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IFT3295 Démonstration

IFT3295 Démonstration. 28 septembre 2011 Shift-And (avec erreurs). Plan. Présentation en détail de l'algorithme Shift-And (avec erreurs) Présentation de PROSITE. Shift-And (avec erreurs). Wu et Manber (1992) Base du logiciel agrep de Unix

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Presentation Transcript

  1. IFT3295Démonstration 28 septembre 2011 Shift-And (avec erreurs)

  2. Plan • Présentation en détail de l'algorithme Shift-And (avec erreurs) • Présentation de PROSITE

  3. Shift-And (avec erreurs) • Wu et Manber (1992) • Base du logiciel agrep de Unix • Recherche approximative d'un mot dans un texte • Permet les insertions, les délétions et les substitutions de caractères

  4. Shift-And (avec erreurs) • Exemple : • Texte : aabaacaabacab • Mot : aabac (|mot| = m) • Alphabet : {a, b, c} • Pré-traitement : • Pour chaque caractère x de l'alphabet, on construit un tableau de bits Sx tel que Sx[pos] = 1 si motpos = x (pour 1 <= pos <= m)

  5. Shift-And (avec erreurs) • Pré-traitement : • Pour chaque caractère x de l'alphabet, on construit un tableau de bits Sx tel que Sx[pos] = 1 si motpos = x (pour 1 <= pos <= m) a a b a c Mot : Sa Sb Sc

  6. Shift-And (avec erreurs) • Soit k, le nombre d'erreurs que l'on veut permettre • On doit construire (k+1) tableaux de bits R de taille m * (n+1) (où n = |texte|) (quoique la plupart des colonnes pourront être oubliées) : • R0, R1, …, Rk

  7. Shift-And (avec erreurs) • Les tableaux R doivent être construits dans l'ordre croissant du nombre d'erreurs • Regardons d'abord la construction de R0, qui est l'équivalent de Shift-Or (recherche exacte)

  8. Shift-And (avec erreurs) • Au départ : R0

  9. Shift-And (avec erreurs) • Objectif : trouver 1 sur la ligne m  match R0

  10. Shift-And (avec erreurs) 1 si R0j[i-1] = 1 et moti = textej+1 0 sinon R0j+1[i] = j j+1 R0 i-1 i

  11. Shift-And (avec erreurs) 1 si R0j[i-1] = 1 et moti = textej+1 0 sinon R0j+1[i] = j j+1 R0 i-1 i

  12. Shift-And (avec erreurs) 1 si R0j[i-1] = 1 et moti = textej+1 0 sinon R0j+1[i] = j j+1 R0 i-1 i

  13. Shift-And (avec erreurs) 1 si R0j[i-1] = 1 et moti = textej+1 0 sinon R0j+1[i] = j j+1 R0 i-1 i

  14. Shift-And (avec erreurs) 1 si R0j[i-1] = 1 et moti = textej+1 0 sinon R0j+1[i] = j j+1 R0 i-1 i

  15. Shift-And (avec erreurs) 1 si R0j[i-1] = 1 et moti = textej+1 0 sinon R0j+1[i] = j j+1 R0 i-1 i

  16. Shift-And (avec erreurs) 1 si R0j[i-1] = 1 et moti = textej+1 0 sinon R0j+1[i] = R0

  17. Shift-And (avec erreurs) 1 si R0j[i-1] = 1 et moti = textej+1 0 sinon R0j+1[i] = R0

  18. Shift-And (avec erreurs) • Qu'est-ce que ça représente? j j+1 R0 i-1 i

  19. Shift-And (avec erreurs) • Qu'est-ce que ça représente? j j+1 R0 i-1 i

  20. Shift-And (avec erreurs) • Qu'est-ce que ça représente? j j+1 R0 i-1 i

  21. Shift-And (avec erreurs) • Qu'est-ce que ça représente? j j+1 R0 i-1 i

  22. Shift-And (avec erreurs) • Qu'est-ce que ça représente? j j+1 R0 i-1 i

  23. Shift-And (avec erreurs) • Qu'est-ce que ça représente? j j+1 R0 i-1 i

  24. Shift-And (avec erreurs) • Cette transition peut être calculée bien plus efficacement • R0j+1 = Rshift[R0j] AND Sj+1 où Sj+1 est la table de pré-traitement du caractère qui est à la position j+1 dans le texte Sa Sb Sc

  25. Shift-And (avec erreurs) • Rshift : • On décale les bits à droite d'une position, on élimine le dernier bit et on insère 1 à gauche Rshift[00000] = 10000 Rshift[10001] = 11000

  26. Shift-And (avec erreurs) • R0j+1 = Rshift[R0j] AND Sj+1 Sa Sb Sc R0

  27. Shift-And (avec erreurs) • R0j+1 = Rshift[R0j] AND Sj+1 Sa Sb Sc j j+1 R0

  28. Shift-And (avec erreurs) • R0j+1 = Rshift[R0j] AND Sj+1 Sa Sb Sc j j+1 R0 0

  29. Shift-And (avec erreurs) • R0j+1 = Rshift[R0j] AND Sj+1 Sa Sb Sc j j+1 R0

  30. Shift-And (avec erreurs) • R0j+1 = Rshift[R0j] AND Sj+1 Sa Sb Sc j j+1 R0

  31. Shift-And (avec erreurs) • R0j+1 = Rshift[R0j] AND Sj+1 Sa Sb Sc j j+1 R0

  32. Shift-And (avec erreurs) • R0j+1 = Rshift[R0j] AND Sj+1 Sa Sb Sc j j+1 R0 0

  33. Shift-And (avec erreurs) • R0j+1 = Rshift[R0j] AND Sj+1 Sa Sb Sc j j+1 R0

  34. Shift-And (avec erreurs) • R0j+1 = Rshift[R0j] AND Sj+1 Sa Sb Sc j j+1 R0

  35. Shift-And (avec erreurs) • R0j+1 = Rshift[R0j] AND Sj+1 Sa Sb Sc j j+1 R0

  36. Shift-And (avec erreurs) • R0j+1 = Rshift[R0j] AND Sj+1 Sa Sb Sc j j+1 R0 0

  37. Shift-And (avec erreurs) • R0j+1 = Rshift[R0j] AND Sj+1 Sa Sb Sc j j+1 R0

  38. Shift-And (avec erreurs) • R0j+1 = Rshift[R0j] AND Sj+1 Sa Sb Sc j j+1 R0

  39. Shift-And (avec erreurs) • R0j+1 = Rshift[R0j] AND Sj+1 Sa Sb Sc R0

  40. Shift-And (avec erreurs) • Nous venons de voir la construction de R0, qui est l'équivalent de Shift-Or (recherche exacte) • Que fait-on pour R1, R2, …, Rk? • Trois types d'erreurs sont permises : insertions, délétions et substitutions

  41. Shift-And (avec erreurs) • Insertion (1er cas) : j+1 a a b a a c a a b a c a b a a R0j+1[2] = 0 i = 2

  42. Shift-And (avec erreurs) • Insertion (1er cas) : j+1 a a b a a c a a b a c a b a a b R0j+1[2] = 0 i = 2 R1j+1[2] = 1

  43. Shift-And (avec erreurs) • Insertion (2e cas) : j+1 a a b a a c a a b a c a b a a R0j+1[2] = 0 i = 2

  44. Shift-And (avec erreurs) • Insertion (2e cas) : j+1 a a b a a c a a b a c a b a b a R0j+1[2] = 0 i = 2 R1j+1[2] = 1

  45. Shift-And (avec erreurs) • Délétion (1er cas) : j+1 a a b a a c a a b a c a b a b a a b R0j+1[5] = 0 i = 5

  46. Shift-And (avec erreurs) • Délétion (1er cas) : j+1 a a b a a c a a b a c a b a b a a b R0j+1[5] = 0 i = 5 R1j+1[5] = 1

  47. Shift-And (avec erreurs) • Délétion (2e cas) : j+1 a a b a a c a a b a c a b a b a a b c R0j+1[6] = 0 i = 6 R1j+1[6] = 1

  48. Shift-And (avec erreurs) • Substitution (1er cas) : j+1 a a b a a c a a b a c a b a a b a c R0j+1[5] = 0 i = 5

  49. Shift-And (avec erreurs) • Substitution (1er cas) : j+1 a a b a a c a a b a c a b a a b a c R0j+1[5] = 0 i = 5 R1j+1[5] = 1

  50. Shift-And (avec erreurs) • Substitution (2e cas) : j+1 a a b a a c a a b a c a b a a b c a R0j+1[5] = 0 i = 5 R1j+1[5] = 1

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