1 / 86

Függvény-transzformációk Általános iskolásoknak Készítette: Dr. Palkóné Monostori Zsuzsa

Változó képlethez változó kép. Függvény-transzformációk Általános iskolásoknak Készítette: Dr. Palkóné Monostori Zsuzsa. Útmutató. Ha a nyílon haladsz tovább, a függvényfogalom meghatározását olvashatod. Ha a házikón , tartalomjegyzékhez érkezel. Függvény.

fabian
Download Presentation

Függvény-transzformációk Általános iskolásoknak Készítette: Dr. Palkóné Monostori Zsuzsa

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Változó képlethez változó kép Függvény-transzformációk Általános iskolásoknak Készítette: Dr. Palkóné Monostori Zsuzsa

  2. Útmutató Ha a nyílon haladsz tovább, a függvényfogalom meghatározását olvashatod. Ha a házikón, tartalomjegyzékhez érkezel.

  3. Függvény Ha valamely reláció egyértelmű hozzárendelést fejez ki, függvénynek nevezzük.

  4. Egyértelmű reláció(hozzárendelés) Egyértelmű a hozzárendelés, ha az alaphalmaz minden elemének legfeljebb egy képe van a képhalmazban.

  5. Transzformáció A transzformáció szó átalakítást jelent.

  6. Függvény-transzformációkTartalomjegyzék Lineáris-függvény Abszolút érték-függvény Másodfokú-függvény Az egérrel válassz egy függvénytípust, vagy a lefelé mutató kurzormozgatóval haladj tovább. Vége

  7. Lineáris-függvény Általános képlete: y=a*x+b Több változás együtt Az egérrel válassz egy témát, vagy a lefelé mutató kurzormoz-gatóval haladj tovább. konstans együttható változó

  8. Y=X Több változás együtt y=-2x+2y=-1/2x-1 Együttható y=2xy=1/2x y=3xy=1/3x y=4xy=1/4x y=-x Konstans y=x+1y=x-1 y=x+2y=x-2 y=x+3y=x-3 Ez a kiindulás.Nézd végig valamelyik csoportot, milyen változásokat veszel észre?

  9. Y=2X y=x y=2x y=3x y=4x y=1/2x y=1/3x y=1/4x y=x y=2x y=2x+2 y=-2x+2

  10. Y=3X y=x y=2x y=3x y=4x y=1/2x y=1/3x y=1/4x

  11. Y=4X y=x y=2x y=3x y=4x y=1/2x y=1/3x y=1/4x

  12. Y=1/2X y=x y=2x y=3x y=4x y=1/2x y=1/3x y=1/4x y=x y=1/2x y=1/2x-1 y=-1/2x-1

  13. Y=1/3X y=x y=2x y=3x y=4x y=1/2x y=1/3x y=1/4x

  14. Y=1/4X y=x y=2x y=3x y=4x y=1/2x y=1/3x y=1/4x

  15. Y=-X y=x y=-x

  16. Y=X+1 y=x y=x+1 y=x+2 y=x+3 y=x-1 y=x-2 y=x-3

  17. Y=X+2 y=x y=x+1 y=x+2 y=x+3 y=x-1 y=x-2 y=x-3

  18. Y=X+3 y=x y=x+1 y=x+2 y=x+3 y=x-1 y=x-2 y=x-3

  19. Y=X-1 y=x y=x+1 y=x+2 y=x+3 y=x-1 y=x-2 y=x-3

  20. Y=X-2 y=x y=x+1 y=x+2 y=x+3 y=x-1 y=x-2 y=x-3

  21. Y=X-3 y=x y=x+1 y=x+2 y=x+3 y=x-1 y=x-2 y=x-3

  22. Y=2X+2 y=x y=2x y=2x+2 y=-2x+2

  23. Y=-2X+2 y=x y=2x y=2x+2 y=-2x+2 Nézd végig a változások sorozatát! Mit tapasztalsz?

  24. Y=1/2X-1 y=x y=1/2x y=1/2x-1 y=-1/2x-1

  25. Y=-1/2X-1 y=x y=1/2x y=1/2x-1 y=-1/2x-1 Nézd végig a változások sorozatát! Mit tapasztalsz?

  26. Az együttható változásaAz együttható változásával a függvény meredeksége változik.Ha az együttható nő (a>1), akkor a függvény képe meredekebb lesz a kiindulási képnél. Ha az együttható csökken (a<1), a függvény képe laposabb lesz a kiindulási képnél.Ha az együttható negatív, a függvény képe az x tengelyre tükrös lesz.

  27. A konstans változásaA konstans változásával a függvény az Y tengely mentén (önmagával párhuzamosan) mozog.Ha a konstans pozitív, akkor a függvény képe felfelé mozdul el a konstans mértékével, ha a konstans negatív, akkor lefelé teszi ugyanazt.A konstans megmutatja, hogy a függvény képe hol metszi az y tengelyt.

  28. A változó változásaA változó változásával a függvény az X tengely mentén mozog.Ha a változó pozitív,akkor a függvény képe balra mozdul el, ha a változó negatív, akkor jobbra a változó mértékével,

  29. Az y=-2x+2 függvény változásainak sorrendje • Kiindulás az y=x függvény. • Változik az együttható: y=2x. A kép meredekebb lesz (egyet jobbra, kettőt felfelé). • Változik a konstans: y=2x+2. Az eltolás az y tengely mentén két egységgel felfelé . • Változik az együttható előjele: y=-2x+2. Az előző kép az x tengelyre tükröződik.

  30. Az y=-1/2x-1 függvény változásainak sorrendje • Kiindulás az y=x függvény. • Változik az együttható: y=1/2x. Az egyenes x tengellyel bezárt szöge kisebb lesz. • Változik a konstans: y=1/2x-1. Ez eltolás az y tengely mentén egy egységgel felfelé. • Változik az együttható előjele: y=-1/2x+2. Az előző kép az x tengelyre tükröződik.

  31. Abszolútérték-függvény Általános képlete: y=a|x|+b Az egérrel válassz egy témát, vagy a lefelé mutató kurzormozgatóval haladj tovább. Több változás együtt konstans együttható változó

  32. Abszolútérték Egy számnak a nullától való távolságát, a szám abszolútértékének nevezzük. Jelölés: |+2|=+2 |-2|=+2 |0|=0

  33. Több változás együtt y=-2|x-1|+2y=-1/2|x+2|-1 Y=|X| Együttható y=2|x|y=1/2|x| y=3|x|y=1/3|x| y=|4x|y=1/4|x| y=-|x| Konstans y=|x|+1y=|x|-1 y=|x|+2y=|x|-2 y=|x|+3y=|x|-3 Változó y=|x-1|y=|x+1| y=|x-2|y=|x+2| Ez a kiindulás.Nézd végig valamelyik csoportot, milyen változásokat veszel észre?

  34. Y=2|X| y=|x| y=2|x| y=3|x| y=4|x| y=1/2|x| y=1/3|x| y=1/4|x|

  35. Y=3|X| y=|x| y=2|x| y=3|x| y=4|x| y=1/2|x| y=1/3|x| y=1/4|x|

  36. Y=4|X| y=|x| y=2|x| y=3|x| y=4|x| y=1/2|x| y=1/3|x| y=1/4|x|

  37. Y=1/2|X| y=|x| y=2|x| y=3|x| y=4|x| y=1/2|x| y=1/3|x| y=1/4|x|

  38. Y=1/3|X| y=|x| y=2|x| y=3|x| y=4|x| y=1/2|x| y=1/3|x| y=1/4|x|

  39. Y=1/4|X| y=|x| y=2|x| y=3|x| y=4|x| y=1/2|x| y=1/3|x| y=1/4|x|

  40. Y=-|X| y=|x| y=-|x|

  41. Y=|X|+1 y=|x| y=|x|+1 y=|x|+2 y=|x|+3 y=|x|-1 y=|x|-2 y=|x|-3

  42. Y=|X|+2 y=|x| y=|x|+1 y=|x|+2 y=|x|+3 y=|x|-1 y=|x|-2 y=|x|-3

  43. Y=|X|+3 y=|x| y=|x|+1 y=|x|+2 y=|x|+3 y=|x|-1 y=|x|-2 y=|x|-3

  44. Y=|X|-1 y=|x| y=|x|+1 y=|x|+2 y=|x|+3 y=|x|-1 y=|x|-2 y=|x|-3

  45. Y=|X|-2 y=|x| y=|x|+1 y=|x|+2 y=|x|+3 y=|x|-1 y=|x|-2 y=|x|-3

  46. Y=|X|-3 y=|x| y=|x|+1 y=|x|+2 y=|x|+3 y=|x|-1 y=|x|-2 y=|x|-3

  47. Y=|X-1| y=|x| y=|x-1| y=|x-2| y=|x+1| y=|x+2| y=|x| y=|x-1| y=2|x-1| y=-2|x-1| y=-2|x-1|+2y

  48. Y=|X-2| y=|x| y=|x-1| y=|x-2| y=|x+1| y=|x+2|

  49. Y=|X+1| y=|x| y=|x-1| y=|x-2| y=|x+1| y=|x+2|

  50. Y=|X+2| y=|x| y=|x-1| y=|x-2| y=|x+1| y=|x+2| y=|x| y=|x+2| y=1/2|x+2| y=-1/2|x+2| y=-1/2|x+2|-1

More Related