Les quatre opérations

1. Découverte Junior – Gérard Villemin Les quatre opérations J’apprends les opérations et les mots qui les définissent Zéro plus zéro, la tête de Toto Arithmétique Junior – Chapitre 1 Août 2010

2. J’ajoute 1 1 point + 1 + 1 = 2 points + + 2 + 1 = 3 points + + + 3 + 1 = 4 points + + + 2 + 2 = 4 points

3. J’additionne + + + + + + 3 + 1 + 1 + 1 + 1 3 + 1 + 1 + 2 3 + 1 + 3 3 + 4 + + + + + + Ajouter 4, c’est ajouter 1, quatre fois de suite.

4. J’additionne et je visualise 3 + 3 = 6 Je visualise 2, 4, 6. 3 + 2 = 5 Je visualise la moitié de 10. 5 + 3 = 8 Je visualise qu’il en manque 2 pour faire 10.

5. Je soustrais et je visualise 5 – 2 = 3 C’est aussi une addition: 3 + 2 = 5 8 – 4 = 4 Je sais que 4 + 4 = 8. 10 – 3 = 7

6. De chaque côté de 10 10 – 1 = 9 10 + 1 = 11 10 – 2 = 8 10 + 2 = 12 10 – 3 = 7 10 + 3 = 13 10 – 4 = 6 10 + 4 = 14 10 – 5 = 5 10 + 5 = 15 Je visualise bien ces nombres par rapport à 10, car ça aide à faire des opérations plus compliquées.

7. Additions qui dépassent 10 9 + 5 = 14 Je visualise: 9 + 1 + 4 = 14 9 + 7 = 16 Je visualise: 9 + 1 + 6 = 16 6 + 8 = 14 Je visualise: 6 + 4 + 4 = 14 5 + 7 = 12 Je visualise: 5 + 5 + 2 = 12 8 + 7 = 15 Je visualise: 8 + 2 + 5 = 15

8. Multiplications Je dois additionner 4 + 4 + 4 + 4 + 4. Je connais 4 + 4 = 8 J’ajoute encore 4: 8 + 4 = 12. Encore 4: 12 + 4 = 16 Une cinquième fois 4: 16 + 4 = 20 Je vois cinq rangées de quatre points qui forment un rectangle. Pour simplifier cette addition on a créé la multiplication et on note: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 5 x 4 = 20 5x 4 signifie cinq fois l’addition du nombre 4.

9. Divisions J’ai 20 points. Je dois en donner autant à chacun de mes cinq amis. Je me souviens de la multiplication qui donne 5 x 4 = 20. Je vois sa représentation sous la forme de cinq rangées de quatre. Chacun de mes cinq amis recevra quatre points 5 x 4 = 20 20 / 5 = 4 On peut écrire la multiplication ou la division avec les mêmes nombres.

10. Multiplications et divisions 20 / 5 = 4 5 x 4 = 20 20 / 4 = 5 24 / 4 = 6 4 x 6 = 24 24 / 6 = 4 36 / 6 = 6 6 x 6 = 36

11. Divisions avec reste 21 / 5 = 4 Et il reste 1 21 = 4 x 5 + 1 23 / 5 = 4 Et il reste 3 23 = 4 x 5 + 3 Je distribue les points à 5 personnes. Chacune en reçoit 4. Mais il reste des points que je ne peux pas distribuer.

12. Deux nombres particuliers: 0 et 1 0 +0 • Le zéro est utile pour dire qu’il n’y a rien du tout: j’ai 0 bonbons. • Ou qu’il n’y a pas d’unité (110), de dizaine(205) , de centaines (1023), de milliers (50 666), etc. • Mais avec les opération, c’est un nul! • Addition: on reste sur place: 0 + 0 = 0; 5 + 0 = 5. • Soustraction: même chose: 0 – 0 = 0; 6 – 0 = 6. • Multiplication: on annule tout: 0 x 0 = 0; 7 x 0 = 0. • Division: on ne sait rien dire: 0 / 0 = ?; 8 / 0 = ? 5 5 x0 0 6 +1 5 5 1 x1 • Quand je compte 1, 2, 3, 4… je fais plus 1 à chaque fois. • Addition: on grimpe doucement: 0 + 1 = 1; 5 + 1 = 6. • Soustraction: on descend doucement: 1 – 1 = 0; 6 – 1 = 5. • Multiplication: on reste sur place : 0 x 1 = 0; 7 x 1 = 7. • Division: même chose: 0 / 1 = 0; 8 / 1 = 8.

13. Les nombres en moins (négatifs) MOINS 0 PLUS Si j’ai des euros en plus je suis content, je peux acheter des choses. Si j’ai des euros en moins, je ne suis pas content car je dois de l’argent. J’ai bien travaillé, mon papa me donne 5 euros pour ma tirelire. Avec les 7 que j’ai déjà, cela me fait 7 + 5 = 12 euros J’achète un livre qui coûte 5 euros. Je n’ai que 3 euros. Je les donne. Je dois 2 euros au libraire. Je les apporterai plus tard. 3 – 5 = – 2 – 2 est un nombre négatif.

14. Mots pour parler des opérations ADDITION: 2 + 3 = 5 2 et 3 sont les termes, 5 est la somme. SOUSTRACTION: 5 – 3 = 2 5 et 3 sont les termes, 2 est la différence. MULTIPLICATION: 2 x 3 = 6 2 et 3 sont les facteurs, 6 est le produit. DIVISION: 7 / 2 = 3 reste 1 7 est le dividende, 2 est le diviseur 3 est le quotient. FIN