Grandeurs et mesures

1. Grandeurs et mesures Niveau 5ème : Longueurs, masses, durées • Calcul du périmètre d’une figure • Calcul des durées, des horaires. • Exemple :Un train part de Nancy à 19h17 et arrive à Marseille le lendemain à 05h15. Quelle est la durée du voyage ?

2. Grandeurs et mesures Niveau 5ème : Angles • Maîtrise de l’utilisation du rapporteur Aires • Aire d’un parallélogramme • Exemple :

3. Grandeurs et mesures Niveau 5ème : Aires • Aire d’un triangle • Exemple :

4. Grandeurs et mesures Niveau 5ème : Aires • Démontrer que chaque médiane d’un triangle partage en deux triangles de la même aire • Exemple : problème ouvert : Des deux triangles rouge et vert, quel est celui qui a la plus grande aire ?

5. I J P K L O N M Grandeurs et mesures Niveau 5ème : Aires • Aire d’un disque • Exemple : • Méthode égyptienne (avant J.C.) • Pour calculer l’aire d’un disque de 9 cm de diamètre par exemple, on traçait un carré de 9 cm de côté, comme ci-contre. • On partageait ensuite chaque côté en trois segments de même longueur. • On prenait pour aire du disque, l’aire du polygone IJKLMNPQ. • Les Egyptiens se trompaient-ils beaucoup ?

6. Grandeurs et mesures Niveau 5ème : Aires • Aire d’une surface plane ou d’un solide par décomposition en surfaces Ce qui disparaît : aire latérale d’un prisme droit et d’un cylindre

7. Grandeurs et mesures Niveau 5ème : Volumes • Volume d’un prisme droit, en particulier d’un parallélépipède rectangle • Exemple :

8. Grandeurs et mesures Niveau 5ème : Volumes • Volume d’un prisme droit, en particulier d’un parallélépipède rectangle • Volume d’un cylindre de révolution • Effectuer des changements d’unités pour les volumes • Exemple : • Chargée de préparer le petit-déjeuner pour toute la famille, Stéphane envisage de verser un litre de lait dans la casserole cylindrique ci-contre. Sa sœur l’arrête en lui disant que le lait ne tiendra pas dedans. Est-ce vrai ?

9. Grandeurs et mesures Niveau 4ème : Aires et Volumes • Volume d’une pyramide • Volume d’un cône • Exemple : • On considère le verre ci-contre de forme conique. • OS = 12 et OA = 3. • Montrer que le volume de ce verre est 36 πcm3.

10. Grandeurs et mesures Niveau 4ème : Grandeurs quotients • Calcul des distances parcourues, vitesses et durées à l’aide de d=vt • Changement d’unité de vitesse • Exemple : • Florian parcourt 4,8 km en une heure. • Fabrice parcourt 25 m en 18 secondes. • Damien met 5 minutes pour 450 m. • Qui a la plus grande vitesse moyenne ?