1 / 9

Matakuliah : Kalkulus-1 Tahun : 2009

APLIKASI TURUNAN Pertemuan-10: Aplikasi Dalam Geometri Aplikasi Dalam Fisika Aplikasi Dalam Ekonomi. Matakuliah : Kalkulus-1 Tahun : 2009. Aplikasi Turunan Dalam Geometri. Persamaan Garis Singgung dan Normal Gradien garis singgung = m = y  Pers. grs singgung y – y 1 = y (x – x 1 ).

faye
Download Presentation

Matakuliah : Kalkulus-1 Tahun : 2009

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. APLIKASI TURUNANPertemuan-10:Aplikasi Dalam GeometriAplikasi Dalam FisikaAplikasi Dalam Ekonomi Matakuliah : Kalkulus-1 Tahun : 2009

  2. Aplikasi Turunan Dalam Geometri Persamaan Garis Singgung dan Normal Gradien garis singgung = m = y  Pers. grs singgung y – y1 = y (x – x1)

  3. Aplikasi Turunan Dalam Fisika Bila x = f(t) = perpindahan, maka v = dx/dt = kecepatan partikel a = dv/dt = d2x/dt2 = percepatan partikel Contoh: Jika x = 2t3 – 3t2 + 1, carilah: • posisi awal • kecepatan pada t = 1 sec • percepatan pada t = 1 sec

  4. Contoh: Sebuah partikel bergerak dengan persamaan x=cos 2t, y=3.sin 2t. Carilah besarnya kecepatan (laju) dan besarnya percepatan pada t = 1/6.

  5. Aplikasi Turunan Dalam Ekonomi • TR = P × Q (TR=total revenue, P =harga, Q=kuantitas) MR=TR’ (MR = marginal revenue, turunan dari TR) • TC = FC + VC (Total Cost = Fixed Cost + Variable Cost) MC = TC’ (MC = marginal cost, turunan dari TC) • Profit =  = TR – TC MP = ’ (MP = marginal profit, turunan dari ) Agar TR maks, MR=0. Agar TC maks, MC=0. Agar profit max, MP=0.

  6. Diketahui TC = 1/3Q3 – 7Q2 + 40Q + 60 dan TR= 70Q – ½ Q2. Carilah: • Kuantitas yang harus dijual agar TR maksimum dan nilai TR maksimum. • Kuantitas yang harus diproduksi agar TC minimum dan nilai TC minimum. • Kuantitas terjual agar profit maksimum dan nilai profit maksimum.

  7. Contoh: Carilah elastisitas fungsi permintaan dan penawaran di titik keseimbangan pasar, jika fungsi permintaan D: P= –2Q2+4Q+24 dan fungsi penawaran S:P=Q2+4.

More Related