Metoda Eratosthenesa

1. Metoda Eratosthenesa Eratosthenes- ur. 276 p.n.e. w Cyrenie, zm. 194 p.n.e. – grecki matematyk, astronom, filozof, geograf i poeta. Pierwszy dokonał pomiaru południka ziemskiego. Wyznaczył obwód Ziemi oraz oszacował odległość od Słońca i Księżyca do Ziemi. Twierdził, że płynąc na zachód od Gibraltaru można dotrzeć do Indii. Jako pierwszy zaproponował wprowadzenie roku przestępnego, czyli jednego dodatkowego dnia w kalendarzu. Był badaczem twórczości Homera ustalił datę zdobycia Troi na rok 1184 p.n.e., czyli nie odbiegającą od współczesnych szacunków.

2. Obwód ziemi Obwód Ziemi obliczony przez Eratosthenesa. • W III w. p.n.e.Eratosthenes jako pierwszy obliczył obwód Ziemi. Grecki uczony zauważył, że w egipskim mieście Swenet (znane w Grecji jako Syene, a obecnie jako Asuan), promienie słoneczne oświetlały w południe dno głębokiej studni, co świadczyło o zenitalnym położeniu Słońca. W tym samym czasie w położonej około 8000 km na północ Aleksandrii odchylenie promieni słonecznych od zenitu wynosiło 1/50 część kąta pełnego czyli 7 stopni.

3. Na czym to polega ? Wykonanie takiego doświadczenia polega na tym że wszystko to, co należy zrobić, to umieścić pionowy drążek w gruncie i gdy słońce osiągnie najwyższe pionowe wejście dla danego dnia (słonecznego południa) należy zmierzyć długość cienia, gdyż wtedy będzie on najkrótszy. Wskazówka: Jest sposób, aby upewnić się czy trzymamy wskazówkę w prawdziwej pozycji pionowej: Użycie poziomowego stelaża podtrzymuje pionowy drążek.

5. Co to jest prawdziwe południe i jak można je obliczyć? Południe prawdziwe, moment górowania Słońca dla punktu o danej szerokości geograficznej. Moment kulminacji górnej Słońca. Rozróżnia się południe prawdziwe (kulminacja górna Słońca prawdziwego) i południe średnie (kulminacja górna Słońca średniego). Południe czasu strefowego jest południem średnim środkowego południka danej strefy. Lokalne gazety podają dokładną godzinę wschódu i zachodu słońca. Bierzemy godzinę wschodu słońca, dodajemy godzinę zachodu słońca ,dzielmy na dwa i wychodzi tzw. „prawdziwe południe”. Dla Chorzowa prawdziwe południe dnia 21 czerwca wypada na godzinę 12.46

6. KTO TO ZROBIŁ ? Dwie szkoły podjęły się przeprowadzenia tego doświadczenia. Liceum Ogólnokształcące z Żywca oraz Gimnazjum z Sierpca. Szkoła z Żywca już drugi raz badała „OTYŁOŚĆ ZIEMI”, czyli metodą Eratostenesa wyznaczała promień i średnicę Ziemi. Otyłość Ziemi Długości geograficzne szkół: -Żywiec – λ = 19,230 ˚E φ = 49,683 ˚N -Sierpc - λ = 19,672 ˚E φ = 52,851 ˚N Oto warunki jakie są potrzebne do prawidłowego wykonania doświadczenia. – słoneczna pogoda w obu miastach .Dwa tygodnie czekania . I wreszcie udało się! W czwartek, 9 października, o godz. 11:50 rozpoczęło się doświadczenie . Jeszcze jeden telefon do Sierpca, by ustawić równo zegarki i w ruch poszły taśmy miernicze i gnomony. Wyznaczone grupy uczniów mierzyły czas, długość cienia, a jeszcze inne notowały wyniki. W Sierpcu Słońce schowało się o godz. 12:20 ale trzy pomiary udało się przeprowadzić (12:00, 12:05 i 12:10). Pan Józef Urbański, opiekun młodzieży w Sierpcu, zaproponował jeszcze przeprowadzenie pomiarów w piątek, co uczynili, bo pogoda dopisała.

7. Co musimy znać w celu wykonania zadania? I co wiemy po zadaniu? -Musimy znać dokładny czas -długość drążka -długość cienia -kąt padania promieni słonecznych Wnioski: 1. Obliczone wartości, promienia Ziemi oraz obwodu Ziemi, wykazują dużą zgodność z wartościami tablicowymi 2. Dużym sukcesem jest fakt, że żaden pomiar nie został odrzucony, gdyż wszystkie wyniki były w granicach błędu.

8. Kilka fotek jak to wygląda:

10. Strona poświęcona projektowi ERATOSTHENESA www.eaae-astronomy.org/eratosthenes/ tam też znajdziecie nasze wyniki prezentację przygotowali: Paweł Jasiński i Aleksander Szeja z kl. IITA http://www.youth.net/eratosthenes/welcome.html