1 / 20

RIPAI, S.Pd ., M.Si

PROBABILITY DISTRIBUTION FUNCTION (PDF) dan cumulatif distribution function ( cdf ) untuk kasus DISKRIT. RIPAI, S.Pd ., M.Si. n( Hijau ) = 15 menit n( Merah ) = 55 menit n( Kuning ) = 5 menit. 1. PDF BERNOULLI.

ezhno
Download Presentation

RIPAI, S.Pd ., M.Si

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PROBABILITY DISTRIBUTION FUNCTION (PDF) dancumulatif distribution function (cdf) untukkasus DISKRIT RIPAI, S.Pd., M.Si

  2. n(Hijau) = 15 menit n(Merah) = 55 menit n(Kuning) = 5 menit 1. PDF BERNOULLI • Contoh (1): Misalkanandaakanmelewatisebuahpersimpanganjalandenganlampuhijaumenyala 15 menit, merah 55 menitdankuning 5 menit. Tentukan (a)Peluangandamendapatkanlamuhijau (b). Fungsipeluang x (c) Rataandanvarians x Apabilakejadianpadasebuahesperimenditentukanolehsuksesataugagal, kemudianpeubahacak x menyatakankejadiansuksesdenganpeluang p, maka PDF dari x adalah

  3. n(Hijau) = 15 menit n(Merah) = 55 menit n(Kuning) = 5 menit 2. PDF Binomial • Apabilasuatupercobaanmemuatnkejadianbernoulli, kemudianvariabel random x menyatakankejadiansuksesdenganpeluang p, maka PDF dari x adalah • Contoh (2). Misalkanpadacontoh (1) andaakanmelewatipersimpangantersebutsebanyak 10 kali. Tentukan (a) Peluangandamendapatkan3 kali lampuhijau. (b) Fungsipeluang x (c) Rataandanvarians

  4. n(Hijau) = 15 menit n(Merah) = 55 menit n(Kuning) = 5 menit 3. PDF Multinomial • ApabilasuatupercobaanmemuatkkejadianBinomialkemudianvariabel random x=x1, x2,…, xkmasing-masingmenyatakankejadiansuksesdenganpeluang p=p1, p2, …, pkmaka PDF dari x adalah • Contoh (3) Misalkanpadacontoh (2)., tentukan (a) Peluangandaakanmendapatkan 3 kali lampuHijaudan 2 kali lampumerah (b) Fungsipeluang option a, (c) Rataandanvarianpada option a

  5. n(Hijau) = 15 menit n(Merah) = 55 menit n(Kuning) = 5 menit 4. PDF Geometriks • ApabilasuatupercobaanmemuatkejadianBinomialkemudianvariabel random x menyatakankejadiansuksesdenganpeluangp untukpertamakalinyamaka PDF dari x adalah • Contoh (6) Misalkanpadacontoh (1). Tentukan (a)Peluangandaakanmendapatkanlampuhijaupadalintasan ke-6. (b) Fungsipeluang option a (c) Rataandanvarians option a.

  6. n(Hijau) = 15 menit n(Merah) = 55 menit n(Kuning) = 5 menit 5. PDF BINOMIAL NEGATIF • Apabilasuatupercobaanmemuatnkejadianbernoulli, kemudianvariabel random x menyatakankejadiansukseske-k denganpeluang p, maka PDF dari x adalah • Contoh (7). Misaldaricontoh (1) diatas, Tentukan: (a) Peluangmendapatkanlampuhijaukeduakalinyapadalintasan ke-7 (b) FungsiPeluang

  7. n(Hijau) = 15 menit n(Merah) = 55 menit n(Kuning) = 5 menit 6. PDF Hipergeometriks • ApabilasuatupercobaanmemuatkkejadianBinomialpadansampel yang diambildariN populasi, kemudianvariabel random menyatakankejadiansuksesdenganpeluangp maka PDF dari x adalah • Contoh (8). Misalkanpadacontoh (1), setelahmelewati 10 kali, diperoleh 4 kali lampuhijau. tentukan (a) Peluangandaakanmendapatkandua kalilampuhijaudalamlima kalilintasanberikutnya.

  8. 7. PDF POISSON • Jika x merupakanvariabel random yang menyatakanbanyaknyasukses yang terjadipadasuatuselangwaktu t adalah • Contoh (9): daricontoh (1), rata-rata mendapatkanlampuhijaudalamtiapbulanadalah 6 kali, berapakahpeluangakanmendapatkanlampuhijaulebihdari 7 kali padabulanberikutnya..?

  9. Rataanx~Poisson

  10. Variansx~Poisson

  11. 11. PDF Seragam • Peubahacak X yang mendapatkannilai x1, x2, …, xkdenganpeluang yang samadisebutterdistribusiseragamdenganfungsipeluang • f(x,k) = 1/k untuk X = x1, x2, …, xk • Contoh (10). Sebuah bola lampu yang akandipilihsecaraacakdaridalamkotak yang terdiridari 1 yang 40 watt, 1 yang 60 watt, 1 yang 75 watt dan 1 yang 100 watt. Berapakhpeluangterambilnyamasing-masinglamputersebut…?

  12. 12. TeoremaChebyshev • Peluangsetiappeubahacak X mendapatkannilaidalam k simpanganbakudarinilairataanadalah paling sedikit (1-1/k2), yaitu • Contoh: Rata-rata suatukejadianterjadiadalah 8 denganpenyimpangan 3. Tentukan • a. P(-4<x<20) dan b. P(|x-8|>6)

  13. Contoh: Rata-rata suatukejadianterjadiadalah 8 denganpenyimpangan 3. Tentukan • a. P(-4<x<20) dan b. P(|x-8|>6) • Solusi: • a. P(-4<x<20)=P[8-(4)(3)<x<8+(4)(3)]> • =1-1/(16)=15/16 • b. P(|x-8|>6)=1-P(|x-8|<6)= P(-6<x-8<6) • =P(8-6<x<8+6) • =P(8-(2)(3)<x<8+(2)(3)) • >= 1-1/(4)=3/4 • Minggudepantesmateriawalhingga MGF • Minggusetelahnyatsmateri PDF DISKRIT (BERNOULLI –Chebyshev)

  14. Contoh 10 • Rata-rata truk yang datangmenyebrangdipelabuhanadalah 10. Pelabuhanhanyadapatmenyebrangkanmaksimal 15 truk per hari. Berapakahpeluangsuatuhariterjadiantrianpanjangdipelabuhan..?

  15. Contoh 11: • Suatu kotak berisi 40 hasil produksi dikatakan dapat diterima jika mengandung paling banyak tiga1 yang cacat. Suatu kotak ditolak, jika sampel acak ukuran 5 hasil produksi yang terpilih terdapat yang cacat. • Berapa peluang tepat satu yang cacat jika terdapat lima2 yang cacat pada kotak tersebut • Berapakah peluang dapat diterima kiriman tersebut jika dalam kotak tersebut mengandung limahasil produksi yang cacat ?

  16. Contoh 12 • Suatu pabrik pesawat TV melaporkan bahwa, dari pengiriman sebanyak 500 pesawat Tv ke suatu toko tertentu terdapat 100 yang cacat. Jika seseorang membeli 5 pesawat TV ini secara acak dari toko tersebut berapakah peluang mengandung tepat 3 cacat ?

  17. Contoh 13 • Biladuabuahdadudilambungkan 6 kali, berapakahpeluangmendapatkanjumlah 7 atau 11 munculdua kali dansepasangbilangan yang samasatu kali…? • Solusi: • Pahamijeniskasusnya…! • Tentukanhal yang diketahui..! • Tentukanhal yang ditanyakan..!

  18. Tugas 2. 1. Berikutadalahkasuspercobaan: • Kasus I. MelambungkanDadu (1-20) • Kasus 2. MembeliBarangElektronik (21-40) • Kasus 3. MengambilSuatubendadalamkotak (41-60) • Kasus 5. MengikutiSuatuTes (61-80) • Kasus 4. MelambungkanKoin (81-100) Misalkan x adalahvariabel random percobaantersebut, makaberikancontohuntuk x sehinggax~Bernoulli, x~Binomial, x~binomialnegatif, x~Multinomial, x~ Geometriks, x~ Hipergeometriksdanselesaikannilaipeluanguntuktiapcontoh yang diberikan (catatan: Tiapmahasiswa, spesifikasustidakbolehsama)

  19. Tugas 2 2. Untukmasing-masingdistribusi Bernoulli, Binomial, Multinomial, Geometriks , Hipergeometriks (a). DapatkanrumusandanberikanbuktirumusantersebutuntukRataandanVariansnya. (b). Denganrumus yang diperoleh, Hitungnilairataandanvarianssoalnomor 1 sebelumnya. 3.Pada soalterlampir (fotocopian), secaraterurutsesuainomorabsen, untukmasing-masingmahasiswamenyelesaikansebuahsoal. JikaNomorabsenmelampuibanyaknyasoal, makasoaluntukmahasiswaberikutnyakembalisecaraterurutmengambilsoaldariawal.

  20. PENGUMPULAN TUGAS • TUGAS DIKERJAKAN PADA KERTAS A4 BERGARIS PINGGIR DENGAN TULIS TANGAN SECARA RAPI • NAMA, NIM, KELAS DAN TEMA TUGAS UNTUK MASING-MASING MAHASISWA MENULISNYA SEBAGAI HALAMAN DEPAN • TIAP MAHASISWA MENGUMPULKAN KEPADA KETUA TINGKAT, DAN KETUA TINGKAT MEMBUAT SAMPUL UTAMA DAN DAFTAR ISI TUGAS KEMUDIAN MENJILID MENJADI SATU BUKU • TUGAS DIKUMPULKAN SETELAH TIGA MINGGU DARI SEJAK TUGAS DITERIMA.

More Related