Problematyka wykładu

1. Wprowadzenie Problematyka wykładu • Podział układów sekwencyjnych • Metody opisu układów sekwencyjnych • Podstawowy układ sekwencyjny • Automat – matematyczny model układu sekwencyjnego

2. UKŁAD CYFROWY X Y Wprowadzenie Układ kombinacyjny - wektor opisujący stany wejściowe układu; - wektor opisujący stany wyjściowe układu; Układ sekwencyjny - wektor opisujący stany wewnętrzne układu;

3. Wprowadzenie Funkcja przejścia lub Funkcja wyjścia

4. Wprowadzenie Opis układu sekwencyjnego piątką uporządkowaną - wektor stanów wejściowych; - wektor stanów pamięci; - wektor stanów wyjściowych; - funkcja przejścia; - funkcja wyjścia.

5. Podział układów sekwencyjnych Układy sekwencyjne asynchroniczne synchroniczne • brak wejścia sterującego; • zmiana stanu realizowana jest zgodnie ze zmianą sygnału sterującego; • zmiana stanu wywoływana jest zmianą wektora X; • brak stanów niestabilnych;

6. Stan stabilny Stan stabilny Ya Yb Y1 Yp Y4 Stany niestabilny Układy asynchroniczne Czas potrzebny do ustalenia stanu stabilnego - Minimalny odstęp czasowy pomiędzy sąsiednimi zmianami stanu X wynosi:

7. Układ synchroniczny Układ asynchroniczny X Y 1111000 10 Interpretacja sygnałów X Y 1111000 1111000 S

8. 0,0 1,0 0,1 1,1 Wyścigiemw układzie asynchronicznym nazywamy zjawisko polegające na pojawieniu się na wyjściu układu, w momencie przechodzenia układu z jednego stanu stabilnego do drugiego, stanów pośrednich. Zjawisko wyścigu Wyścigiem krytycznym nazywamy wyścig, w którym jeden ze stanów pośrednich okazuje się stanem stabilnym, co jednocześnie prowadzi do błędnego działania danego układu.

9. Cykliczność ciągu wyjściowego Opis zewnętrzny Metody opisu układów sekwencyjnych Opis słowny Przykład „Zbudować licznik, zliczający impulsy wejściowe w naturalnym kodzie binarnym od 0 do 15”. „Zbudować układ sterowania windy w budynku 3-piętrowym”. Ciągi zero-jedynkowe

10. 1 1 0 0 0 1 Identyfikacja układu sekwencyjnego Opis zewnętrzny Metody opisu układów sekwencyjnych Wykresy czasowe x1 t x2 t y t

11. X2 ,Y3Y4 X2 ,Y5Y6 X1 ,Y1Y2 X1 ,Y7Y8 A1 A2 A3 X1 X2 ,Y5Y6 ,Y3Y4 Opis pełny Metody opisu układów sekwencyjnych Graf przejść i wyjść Funkcja przejścia Funkcja wyjścia

12. Opis pełny Metody opisu układów sekwencyjnych Tablice przejść i wyjść X1 X2 X2 X1 X2 X2 A1 A1 Y3 Y4 A1 A1 A2 A2 A2 A2 A3 A3 Y A’ Funkcja przejścia Funkcja wyjścia

13. A1 A2 A3 X1,Y1Y2 X2,Y3Y4 --- A1 X1,Y3Y4 --- X2,Y5Y6 --- X2,Y5Y6 X1,Y7Y8 A2 A3 Opis pełny Metody opisu układów sekwencyjnych Macierze przejść i wyjść

14. Asynchroniczne wejście ustawiające stan przerzutnika na 1 Wejście informacyjne Komplementarne wyjścia informacyjne Wejście zegarowe (synchronizujące) Asynchroniczne wejście ustawiające stan przerzutnika na 0 Przerzutnik Podstawowy układ sekwencyjny S JK, SR, D, T R CP, CK, CLK

15. 1 0 1 1 1 0 0 R R R S 0 0 0 1 0 1 1 S S Symbol Przerzutnik asynchroniczny RS Podstawowy układ sekwencyjny Schemat logiczny

16. Zatrzaskowe (ang. Latch) Wyzwalane zboczem (ang. Edge-triggered) Wyzwalane impulsem (ang. Pulse-triggered) Podstawowy układ sekwencyjny Podział przerzutników synchronicznych

17. a t b t a - wyzwalany poziomem b - wyzwalany zboczem Działanie przerzutników Podstawowy układ sekwencyjny CP t Dane t

18. b) a) S M J CP K 1 0 1 1 0 1 S R S R J 3 CP 4 K 0 0 0 0 0 0 2 3 2 3 4 1 1 4 1 2 Przerzutnik wyzwalany impulsem Podstawowy układ sekwencyjny 0 1 0 1 1 1 0 1 c) J = K =1 1 CP 0

19. Tabele stanów przerzutników RS, JK, D Podstawowy układ sekwencyjny

20. - wektor stanów wejściowych; - wektor stanów pamięci; - wektor stanów wyjściowych; - funkcja przejścia; - funkcja wyjścia. System opisujący automat Automaty Jeżeli zbiory X, A, Y są skończone to automat nazywamyskończonym. Automat nazywamyzupełnymjeżeli jego funkcje przejść i wyjść są określone dla każdej pary (A, X) ze zbioru A x X.

21.  A  Y X Zegar Automat Mealy’ego Automaty Funkcja przejścia Funkcja wyjścia lub

22.   A Y X Zegar Automat Moore’a Automaty Funkcja przejścia Funkcja wyjścia lub

23. X2, Y1 X2, Y2 X1, Y2 X1 X2 X1 X2 X1 X2 X2, Y3 A1 A1 A1 X1, Y3 A3 A2 A2 A2 = + Funkcja przejścia A3 A3 A3 Y A’, Y A’ Funkcja wyjścia Tablica przejść Tablica przejść i wyjść Tablica wyjść Graf oraz tablice przejść i wyjść opisujące układ Mealy’ego Automaty X={X1, X2}; A={A1, A2, A3}; Y={Y1,Y2,Y3} Y2 X1, A1 A2 Graf przejść i wyjść

24. Y2 X2 X2 X3 X3 X3 X1 X2 X3 X1 X1 X2 X3 Y X1 A3 A1 A1 Y1 X2 A2  A2 Funkcja przejścia A3 A3 A’, Y Funkcja wyjścia A’ Tablica przejść i wyjść równoważnego układu Mealy’ego Tablica przejść i wyjść układu Moore’a Graf oraz tablice przejść i wyjść opisujące układ Moore’a Automaty X={X1, X2 , X2}; A={A1, A2, A3}; Y={Y1,Y2} X1 Y2 A1 A2 Graf przejść i wyjść

25. Konwersja z układu Moore’a do układu Mealy’ego Automaty Założenia - funkcja wyjścia układu Mealy’ego - funkcja wyjścia układu Moore’a - funkcja przejścia czyli lub Stany wyjść tak określonego układu Mealy’ego pojawiają się jeden tak później niż w układzie definicyjnym.

26. X1 X2 Y X1 X2 a1 A1 a1 a2 a2 Y2 a1 a2 a5 Y3 a1 a3 A2 a3 a4 a4 Y1 a3 a4 A3 a2 Y3 a1 a5 a1 a5 Równoważna tablica przejść i wyjść układu Moore’a Tablica pośrednia Konwersja tablicy przejść i wyjść układu Mealy’ego w równoważną tablicę przejść i wyjść układu Moore’a Automaty X1 X2 a4 Y2 a3 A1 A2 A3 A’, Y Tablica przejść i wyjść układu Mealy’ego

27. Stan zabroniony Tablica funkcyjna SR S S R Q Q P R Symbol Q’ Tablica przejść Tablica wzbudzeń Graf przejść SR = 10 00 00 1 0 01 10 01 Przerzutnik asynchroniczny SR Automaty

28. Tablica funkcyjna JK Q J J CK K Q C Q K Symbol Q’ Tablica przejść Tablica wzbudzeń Graf przejść JK = 10,11 00 00 1 0 01 10 01,11 Przerzutnik synchroniczny JK Automaty

29. 01 00 (00) (00) 00 01 (11, 01, 10) (10) (01) (01, 11) 10 (10, 00) 11 10 (10,00) (01, 11) 11 (11) Zaprojektować układ działający zgodnie z podanym grafem przejść i wyjść Automaty a) układ asynchroniczny z funktorów logicznych b) układ asynchroniczny za pomocą przerzutników SR c) układ synchroniczny za pomocą przerzutników JK

30. (00,11;10,11) 00 10 (01,00;11,01) (00,00;10,11) (00,01) (10,11) (11,01;01,11) (11,01;10,00) 01 11 (01,10) (01,10) (00,00;11,10) Zaprojektować układ działający zgodnie z podanym grafem przejść i wyjść Automaty c) układ synchroniczny za pomocą przerzutników D

31. X1X2 Q1Q2 00 01 11 10 X1X2 Q1Q2 00 01 11 10 Y1Y2 00 01, 01 00, 00 00, 00 00, 00 00 01 00 00 00 00 01 01, 01 10,10 10,10 11,11 01 01 10 10 11 01 11 11,11 00, 00 10,10 11,11 11 11 00 10 11 11 10 11,11 10,10 10,10 11,11 10 11 10 10 11 10 Przejście z automatu Moore’ana Mealy’ego Automaty Tablica przejść i wyjść układu Moore’a Tablica przejść i wyjść układu Mealye’go

32. a1 a3 a1 X1X2 Q1Q2 00 01 11 10 a4 a5 00 10, 11 00, 00 00, 01 10, 11 01 01, 00 11,10 01,10 00,11 a3 a5 a4 11 00,01 11,10 01,01 01,00 a1 10 10,00 11,11 11,01 10,11 Przejście z automatu Mealy’ego na Moore’a Automaty a2 a6 a7 a8 a9 a10 a11

33. a1 a3 a1 a2 a4 a5 a6 a7 a3 a5 a4 a8 a1 a9 a10 a11 Przejście z automatu Moore’ana Mealy’ego Automaty a9 a10 a11 a1 11

34. a1 a3 a1 a2 a4 a5 a6 a7 a3 a5 a4 a8 a1 a9 a10 a11 Przejście z automatu Moore’ana Mealy’ego Automaty a9 a10 a11 a1 11