Formes et grandeurs au cycle 1

1. Formes et grandeurs au cycle 1 Martine LANGLET CPC Roubaix-Est

2. Les grandeurs

3. Programmes 2008 • Découvrir le monde en manipulant des objets variés, les enfants repèrent d’abord des propriétés simples (petit/grand, lourd/léger) Progressivement, ils parviennent à distinguer plusieurs critères, à comparer et à classer selon la forme, la taille, la masse, la contenance

4. A la fin de l’école maternelle • L’enfant est capable de reconnaître, nommer, décrire, comparer, ranger, et classer des matières, des objets selon leurs qualités et leurs usages. • Dessiner un rond, un carré, un triangle.

5. Formes et grandeurs • Différencier et classer des objets en fonction de leur caractéristiques liées à leur forme • Reconnaître, classer et nommer des formes simples • Reproduire un assemblage d’objets de formes simples à partir d’un modèle • Comparer, classer et ranger des objets selon leur taille, leur masse ou leur contenance

6. A l‘école maternelle • Grandeurs : • Longueur • Taille • Masse • Rarement la contenance De l’ observation directe vers l’observation indirecte (étalon)

7. Quelques rappels …. • La grandeur est une qualité attribuée à un ou des objets. Elle est définie par une relation d’équivalence : avoir même … que • Il est possible d’associer diverses grandeurs à un objet

8. Pour un objet cubique • Une contenance (un volume), qui correspond à la quantité d’eau qui pourrait le remplir • Une masse : celle d’un solide va dépendre de la matière dont il est constitué • Des aires : celle d’une face ou l’aire totale de toutes ses faces (qui correspondrait à l’aire de la surface minimale de carton nécessaire pour en faire un patron) • Des longueurs : celle d’une arête ou la longueur totales de ses arêtes (qui correspondrait à la longueur minimale de fil de fer nécessaire pour en faire un « squelette »

9. La mesure • Pour une grandeur donnée, l’unité principale de mesure a fait l’objet d’une convention sociale. L’unité est définie par un étalon • Une mesure est constituée d’un nombre et d’une unité • MESURER, c’est déterminer combien il y a d’unités de mesure dans la grandeur de «l’objet»

10. Grandeurs et mesure. Quelle démarche ? • Donner du sens à la grandeur : • Estimation perceptive • Comparaison directe des objets • Comparaison indirecte des objets à l’aide d’un objet intermédiaire

11. Quelle démarche ? • Donner du sens à la mesure de la grandeur • Mesurage avec un étalon arbitraire puis universel • Construction d’une graduation • Mesurer • Mesurage avec un instrument usuel • Mesure : résultat d’un calcul, utilisation des abréviations usuelles • Conversion d’une unité à une autre de la mesure d’une grandeur (système métrique décimal) • Estimation de l’ordre des grandeurs

12. Donner du sens à la grandeur1° étape • Estimation perceptive : • Longueur : « transport visuel » comparer la longueur parcourue par des pas. • Masse : perception kinesthésique. La sous pesée, d’abord deux objets consécutivement dans la même main puis chaque objet simultanément dans chaque main • Contenance : la hauteur de l’eau, de sable. C’est une lente acquisition de la conservation des volumes. L’élève s’attache à la hauteur du récipient au dépens de la contenance • Aire : estimer qu’il est possible de coller une feuille sur une autre

13. Donner du sens à la longueur2° étape • Comparaison directe quand la perception ne suffit plus. Comparaison physique directe si les objets sont déplaçables. • Longueur : en juxtaposant (comme mettre dos à dos 2 enfants ou 2 objets côte à côte) • Aire : en superposant • Masse : en utilisant la balance de Roberval • Contenance : en transvasement du contenu d’un récipient dans un autre.

14. Donner du sens à la grandeur 3° étape • Comparaison indirecte des objets à l’aide d’un objet intermédiaire si les objets sont non déplaçables : • Longueur : recours à un objet intermédiaire (gabarit : ficelle, bande de papier) ou transformation de l’un des objets pour le rendre comparable à l’autre (ex : déroulement d’une ligne non rectiligne) • Masse : recours à une masse fixée servant de référent • Contenance : transvaser des contenants à l’aide d’un 3° récipient intermédiaire • Aire : découpage et recomposition d’une surface pour les aires.

15. Donner du sens à la mesure • Mesurage avec un étalon • Mesurer une grandeur avec un étalon arbitraire (l’étalon mesure une unité arbitraire) • Construire une graduation arbitraire et l’utiliser pour mesurer • Prendre conscience de la nécessité d’une unité légale (étalon commun, universel). Utilisation des unités de mesure usuelles. • Construire une graduation universelle et l’utiliser pour mesurer : • Longueur : toise, mètre pliant • Contenance : verre gradué

16. Mesurer • Mesurage avec un instrument usuel • Mesure : résultat d’un calcul • Utilisation des abréviations usuelles • Conversion d’une unité à une autre (système métrique décimal) • Estimation de l’ordre de grandeur • À l’œil à partir de longueur connue • Entre 1 et 2 m : taille d’une personne • Entre 10 et 25 cm : empan d’une main • Entre 4 et 5 m : dimension d’une pièce usuelle • Par gestes : parcourir le gymnase pour en estimer la longueur.

18. Séance : Les masses lourd/léger • Comparaison directe : • Il s’agit de classer des objets de masses, de tailles, de densités différentes sans balance • Proposition d’une progression sur le cycle • Matériel : 10 cerceaux R/J40 objets de densités de tailles et de masses différentes, appariés de manière sensible, du simple au double, 2 par cerceaux.Ex : une grande plaque de polystyrène avec une petite plaque de métal, un petit objet en fonte et un gros en alu, des boites identiques mais lestées différemment.

20. Comparaison indirecte de masse • MS : • savoir opérer un rangement croissant ou décroissant selon la masse • Savoir utiliser une balance de Roberval supposée fiable et juste • GS: • Idem + • Savoir communiquer le résultat d’une mesure par un ou des nombres

21. MS Matériel : 5 sachets transparents et hermétiques grand modèle (20x12) Différents objets et matières de taille, masse et densités diverses à peser pour que les masses des sachets soient bien différenciées (billes de polystyrène remplissant le sachet, une bille de plomb un gros objet léger en plastique une collection de vis, 1 seule vis….) Une balance de Roberval GS Matériel 10 sachets transparents et hermétiques grand modèle (20x12) Les enfants se rendent comptent que c’est impossible de ranger 10 sachets sans balance. Une balance de Roberval Une balance à aiguille Comparaison indirecte de masses

23. Pause

24. 2° partie : Travail en groupe • Consigne : « Choisir une grandeur, élaborer une séquence d’apprentissage de 4 ou 5 séances ou + en progressivité pour comparer des objets » Le but est de mutualiser ces séquences et de les mettre en place dans chaque école. Restitution par groupe en séance 2 de l’animation pédagogique.

25. Animation pédagogique (2° séance) • Plan : • Restitution de différents groupes : intérêts/inconvénients de chaque proposition • Pause • Présentation de la « bataille des masses » • Présentation de « fabriquer un avion »

26. La bataille des masses

27. Fabriquer un avion