UE10 - grandeurs et mesure (suite et fin)

1. UE10 - grandeurs et mesure (suite et fin) aire, périmètre, volume et angle

2. rappels sur grandeurs et mesure • les types de problèmes : • comparer les grandeurs de deux objets • classer des objets suivant une grandeur • mesurer une grandeur • estimer une grandeur • reproduire une grandeur • construire un objet de grandeur donnée • faire des conversions sur les grandeurs • faire des calculs et résoudre des problèmes sur les grandeurs

3. rappels sur grandeurs et mesure • les procédures de comparaison : • différence évidente • comparaison directe (juxtaposition, soupesage) • comparaison indirecte à l'aide d'un gabarit • comparaison indirecte à l'aide d'un étalon • comparaison à l'aide de la mesure en unités usuelles • comparaison avec la mesure à l'aide de conversions et / ou de calculs

4. aire, périmètre, volume et angle • nous avons déjà évoqué les grandeurs suivantes : • longueur • masse • capacité • durée on n'a pas traité le cas des euros dans le cadre des grandeurs, mais plutôt comme un outil pour la numération (d'ailleurs, les procédures et types de problèmes semblent ne pas correspondre)

5. aire, périmètre, volume et angle • est-ce qu'on peut y appliquer les mêmes types de problèmes ? • est-ce qu'on peut "comparer deux ..." avec les mêmes types de procédures ? • quels instruments de mesure ?

6. comparaison avec les autres grandeurs

7. comparaison avec les autres grandeurs

8. comparaison avec les autres grandeurs

9. comparaison avec les autres grandeurs

10. comparaison avec les autres grandeurs

11. les programmes du cycle 3 • Les longueurs, les masses, les volumes : mesure, estimation, unités légales du système métrique, calcul sur les grandeurs, conversions, périmètre d’un polygone, formule du périmètre du carré et du rectangle, de la longueur du cercle, du volume du pavé droit. • Les aires : comparaison de surfaces selon leurs aires, unités usuelles, conversions ; formule de l’aire d’un rectangle et d’un triangle. • Les angles : comparaison, utilisation d’un gabarit et de l’équerre ; angle droit, aigu, obtus. • Le repérage du temps : lecture de l’heure et du calendrier. • Les durées : unités de mesure des durées, calcul de la durée écoulée entre deux instants donnés. • La monnaie • La résolution de problèmes concrets contribue à consolider les connaissances et capacités relatives aux grandeurs et à leur mesure, et, à leur donner sens. À cette occasion des estimations de mesure peuvent être fournies puis validées.

12. les programmes du cycle 3 • Les longueurs, les masses, les volumes : mesure, estimation, unités légales du système métrique, calcul sur les grandeurs, conversions, périmètre d’un polygone, formule du périmètre du carré et du rectangle, de la longueur du cercle, du volume du pavé droit. • Les aires : comparaison de surfaces selon leurs aires, unités usuelles, conversions ; formule de l’aire d’un rectangle et d’un triangle. • Les angles : comparaison, utilisation d’un gabarit et de l’équerre ; angle droit, aigu, obtus. • Le repérage du temps : lecture de l’heure et du calendrier. • Les durées : unités de mesure des durées, calcul de la durée écoulée entre deux instants donnés. • La monnaie • La résolution de problèmes concrets contribue à consolider les connaissances et capacités relatives aux grandeurs et à leur mesure, et, à leur donner sens. À cette occasion des estimations de mesure peuvent être fournies puis validées.

15. les pré-requis • périmètre : lien avec le travail sur la mesure de longueur et sur les polygones, lien avec l'addition • aire : lien avec le travail sur la longueur, manipulation du calque, lien avec les figures et la multiplication (formules) • volume : lien avec capacité et solides, multiplication (formules) • angles : lien avec angle droit et figures, manipulation du calque

16. les unités de mesure • périmètre : les mêmes que pour la longueur • aire : cm2 (CM1) m2 et km2 (CM2) : pas facile pour les conversions • volume : cm3 et autres (initiation au CM2), pas de lien à faire avec le litre • angles : aucune introduction des degrés avant la 6ème, seule "mesure" = aigu (plus petit que l'angle droit), droit ou obtus (plus grand que l'angle droit)

17. les erreurs des élèves • périmètre : • aire : confusion entre forme et aire (l'aire et le périmètre n'augmentent pas toujours de la même façon), difficultés avec les unités de mesure • volume : difficultés avec les unités de mesure • angle : confusion entre taille de l'angle et longueur des segments qui le forment

18. les instruments de mesure • périmètre : la règle (mais il faut ensuite additionner), apparition des formules • aire : pas d'instrument (pavage en cm2) • volume : pas d'instrument (sauf si on remplit avec de l'eau) • angle : pas d'instrument (rapporteur et degrés en 6ème seulement)

19. compétences de fin de cycle 3 • utiliser les unités de mesure usuelles ; • utiliser des instruments de mesure ; • effectuer des conversions


20. construction d'une séquence • calculer le périmètre d'un polygone au CE2 • calculer le périmètre d'une figure au CM1- CM2 • comparer et ranger des surfaces selon leur aire au CM1 • calculer l'aire d'une surface au CM2 • mesurer des aires au CM1-CM2 • calculer le volume d'un solide au CM2 • comparer, classer des angles au CE2-CM1 • reproduire un angle au CM2 • résoudre des problèmes portant sur les aires et périmètres au CM1

21. quels prérequis ? comment les prenez-vous en compte par rapport à votre séquence ? • la notion est-elle un outil pour résoudre ? un objet d'étude ? à quels moments y a-t-il une découverte de quelque-chose de nouveau ? • sur quoi progresse la séquence ? (procédures ? valeurs numériques ? types de problèmes ?...) • description de la séquence : apport de chaque nouvelle séance, en lien avec ce qui précède ? • comment se fait le choix des figures ? des supports ? des exercices proposés (quels types de problèmes ?) ? • quelle place pour la manipulation ? pourquoi ? quel lien avec le cours ? quelle institutionnalisation ? quelle trace écrite ? • quelle(s) évaluation(s) ? quel lien avec le travail en classe ? • quelles difficultés générales et spécifiques ? quels modes de remédiation ? de différenciation ? (sur les supports ? les consignes ? les aides ?...)