1 / 16

REGRESI LINIER DAN KORELASI

REGRESI LINIER DAN KORELASI. Ramadoni Syahputra, ST, MT Teknik Elektro UMY. REGRESI LINIER. Regresi Linier Sederhana Istilah regresi berarti bahwa rataan  Y | X berkaitan linier dengan x dalam bentuk persamaan linier populasi:  Y | X =  +  x Garis kecocokan regresi:.

trang
Download Presentation

REGRESI LINIER DAN KORELASI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. REGRESI LINIER DAN KORELASI Ramadoni Syahputra, ST, MT Teknik Elektro UMY

  2. REGRESI LINIER Regresi Linier Sederhana Istilah regresi berarti bahwa rataan Y|X berkaitan linier dengan x dalam bentuk persamaan linier populasi: Y|X =  + x Garis kecocokan regresi:

  3. Jika dimisalkan bahwa semua rataan Y|Xi terletak pada satu garis lurus, maka tiap Yi dapat ditulis sebagai model regresi linier sederhana: Yi = Y|Xi + Ei =  + xi + Ei,

  4. Metode Kuadrat Terkecil • Jika a dan b akan dicari sehingga meminimumkan: • Jika JKG diturunkan terhadap a dan b maka diperoleh:

  5. Jika kedua persamaan di atas disamakan dengan nol kemudian disusun kembali maka diperoleh persamaan (disebut persamaan normal):

  6. Membandingkan 1 dengan sisa e1

  7. Menaksir koefisien regresi jika diketahui sampel {(xi, yi); i = 1, 2, …, n} maka taksiran kuadrat terkecil a dan b dari koefisien regresi  dan  dihitung menggunakan rumus:

  8. PREDIKSI • Dapat dibuktikan bahwa distribusi sampel dari adalah normal dengan rataan • dan varians

  9. Selang kepercayaan untuk suatu selang kepercayaan (1-α)100% untuk rataan respons diberikan oleh:

  10. KORELASI • Analisis korelasi berusaha mengukur eratnya hubungan antara dua peubah dengan menggunkan sebuah bilangan yang disebut koefisien korelasi. • Dalam teori sering dianggap bahwa distribusi bersyarat f(y|x) dari Y untuk nilai X tertentu adalah normal dengan rataan μY|x = α + βx dan variansi dan bahwa X juga berdistribusi normal dengan rataan μx dan variansi .

  11. Fungsi padat gabungan X dan Y berbentuk f(x,y) = n( y|x ; α + βx, σ )n( x ; μx, σx ) untuk -∞ < x < ∞ dan ∞ < y < ∞.

  12. Bila peubah acak Y ditulis dalam bentuk persamaan: Y = α + βX + E0 X disini sekarang merupakan peubah acak yang bebas dari galat acak E. Karena galat acak E mempunyai rataan nol maka μY = α + βμx

  13. Koefisien korelasi ialah ukuran hubungan linear ρ antara dua peubah X dan Y ditaksir dengan dengan korelasi sampel r dengan, Nilai r antara -1 dan +1 perlu ditafsirkan dengan berhati-hati.

  14. Suatu uji untuk hipotesis yang lebih umum ρ = ρ0 lawan tandingan yang cocok dapat dengan mudah dikerjakan dari keterangan mengenai sampel. • Bila X dan Y berdistribusi normal dwipeubah maka besaran:

  15. Persamaan di atas merupakan harga peubah acak yang secara hampiran mengikuti distribusi normal dengan rataan (1/2)ln[(1 + ρ)/(1 – ρ)] dan variansi 1/(n-3). • Jadi sekarang perlu dihitung

  16. TERIMA KASIH

More Related