1 / 23

EXPEKTASI, KOVARIAN DAN KORELASI

EXPEKTASI, KOVARIAN DAN KORELASI. FITRI UTAMININGRUM, ST, MT. Ekspektasi Matematik. Apabila diketahui fungsi distribusi f(x) dari suatu variabel acak X, maka nilai rata-rata atau ekspektasi metematiknya dapat diketahui. Contoh.

flavian-myles
Download Presentation

EXPEKTASI, KOVARIAN DAN KORELASI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. EXPEKTASI, KOVARIAN DAN KORELASI FITRI UTAMININGRUM, ST, MT

  2. EkspektasiMatematik Apabiladiketahuifungsidistribusi f(x) darisuatuvariabelacak X, makanilai rata-rata atauekspektasimetematiknyadapatdiketahui

  3. Contoh Suatuvaribelacakdiketahuifungsidistribusikerapatanprobabilitasnya Tentukannilaiekspektasimatematika E(X)

  4. (1) Data diskritataukontinu? Data kontinu -> karenaadakata “kerapatan” (2) Karena data kontinu, gunakanpersamaanekspektasikontinu:

  5. Contoh 2 Sebuahkotakberisi 5 bola merahdan 3 bola putih. Dari kotakakandiambil 3 bola secaraacak. Tentukannilaiekspektasidari bola merahpadapengambilantersebut.

  6. (1) Ditanya: bola merah Maka, variabelacak X = jumlah bola merah (2) Tentukanprobabilitasnya X = 0 -> f(0)= 5C0.3C3 / 8C3 = 1/56 X = 1 -> f(1)= 5C1.3C2 / 8C3 = 15/56 X = 2 -> f(2)= 5C2.3C1 / 8C3 = 30/56 X = 3 -> f(3)= 5C3.3C0 / 8C3 = 10/56 (3) Data diskritataukontinu? Data diskritkarenajumlah bola tidakadapecahan (4) Gunakanpersamaandiskrit:

  7. EkspektasiFungsiVariabelAcak Apabiladiketahuivariabelacak Y = g(X). Nilaiekspektasimatematikdarivariabelacak Y dapatdiketahuiberdasarhubunganfungsidistribusiantara X dan Y.

  8. SifatEkspektasi 1. Jika c merupakankonstanta 2. Jika X dan Y adalahvariabelacak 3. Jika X dan Y adalahvariabelacaksalingbebas

  9. Contoh 3 Diketahuifungsikerapatan (pdf) darivariabelacakkontinuXsebagaiberikut NilaisuatuvariabelacakYmerupakanfungsidariX y = 3x2 + 2x Tentukannilaiekspektasidari (X, Y) Buktikan: E(Y) = 3E(X2) + 2E(X)

  10. Metodepenyelesaianekspektasi X lihatcontoh 1 E(X) = Penyelesaianekspektasi Y: • y = 3x2 + 2x, karena Y adalahfungsidari X g(x), gunakanekspektasifungsivariabelacak • Data kontinu / diskrit? Kontinu, karenaterdapatkata “kerapatan” (3) Gunakanpersamaanuntuk data kontinu:

  11. Buktikan: E(Y) = 3E(X2) + 2E(X)

  12. EkspektasiFungsiGabungan Apabila X dan Y merupakanvariabelacakdarifungsidistribusigabunganf(x,y), nilaiekspektasimatematiknyadapatdiketahui.

  13. Contoh Tentukannilaiekspektasidari E(Y/X) jikadiketahuifungsikerapatannya

  14. KOVARIANSI DUA PEUBAH ACAK • Kovariansiduaperubahacah X dan Y dengan rata-rata dandiberikanolehrumus:

  15. JIKA X DAN Y DISKRIT

  16. JIKA X DAN Y KONTINYU

  17. PERSAMAAN KORELASI

  18. KORELASI • HARGA (-) Adahubungantapiterbalik (x<< maka y>> atausebaliknya) • HARGA (+) Adahubungantetapisebanding (x<< maka y<< atausebaliknya) • HARGA (0) Tidakadahubungan

  19. Contoh

  20. Jawab

More Related