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Geometria Plana - Retas Paralelas e ângulos no triângulo Unidade 1

α. Geometria Plana - Retas Paralelas e ângulos no triângulo Unidade 1. Entes primitivos: Axiomas e postulados – não admitem definição. Ângulo: união de duas semi-retas de mesma origem. α. Ângulos opostos pelo vértice (O.P.V). Propriedade:. Pares de ângulos.

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Geometria Plana - Retas Paralelas e ângulos no triângulo Unidade 1

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Presentation Transcript

  1. α Geometria Plana - Retas Paralelas e ângulos no triânguloUnidade 1 Entes primitivos:Axiomas e postulados – não admitem definição Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves

  2. Ângulo: união de duas semi-retas de mesma origem. α Ângulos opostos pelo vértice (O.P.V) Propriedade: Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves

  3. Pares de ângulos Seja x, um ângulo qualquer, então o complemento de x é dado por: Suplementares: Complementares: Seja x, um ângulo qualquer, então o suplemento de x é dado por: Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves

  4. Correspondentes Alternos internos Alternos externos Colaterais internos Colaterais externos Paralelismo Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves

  5. Elementos: Vértices: Lados: Ângulos internos Ângulos externos Triângulos Elementos de um triângulo Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves

  6. Somas do ângulos internos de um triângulo qualquer Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves

  7. Teorema do ângulo externo de uma triângulo qualquer Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves

  8. Triângulos Triângulo Equilátero Triângulo Isósceles Classificação quanto aos lados Triângulo Escaleno Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves

  9. Triângulo Acutângulo As medidas de seus ângulos são menores do que 90º Triângulos Triângulo Retângulo Um dos ângulos internos igual a 90º Classificação quanto aos ângulos Triângulo Obtusângulo Um dos ângulos internos maior do que 90º Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves

  10. Teorema de Tales Unidade 2 Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves

  11. Teorema de Tales Altura? 1,7 m 3,0 m 280 m Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves

  12. Teorema de Tales Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves

  13. Teorema da Bissetriz Interna Aplicando o teorema de tales, temos: Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves

  14. Semelhança de Triângulos Conceito:Dois ou mais triângulos são semelhantes se, e somente se, possuírem os três ângulos ordenadamente congruentes (mesma medida) e os lados homólogos proporcionais. Simbolicamente, podemos dizer: Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves

  15. Semelhança de Triângulos Caso de semelhança: 1º caso: (AA) dois ângulos ordenados congruentes 2º caso: (LAL) dois lados proporcionais aos homólogos do outro triângulo, e os ângulos compreendidos são congruentes 3º caso: (LLL) três lados homólogos com medidas proporcionais. Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves

  16. UFMG 2009 Prof. Ms. Anderson Dias Gonçalves

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