Terezinha Nunes

1. Terezinha Nunes Cristina Garcia Madalena Santos Roberta Manso Rosa Padre Eterno Fundamentos de Didáctica da Matemática

2. Currículo • Formada em Psicologia pela Universidade Federal de Minas Gerais (1966/70). • Mestrado of Arts in Psychology, Hunter College, City University of New York (1975); Ph.D. emPsicologia, The Graduate Center and University School, City University of New York (1976). • Foivice-presidente do Comité International do Grupo International para osEstudosdaPsicologiaemEducaçãoMatemática, PME (1989-90). • Foi membro do ComitéInternacional da Sociedade Internacional para o Desenvolvimento Behaviorista (1989-96).

3. Currículo • Orienta (PhD) teses de mestrado e doutoramento nas universidades de Cambridge, Oxford, Bristol, London, Barcelona e ainda na E.S.E. de Lisboa, no âmbito de: comunicação oral e escrita, cultura e cognição, desenvolvimento cognitivo e educação matemática. • Ex-coordenadora do Departamento de Psicologia na Oxford Brookes University. • Actualmente é professora de Estudos Educacionais na Universidade de Oxford (desde Outubro de 2005) sendo associada do Harris-Manchester College.

4. Investigações • Actualmente desenvolve projectos de investigação na linha do ensino especial, como por exemplo: • “Addressing the communication needs of deaf children in the Mathematics classroom – An Intervention programme for promoting deaf pupils’ achievement in mathematics” (com Constanza Moreno, Institute of Education, University of London, 2004-2007); • “Assessing a new treatment for dyslexic children” (com Peter Bryan, University of Oxford); • “Literacy teaching for deaf pupils: morphological and visual inputs” (com Pretzlik, P. e Burman, D., 2004-2006).

5. Áreas de Intervenção • Elabora pesquisas na área cognitiva e na educação, focando a diferença entre a aprendizagem formal e a aprendizagem do quotidiano (fora da escola). Tem vários trabalhos (investigações) publicados sobre: • Comunicação oral e escrita; • Cultura e cognição; • Desenvolvimento cognitivo; • Educação matemática.

6. Aspectos teóricos Recorre às teorias de Piaget (construtivista), Vygotsky (sócio – construtivista) e Vergnaud; • Piaget - o conhecimento é construído activamente pelo sujeito; – a inteligência não é formada por um aglomerado de aprendizagens, mas por formas estruturadas de raciocínio.

7. Aspectos teóricos (cont.) • Vygotsky - Importância das relações interpessoais e da linguagem; - O processo de aquisição do conhecimento caracteriza-se pela participação activa do sujeito no meio sócio - cultural; - A relação entre o Homem e o meio é uma relação de mediação; - O papel da representação simbólica no desenvolvimento conceptual. • Vergnaud • - É do mundo real que emergem as representações; • - Os conceitos matemáticos têm origem em situações problema; • – Inclui na sua teoria as representações simbólicas.

8. Aspectos teóricos • Terezinha Nunes - A actividade matemática é uma prática cultural; - O pensamento deriva das operações que preparam a mente da criança para a acção; - Os esquemas e a acção do sujeito, são formados a partir do momento em que a criança adquire a capacidade de estabelecer relações. – A representação simbólica desempenha um papel significativo no raciocínio e no desenvolvimento conceptual. Permitem, dirigem e condicionam o raciocínio.

9. Desenvolvimento dos alunos na compreensão de quantidades intensivas – Terezinha Nunes, Despina desli, Daniel Bell • Objectivo: analisar as estádios iniciais da compreensão das crianças de quantidades intensivas. • Distinção entre quantidades intensivas e extensivas. • Quantidades intensivas – são medidas por um número entre duas variáveis. • Quantidades extensivas – são medidas por um número que expressa o número de vezes que a unidade medida pode ser aplicada numa quantidade. in, Educational Research, volume 39, nº 7, 2003

10. Desenvolvimento dos alunos na compreensão de quantidades intensivas – Terezinha Nunes, Despina desli, Daniel Bell Foram realizados dois estudos de caso em que se analisou o desempenho das crianças em questões não quantitativas que envolvem quantidades intensivas. Objectivos • Estudo de caso 2 • - Investigar se a dificuldade na compreensão de relações inversas explica a dificuldade dos alunos com quantidades intensivas; • - Analisar as dificuldades das crianças nas quantidades intensivas de forma mais ampla do que no estudo de caso 1. Estudo de caso 1 - Investigar se o tipo de quantidades intensivas tem efeito no desempenho das crianças em tarefas não computacionais (non – computational).

11. Metodologia do estudo de caso 1 • Participantes: 105 alunos (2º, 3º e 4º ano de escolaridade) de uma escola de Londres. Foram apresentados 16 problemas (8 de cada tipo de quantidades intensivas, 4 de relações directas e 4 de relações inversas) de forma aleatória.

12. Resultados estudo caso 1 Number of children (N=105) performing above chance level on each problem type

13. Conclusões do estudo de caso 1 • Os alunos tiveram dificuldades em resolver problemas que requerem relações inversas entre diferentes quantidades. • Não foram encontradas dificuldades entre os dois tipos de quantidades intensivas, mas sim na compreensão das relações inversas. • Este estudo não envolve a comparação entre as quantidades intensivas e extensivas. Será que a dificuldade na compreensão das quantidades intensivas pode ser explicada pela dificuldade de compreensão de relações inversas?

14. Investigação quantitativa e qualitativa (- questões relativas ao desenvolvimento cognitivo da criança; - informações acerca do desenvolvimento conceptual dos alunos.) • Recolha de documentos escritos; • Entrevistas; • Análise dos resultados; • Delineia projectos de acção pedagógica;

15. Recolha de dados • Observação do dia-a-dia dos sujeitos; • Geralmente utiliza dois grupos – um experimental e um de controlo; • Tem-se centrado principalmente, no Brasil e em Inglaterra, com crianças do pré – escolar e do 1º ciclo; • Trabalha com todo o tipo de pessoas detectando semelhanças e diferenças; • Elabora pré – testes.

16. Perspectiva de ensino • Importância de se saber porque se ensina algo e como é que a criança constrói uma compreensão do que se deseja ensinar; • Visão sócio – cultural da inteligência; • A actividade do professor envolve simultaneamente dois processos de ensino-aprendizagem, o do aluno e o do professor; • A cultura da escola precisa de ser alterada para que novas ideias possam ser implementadas;

17. Perspectiva de ensino da Matemática • A compreensão sobre a Matemática pelas crianças está em constante mudança nos primeiros anos de infância; • A Matemática como actividade socialmente definida; • As crianças têm de: • Ter um conhecimento sobre relações lógicas; • Dominar e colocar em bom uso os sistemas matemáticos; • Aprender que determinadas relações matemáticas possuem usos mais amplos.

18. Perspectiva de ensino da Matemática • A aprendizagem dos conceitos é realizada fora da sala de aula (matemática do quotidiano) e dentro da sala de aula (matemática formal). • O professor, ao ensinar matemática, deve estabelecer conexões entre os conceitos formais e informais na sala de aula. • São as etapas que a criança percorre na compreensão de conceitos matemáticos que assumem especial relevância e não os resultados em si; • Objectivo do ensino: ajudar as crianças a formar uma nova representação da Matemática;

19. Pontos fortes • Concepção de que o ensino precisa de ser baseado em evidências; • O professor deve agir sempre reflectivamente e criticamente sobre as suas práticas; • Valorização do professor e desenvolvimento profissional do mesmo.

20. Referências bibliográficas • D. Grouws (ed.). Hanbdbook of Research on Mathematics Teaching and Learning. Sem referência editorial[1]. • Davis, Robert B., Maher, Carolyn A. Scools, Matematics, and the World of Reality – Learnin Mathematics: Prespectives from Everyday Life. Sem referência editorial. • Nunes, T. (1992). Cognitive Invariants and Cultural Variation in Mathematical Concepts. Sem referência editorial1. • Nunes, T. (1994). Dynamus, Blumenau, Vol. 1, nº7, pp. 17 – 27, abr/jun – O papel da representação de problemas. Sem referência editorial1. • Nunes, T. (1995). Sistemas de signos e aprendizagem conceptual – Quadrante, Vol. 4, nº1.Lisboa: APM. • Nunes, T., Campos, T. M. M., Magina, S. e Bryant, P. (2005). Educação Matemática 1 – Números e operações numéricas. São Paulo: Cortez. • Nunes, T., Light, P. e Mason, J.(1993). Learning and Instruction, Vol. 3, pp. 39 – 54 – Tools four Thought: the measurement of length and area. Sem referência editorial1. • Terezinha & Bryant, Peter (1997). Learning and Theaching Mathematics – An international perspective. Sem referência editorial1. [1] Documentos disponibilizados pelo docente da disciplina.

21. Referências electrónicas: • Canôas, Silvia Swain (1997). O Campo Conceitual Multiplicativo na Perspectiva do Professor das Séries Iniciais (1ª a 4ª série). Tese de Mestrado. São Paulo: Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. http://www.pucsp.br/pos/edmat/ma/dissertacao_silvia_swain_canoas.pdf. (disponível em Dezembro de 2005) • Matos, João Filipe Lacerda. Dez anos de investigação em educação matemática numa perspectiva sócio-cultural vygotskiana: questões e perspectivas 1. http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/jmatos/mestrados/aem_fcul/Matos_1, (disponível em Dezembro de 2005).