Cena hurtowa obowiązuje tylko wtedy jeśli kupujemy towar hurtowo. • Marża - jest to różnica ceny między kosztem własnym, a ceną zbytu lub między ceną hurtową, a detaliczną. Marża bezpośrednia jest to cena oparta na kosztach produkcji

19. Mały słowniczek procentowy c.d. • Akcyza - jest podatkiem pośrednim nakładanym na niektóre wyroby konsumpcyjne. W krajach Unii Europejskiej podatek akcyzowy podlega harmonizacji, co oznacza wspólne zasady produkcji, przemieszczania i przechowywania wyrobów akcyzowych oraz wymiaru i poboru akcyzy od tych wyrobów. Stawki akcyzy na poszczególne wyroby są określane przez poszczególne państwa członkowskie, nie mogą one jednak być niższe od poziomów ustalonych w dyrektywach • Podatek - od towarów i usług (nazywany VAT-em od ang. - Value Added Tax, czyli podatek od wartości dodanej) - to podatek pośredni, który z założenia ma w jak najmniejszy sposób oddziaływać na ostateczną cenę towaru i usługi podlegającej opodatkowaniu. • Rabat - to zniżka oznaczona procentowo lub kwotowo od ustalonej ceny określonego towaru. Udzielana najczęściej nabywcom płacącym gotówką, kupującym duże ilości towaru jednorazowo lub w określonym czasie.

20. Źródło wiedzy - zakończenie • www.google.pl • www.matematyka.elk.pl • oraz: - uczniowie - nauczyciele

21. Koniec Wykonanie prezentacji: Janiak Martyna Młynek Aleksandra KONIEC