Grandeurs et unités, le Système International

1. Grandeurs et unités, le Système International

2. Préface … J-C. Courtier, Grandeurs et unités, AFNOR 1995. Nous déplorons tous, ou peut‑être devrions‑nous tous déplorer le mauvais usage de la langue française.  Que dire alors du domaine des unités de mesure où règne encore la plus grande fantaisie dans leur usage quotidien : un «kilo de pommes de terre («kilo» est un préfixe, il faut dire kilogramme), une vitesse de cinquante kilomètres heure (une vitesse ne peut s'exprimer qu'en distance parcourue par unité de temps, donc en kilomètres par heure ou, en unité SI, en mètres par seconde). Ne parlons pas des majuscules employées à tort et à travers, ni des symboles de la plus haute fantaisie telle cette indication relevée pour le volume de flacons de cosmétique d'une marque fort répandue, en «cc/ml».

3. S'il est vrai que, pour la langue, des incorrections orthographiques ou grammaticales entraînent rarement des erreurs ou des confusions susceptibles d'altérer le sens d'un mot, il n'en est pas de même pour les unités : suivant qu'elle est écrite en minuscule ou en majuscule, la lettre «s» voudra dire, en tant que symbole, «seconde» ou «siemens», la lettre «k», «kilo» ou «kelvin»... Que dire du domaine des symboles de grandeurs, pour lesquels tout élève, tout étudiant s'est toujours demandé pourquoi les professeurs ne s'accordaient point entre eux sur un même système...

4. le Bureau International des Poids et Mesures • http://www.bipm.fr/ unification mondiale des mesures physiques, adaptation au Système International d'unités • le laboratoire national de métrologie et d'essais (LNE) création, développement et utilisation d'étalons de mesure Qui fait quoi?

5. l'Association Française de NORmalisation coordination des travaux de normalisation en France représentant auprès des instituts de normalisation européens et internationaux (ISO)

6. Règles d'écriture

7. juste ! 22ème CGPM résolution 10 http://www.bipm.org/fr/convention/cgpm/resolutions.html 1- 2.45 2- 2,45 3- 2,45 108 4- 2,45 * 108 5- 2,45 × 108 6- 2,45 × 3 108 7- 2,45 × 3 . 108 8- 108 · 10-3 juste faux faux juste faux faux faux

8. pour le signe de la multiplication: Entre un nombre et une puissance de 10, le signe de la multiplication ou un point multiplicatif est obligatoire. Le point multiplicatif ne peut être utilisé qu'entre: - deux lettres - un nombre et une puissance de 10 Il s'agit d'un point "à mi-hauteur": ex.: 2,45 × 3 · 103

9. 9- l'Ampère est l'unité de l'intensité électrique. 10- la pression est de deux pascals. faux juste • pour les noms d'unités : Les noms d'unités sont des noms communs: ils ne prennent jamais de majuscule et varient au pluriel.

10. 11- mkgs-3K-1 12- m kg s-3 K-1 13- m . kg . s-3 . K-1 14- m · kg / s3 / K 15- m · kg / (s3 · K) faux juste faux faux juste

11. pour les symboles d'unités : Dans le cas d'un produit de deux unités, on utilise le point de multiplication entre les symboles (point situé à mi-hauteur). Ce point peut être supprimé si aucune confusion n'en résulte. ex. N m (newton mètre) mais m·N pour éviter la confusion avec mN (millinewton)

12. Le Système International

13. multiples et sous-multiples UNITES SI 7UNITES FONDAMENTALES

14. multiples et sous-multiples UNITES DERIVEES Avec nom spécifique: V, J, N, W, Pa Sans dimension: rad, sr Composées: m2, m/s, m3/kg

15. Multiples et sous-multiples: utilisation de préfixes

18. UNITES EN DEHORS DU SI 1- En usage avec le SI • - la minute • l'heure • le jour • le degré, la minute et la seconde d'angle • le litre • la tonne • le neper • le bel min h d °, ', '' l ou L t Np B

19. 2- dont la valeur n'est pas connue exactement: • l'électronvolt eV • l'unité de masse atomique u • l'unité astronomique ua 3- répondant à des usages spécifiques: mille marin, nœud, are, hectare, bar, angström, barn

20. Historique

21. Sur proposition de Talleyrand, l’Assemblée constituante adopte un projet d’unification des unités de mesure. Une commission (Condorcet, Lagrange, Laplace, Lavoisier, Monge,…) décide que le mètre sera la dix-millionième partie du quart du méridien terrestre. 1790 1791 Loi du 18 Germinal an III: le système métrique décimal est institué. 1795 Delambre et Méchain déduisent de la mesure de l’arc de méridien compris entre Dunkerque et Barcelone la longueur du quart du méridien de Paris 1799 la loi fixe la longueur du mètre.

22. La loi rend le système métrique décimal obligatoire en France à partir du 1er janvier 1840. Une commission internationale du mètre est réunie à Paris. 1837 1870 Kelvin, Maxwell et Siemens proposent le système CGS ("système des physiciens") 1ère CGPM: distribution de copies des prototypes internationaux aux états membres de la "convention du mètre". 1873 1889 Création de la Conférence Générale des Poids et Mesures et du Bureau International des Poids et Mesures. 1875 siège au pavillon de Breteuil, Sèvres.

23. 1919 1968 Système légal français: système MTS. Nouvelle définition de la seconde et du kelvin. 1948 1971 1979 1983 Définition de la candela. Définition de la mole, 7ème unité de base du S.I. Nouvelle définition de la candela. Nouvelle définition du mètre. 1954 Adoption de 6 unités de base. Adoption du Système International d'unités Nouvelle définition du mètre. 1960

24. Les unités de base

25. UNITE DE TEMPS La seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l'état fondamental de l'atome de césium 133. étalon : horloges atomiques : le temps "TAI" http://www.bipm.org/fr/practical_info/time_server.html diffusion à l'échelle nationale du temps par: - GPS à 10 ns près - France Inter à 1 ms près - horloge parlante à 50 ms près

26. Schéma de principe d'une horloge atomique à jet de césium

27. valeur parfaitement fixée pour la vitesse de la lumière dans le vide UNITE DE LONGUEUR Le mètre: 1793 dix millionième partie du quart du méridien terrestre 1889 étalon en platine iridié déposé au BIPM 1960 longueur d'onde de la raie orangée du krypton 1983 longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1 / 299 792 458 seconde • unités non SI: • année de lumière • unité astronomique

28. Le kilogramme: masse du prototype déposé au BIPM depuis 1889 (cylindre en platine iridié de 39 mm de hauteur et de 39 mm de diamètre). N.B. : projet de la balance du watt but: raccorder l'unité de masse à une constante fondamentale, la constante de Planck, en comparant une puissance d'origine mécanique à une puissance d'origine électromagnétique. UNITE DE MASSE unité non SI: unité de masse atomique: 1/12 de la masse au repos d'un atome du nucléide 12C dans l'état fondamental: 1u = 1,660 540 2 × 10-27 kg

29. A propos de pression unité SI: le pascal 1 Pa = 1 N / m2 = 1 m-1 kg s-2 • unités usuelles: • le bar 1 bar = 105 Pa • l'atmosphère (normale) 1 atm = 101 325 Pa • le millimètre de mercure ou torr • 760 mm Hg = 760 Torr = 1 atm

30. m0 = 4p× 10-7 N/A2 UNITE D'INTENSITE DE COURANT ELECTRIQUE L'ampère: Deux conducteurs parallèles rectilignes placés dans le vide à 1 m l'un de l'autre, parcourus par un courant de 1 ampère, subissent une force de 2 × 10-7 newton par mètre de longueur.

31. température du point triple: 273,16 K UNITE DE TEMPERATURE Le kelvin: fraction 1 / 273,16 de la température thermodynamique du point triple de l'eau • unité usuelle: le degré Celsius • t (°C) = T (K) – 273,15 • échelle internationale de température (1990): • points fixes correspondant à des transitions de phase de corps purs

34. La mole est la quantité de matière d'un système contenant autant d'entités élémentaires qu'il y a d'atomes dans 0,012 kg de carbone 12. Lorsqu'on emploie la mole, les entités élémentaires doivent être spécifiées et peuvent être des atomes, des molécules, des ions, des électrons, d'autres particules ou des groupements spécifiés de telles particules. UNITE DE QUANTITE DE MATIERE

35. La candela est l'intensité lumineuse, dans une direction donnée, d'une source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540 × 1012 Hz et dont l'intensité énergétique dans cette direction est de 1 / 683 watt par stéradian. UNITE D'INTENSITE LUMINEUSE

36. Les chiffres significatifs

37. 1 chiffre significatif le résultat est compris entre 0,15 mA et 0,25 mA exemple: soit la mesure 0,2 mA:

38. Règles permettant la détermination du nombre de chiffres significatifs

39. Exemple: Résultat de l'addition des trois mesures 5,60224 0,013 1,6268 7,242

40. additions: le résultat d'une suite d'additions ou de soustractions provenant de mesures doit être arrondi de telle façon qu'il ne possède pas plus de décimales que le terme qui en comporte le moins. • multiplications: le résultat d'un ensemble de multiplications ou de divisions de nombres provenant de mesures doit être arrondi de telle façon qu'il ne possède pas plus de chiffres significatifs que le facteur qui en comporte le moins. règles simplifiées

41. Bibliographie

42. Grandeurs et unités, AFNOR Grandeurs et unités, ISO Etalons et unités de mesure, Bureau National de Métrologie Guide des unités de mesure, J. Libois, De Boeck Université Unités et grandeurs, B. Dupont et J.P. Trotignon, Nathan Un prototype pour mesurer les longueurs: le mètre de 1889, C. Paquot, BUP n° 850, 2003.