Višekriterijsko odlučivanje

Višekriterijsko odlučivanje • Kriteriji (atributi) – karakteristike opcija koje smatramo relevantnim u konkretnom izboru i na osnovu kojih vršimo njihovu usporedbu i evaluaciju • Ako kriterijima pridružimo željeni pravac kretanja definiramo ciljeve koje odlukom želimo postići • Izbor između složenih opcija: • višekriterijsko, • višeatributno ili • višeciljno odlučivanje

Model višekriterijskog odlučivanja • Prikazujemo odlučivanje u uvjetima sigurnosti • Izbor vršimo između: • m složenih opcija – Oi, i=1,2,..,m • k kriterija – uj, j=1,2,…,k • Ishod ne prikazujemo brojem nego vektorom – O1=(ui1, ui2, ... , uik) • uij = vrijednost opcije Oi po kriteriju uj

Osobine kriterija • Kriterije razlikujemo prema: • Preciznosti kojom ih možemo mjeriti • Kvantitativni kriteriji • Kvalitativni kriteriji • Smjeru korelacije između vrijednosti kriterija i korisnosti koju nam pružaju • Prihodni kriteriji • Rashodni kriteriji • Nemonotoni kriteriji

Kriteriji prema stopi mjerljivosti • Kvantitativni kriteriji – karakteristike opcija koje možemo precizno mjeriti (količina proizvodnje, ostvaren prihod) • Koristimo različite mjerene jedinice • Ponekad isti kriterij možemo mjeriti s više različitih skala (prihodi u različitim valutama) – lineranim funkcijama koje ih povezuju lako pretvaramo jednu mjernu jedinicu u drugu

Kvalitativni kriteriji • Kvalitativni kriteriji – karakteristike opcija čije modalitete ne možemo izraziti numerički • Razlikujemo dvije grupe kvalitativnih kriterija: • Vrijednosti ne možemo precizno mjeriti, ali ih možemo rangirati po intenzitetu – formirati listu prioriteta (pouzdanost dobavljača, znanje kandidata) • Ne možemo raditi nikakve kvantitativne usporedbe (lokacija stana, dizajn proizvoda) • Ako ovu vrstu kriterija koristimo za ocjenu opcija modalitetima pridružujemo opise koji izražavaju naše ukuse i preferencije (dizajn – izuzetno loš, loš, osrednji, izvrstan)

Kvalitativni kriteriji • Razlike u ukusu pri ocjeni kvalitativnih kriterija rezultiraj različitim izborima • S obzirom na problem izbora, na osnovi istog kriterija različito ocjenjujemo opcije iz istoga skupa • (kuća kao stambeni prostor i kao poslovni prostor) • Kvalitativni i kvantitativni kriteriji su često ravnomjerno zastupljeni

Kriteriji prema korelaciji vrijednosti i korisnosti • Prihodni kriteriji – porastom vrijednosti kriterija raste i korisnost za donositelja odluke • (efikasnost, dobit) • Pri izboru se rukovodimo maksimiziranjem vrijednosti • Rashodni kriteriji – porastom vrijednosti kriterija opada korisnost • (cijena kuće, udaljenost od posla) • Izborom nastojimo minimizirati vrijednost rashodnih kriterija • Nemonotoni kriteriji – u jednom segmentu vrijednosti imaju direktne, a u drugom segmentu inverzne korelacije sa korisnošću • (temperatura u dvorani)

Izbor kriterija • Izbor atributa je vrlo važna faza u procesu višekriterijskog odlučivanja • Određuje način na koji ćemo pratiti realizaciju postavljenih ciljeva • Za razliku od opcija koje su nam dane unaprijed kriterije uvijek samostalno biramo i formuliramo • Izbor kriterija je subjektivan! • Skup kriterija treba izraziti specifične ciljeve koje želimo ostvariti • Skupovi kriterija se razlikuju prema broju i sadržaju ili bar po značenju koji pripisujemo svakome od njih

Izbor kriterija • Lista kriterija treba biti: • Kompletna – obuhvaćeni su svi aspekti problema koji su značajni za izbor • Isključujuća – kriterije trebamo definirati tako da ne postoji preklapanje njihovih sadržaja

Formuliranje kriterija • Formuliranje kriterija definira odnos kriterija i cilja • Umjesto kriterija koji se prirodno nameću treba odraziti suštinu postavljenog cilja • Ponekad su kriterij i cilj identični: • Kriterij: profit (kn) • Cilj: maksimiziranje profita (kn) • Ponekad se razlikuju : • Kriterij: udaljenost stana od radnog mjesta (km) • Cilj: minimiziranje vremena putovanja do posla • Novi kriterij: vrijeme provedeno na putu (min)

Problemi s ocjenjivanjem i uspoređivanjem opcija • Kako izraziti kvalitativne kriterije? • Izraziti opcije kvantitativnim pokazateljima koji prikazuju suštinu odgovarajućeg cilja – “predstavnicima” (eng. proxy variables) • (fleksibilnost radnog vremena – broj sati koji se može odraditi van radnog vremena) • Ponekad se koriste precizne mjerne skale • (broj hotelskih zvjezdica, ocjene u školi) • Skale moraju imati dovoljno nivoa da kako bismo mogli jasno prepoznati razliku između modaliteta odabranog kriterija

Hijerarhijska struktura kriterija • Kriteriji mogu imati više hijerarhijskih nivoa • Kriteriji na višim razinama trebaju predstavljati detaljan opis direktno nadređenog kriterija • Za pregledan prikaz hijerarhijske strukture kriterija koristimo stablo kriterija

Hijerarhijska struktura kriterija • Kriteriji se razlikuju prema važnosti • Relativnu važnost svakog kriterija određujemo subjektivno • Za kriterijima na krajevima grane biramo čim precizniju jedinicu mjere u kojoj ćemo izražavati njihove različite vrijednosti • Važnost kriterija možemo izražavati numerički - težinski koeficijenti (wj, j=1,2,…,k) čiji je zbroj 1 • Kriteriji na istom nivou ne moraju imati isti značaj • Težine viših nivoa se raspoređuju na kriterije nižih nivoa

Metode izbora • 2 grupe metoda izbora • Kompenzacijske metode • Nekompenzacijske metode • Ciljevi koje želimo ostvariti često su konfliktni • Izbor bi bio lak kada bi jedna opcija bila po svim kriterijima bolja od ostalih • Ostvarenje jednog cilja znači da ćemo u pravilu drugi ostvariti u manjoj mjeri • (ako je cijena rabljenog automobila niska sigurno je star ili s velikom kilometražom)

Metode izbora • Kompenzacijske metode - toleriramo neke loše osobine opcija pod uvjetom da su ostale osobine povoljne • Metoda konjunkcije • Metoda disjunkcije • Leksikografska metoda • Metoda eliminacije po aspektima • Nekompenzacijske metode – da bi bile izabrane opcije moraju ispunjavati određene uvjete po svakom kriteriju posebno • Maksimiziranje agregatne korisnosti • Metoda jednakih razmjena • Ako niti jedna opcija ne zadovoljava zadane uvjete možemo sniziti zahtijevanu razinu po svakom kriteriju ili odložit izbor

Nekompenzacijske metode • Metoda konjunkcije • unaprijed postavljamo minimalne uvjete koje opcije moraju zadovoljiti po svakom ili većini kriterija • (Poslovni prostor: najam ispod 500€, veličina iznad 100m2, dvije telefonske linije) • Metoda disjunkcije • Određujemo ciljni nivo za svaki kriterij i opciju biramo ako ona zadovolji barem jedan od zahtjeva • (Kvalifikacije za Olimpijske igre)

Nekompenzacijske metode • Leksikografska metoda • Koristimo princip sređivanja pojmova i riječi u leksikonima i rječnicima • Metodu provodimo sekvencijalno kroz 3 koraka: • Rang lista kriterija • Rang listu kriterija formiramo na osnovi njihovog relativnog značaja • Biramo kriterij na osnovi kojega ćemo odrediti rang listu opcija • Opcije biramo po prvorangiranom kriteriju i biramo najbolju • Ako je jedna opcija superiorna onda njenim izborom rješavamo problem • Ako postoji više opcija s najboljim najznačajnijim kriterijem uvodimo novi kriterij • Preostale opcije (u podskupu najboljih po prvom kriteriju) uspoređujemo na osnovi drugog kriterija po značaju • Dvije opcije smatramo jednako dobrima kada su kriteriji približno iste vrijednosti

Nekompenzacijske metode • Metoda eliminacije po aspektima • u svakom koraku biramo jedan kriterij (slučajnim odabirom) i iz analize eliminiramo sve opcije koje nas po tome kriteriju ne zadovoljavaju • Zatim uvodimo novi aspekt i tako sve dok u skupu promatranih ostane samo jedna opcija • (kupnja automobila – automatski mjenjač brzina) • Pitanje opravdanosti slučajnog izbora aspekta

Kompenzacijske metode • Zasnivaju se na svim relevantnim informacijama o opcijama • Kreće se od pretpostavke da smo sposobni usporediti razlike između vrijednosti različitih kriterija • 2 grupe metoda: • usporednost ostvarujemo tako što kriterije izražene u različitim mjernim jedinicama transformiramo na jedinstvenu mjernu skalu – metoda maksimiziranja agregatne korisnosti • usporedbe radimo po parovima opcija – metoda jednakih razmjena

Maksimiziranje agregatne korisnosti • Linearni model – baziran na konceptu korisnosti • Svakoj opciji dodjeljujemo korisnost i biramo opciju s najvećom korisnošću • Uvjeti: • Linearnost – korisnost složene opcije prikazujemo zbirom korisnosti koje pripisujemo vrijednosti svakog pojedinog kriterija • Preferencijska nezavisnost – naše preferencije između vrijednosti jednog kriterija ne zavise od vrijednosti ostalih kriterija • za fiksnu cijenu preferiramo stan s većom kvadraturom, • za fiksnu kvadraturu preferiramo stan s nižom cijenom

Maksimiziranje agregatne korisnosti • Izbor optimalne opcije primjenom linearnog modela podrazumijeva da su jedinice svih kriterija izražene u jedinicama kardinalne korisnosti • Svakoj empirijskoj vrijednosti pripisujemo korisnost • Ukupno imamo k kardinalnih funkcija korisnosti

Maksimiziranje agregatne korisnosti • Iz korisnosti koju smo pripisali svakoj empirijskoj vrijednosti definiramo korisnost složene opcije • Kriteriji se razlikuju po važnosti tako da im pripisujemo težinske koeficijente • Biramo opciju s najvećim zbrojem ponderiranih korisnosti tj primjenjujemo kriterij maksimiziranja kardinalne korisnosti • Problemi određivanja preciznih težinskih koeficijenata: • Teško je matematički odrediti tako apstraktan pojam • Pitanje opravdanosti prikazivanja težinskog koeficijenta jednom konstantnom vrijednošću • (da li je jedan kriterij X puta važniji od dugoga neovisno o varijaciji ovih kriterija)

Maksimiziranje agregatne korisnosti • Problemi u praksi: • Izračun kardinalnih funkcija korisnosti, posebno težinskih koeficijenata • Značaj ove metode ne treba tražiti u rezultatima nego u prikazivanju strukture preferencija

Metoda jednakih razmjena • Jednostavnija metoda od maksimiziranja agregatne korisnosti • Metoda se zasniva na empirijskim podacima i direktnoj usporedbi opcija po parovima • Povećanjem vrijednosti opcije po jednom kriteriju istovremeno smanjujemo vrijednost po drugom kriteriju za “ekvivalentan” ishod • Izjednačenjem vrijednosti kriterija za sve opcije postaje irelevantan za izbor i isključujemo ga iz analize

Metoda jednakih razmjena • Korak – pronalazimo kriterije po kojima se opcije najmanje razlikuju • Korak – biramo jedan od preostalih kriterija i procjenjujemo kolika bi trebala biti promjena tog kriterija da bi se kompenzirala promjena originalnog kriterija • Korak – ekvivalentnim opisom pojedinog kriterija u svim opcijama eliminiramo ga iz analize

Metoda jednakih razmjena • Prednosti metode jednakih razmjera • Jednostavnost • Isključuje potrebu za određivanjem vrijednosti težinskih koeficijenata svakog kriterija • Problem konzistentnosti naših preferencija • Konačni izbor ne bi trebao ovisiti o redoslijedu parova kriterija koje uspoređujemo • Javlja se zbog psiholoških zamki – preferencije ne pokazuju dovoljnu konzistentnost

Višekriterijsko odlučivanje