Geometria espacial plana

1. Geometria espacial plana

3. (Unicamp-SP) Na planta de um edifício em construção, cuja escala é 1 : 50, as dimensões de uma sala retangular são 10 cm e 8 cm. Calcule a área real da sala projetada. (Vunesp) A área de um triângulo retângulo é 12 dm2. Se um dos catetos é 2/3 do outro, calcule a medida da hipotenusa desse triângulo. (COVEST) Um triângulo com lados medindo 2.1050, 10100 – 1 e 10100 + 1: a) é isósceles b) é retângulo c) tem área 10150 – 1 d) tem perímetro 4.10150 e) é acutângulo

4. Uma indústria fabrica brindes promocionais em forma de pirâmide. A pirâmide é obtida a partir de quatro cortes em um sólido que tem a forma de um cubo. No esquema, estão indicados o sólido original (cubo) e a pirâmide obtida a partir dele. Os pontos A, B, C, D e O do cubo e da pirâmide são os mesmos. O ponto O é central na face superior do cubo. Os quatro cortes saem de O em direção às arestas AD, BC, AB e CD nessa ordem. Após os cortes, são descartados quatro sólidos. Os formatos dos sólidos descartados são A) todos iguais B) todos diferentes C) três iguais e um diferente D) apenas dois iguais E) iguais dois a dois

5. (PUC-PR) Considerando a parte não-sombreada da figura um losango, a área sombreada vale:

6. Um cavalo se encontra preso num cercado de pastagem, cuja forma é um quadrado, com lado medindo 50 m. Ele está amarrado a uma corda de 40 m que está fixada num dos cantos do quadrado. Considerando π 3,14, calcule a área, em metros quadrados, da região do cercado que o cavalo não conseguirá alcançar, porque está amarrado.

11. VENDEDORES JOVENS Fábrica de LONAS - Vendas no Atacado 10 vagas para estudantes, 18 a 20 anos, sem experiência. Salário: R$300,00 fixo + comissão de R$0,50 por m2 vendido. Contato: 0xx97-43421167 ou atacadista@lonaboa.com.br Na seleção para as vagas deste anúncio, feita por telefone ou correio eletrônico, propunha-se aos candidatos uma questão a ser resolvida na hora. Deveriam calcular seu salário no primeiro mês, se vendessem 500m de tecido com largura de 1,40m, e no segundo mês, se vendessem o dobro. Foram bem sucedidos os jovens que responderam, respectivamente:

12. -A área de lona para produzir uma piscina com a forma apresentada na figura a seguir é:

13. A capacidade mínima, em BTU/h, de um aparelho de ar condicionado, para ambientes sem exposição ao sol, pode ser determinada da seguinte forma: - 600 BTU/h por m2, considerando-se até duas pessoas no ambiente; - para cada pessoa adicional nesse ambiente, acrescentar 600 BTU/h; - acrescentar mais 600 BTU/h para cada equipamento eletroeletrônico em funcionamento no ambiente. Será instalado um aparelho de ar condicionado em uma sala, sem exposição ao sol, de dimensões 4 m x 5 m, em que permaneçam quatro pessoas e possua um aparelho de televisão em funcionamento. Qual deve ser a capacidade mínima, em BTU/h, desse aparelho de ar condicionado?

14. Inúmeros incêndios de grandes proporções são causados pela queda de balões. Preocupadas com o risco, empresas de um polo petroquímico mantêm vigilantes preparados para abater os balões ainda no ar, antes que eles possam causar danos. A figura, cujas medidas estão em metros, mostra um balão que estava a uma distância y do topo de uma torre quando foi abatido por um jato de água de alta pressão, originário do ponto A. No momento em que foi abatido, o balão estava a uma distância (y) do topo da torre. Qual valor de y?

15. Um navio petroleiro sofreu uma avaria no casco e estava derramando óleo que se acumulava no oceano, formando uma mancha circular. Exatamente às 8 h do dia em que ocorreu a avaria, verificou-se que o raio da mancha media 20 metros e que, a partir daquele instante, a medida do raio (r), em metros, variava conforme a função r(t) = 20 + 0,2 t, onde t é o tempo decorrido, medido em horas a partir das 8 h desse dia. Nesse contexto, é correto afirmar que, exatamente às 18 h do mesmo dia, a mancha estava ocupando qual área ?

16. Um muro com 2,52 metros de altura está a 4 metros de uma parede de um edifício. Uma escada que está tocando a parede e apoiada no muro forma um ângulo de 40° com o chão plano e horizontal. Supondo que o muro e a parede sejam perpendiculares ao chão, qual o comprimento aproximado da escada? Dados: tg 40°= 0,84 cos = 0,70 a) 8 metros.

17. -(UEL/2011) Sabendo-se que o terreno de um sítio é composto de um setor circular, de uma região retangular e de outra triangular, com as medidas indicadas na figura abaixo, qual a área aproximada do terreno?(π= 3,14)

18. A figura é formada por 5 trapézios isósceles iguais. Qual é a medida do ângulo indicado? a) 72° d) 78°

19. Para decorar a fachada de um edifício, um arquiteto projetou a colocação de vitrais compostos de quadrados de lado medindo 1 m, conforme a figura a seguir. Nesta figura, os pontos A, B, C e D são pontos médios dos lados do quadrado e os segmentos AP e QC medem 1/4 da medida do lado do quadrado. Para confeccionar um vitral, são usados dois tipos de materiais: um para a parte sombreada da figura, que custa R$ 30,00 o m2, e outro para a parte mais clara (regiões ABPDA e BCDQB), que custa R$ 50,00 o m2. De acordo com esses dados, qual é o custo dos materiais usados na fabricação de um vitral?