ANALISIS REGRESI DAN KORELASI

1. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI Tri Rahajoeningroem, MT Jurusan Teknik Elektro UNIKOM

2. Selayang Pandang Statistika Parametrik

3. Berbagai Metode Parametrik a. Inferensi terhadap sebuah rata-rata populasi • sampel besar, gunakan rumus z • sampel kecil (<30), gunakan student t test b. Inferensi terhadap dua rata-rata populasi • Sampel besar, gunakan z test yang dimodifikasi • Sampel kecil, gunakan t test yang dimodifikasi atau F test

4. c.   Inferensiuntukmengetahuihubunganantarvariabel • HubunganantarDuaVariabel, menggunakanmetodekorelasidanRegresisederhana • Hubunganantarlebihdariduavariabel, menggunakanmetodekorelasidanregresiberganda

5. RegresiSederhanadanKorelasi • Analisishubungandiantarakeduavariabel/lebihanalisisRegresidanKorelasi. • DalamanalisisRegresi, akandikembangkansebuahpersamaanregresiyaitu formula matematika yang mencarinilaivariabeltergantung (dependent) darinilaivariabelbebas (independent) yang diketahui. • Analisaregresiterutamadigunakanuntuktujuanperamalan.

6. Model Matematika yang digunakan : • Garis Lurus • Parabola / Kurva Kuadratik • Kurva kubik • Kurva Quartic • Kurva pangkat n • Biasanya disebut sebagai polinomial berderajat satu, dua, ….dst

7. Metoda Garis Lurus • y= a + bx

8. variabel independen ke-i • variabel dependen ke-i maka bentuk model regresi sederhana adalah : dengan parameter yang tidak diketahui sesatan random dgn asumsi

9. Bentuk model di atas diprediksi berbentuk : • dengan a dan b koefisien regresi merupakan penaksir Dengan Metode Kuadrat terkecil diperoleh :

10. Atau • Perhatikan

11. Tabel Anava :

12. Dalam analisis regresi & ANAVAlangkah-langkah yang dapat dilakukan antara lain : • Cek Asumsi : kenormalan, independensi dan homogenitas • Menentukan prediksi model regresi dan Koefisien regresi • 3. Menentukan koefisien korelasi R2 • 4. Membuat Tabel Anava • 5. Pemeriksaan sisa data • 6.Menentukan Korelasi Sederhana

13. Uji Hipotesa koefisien regresi • vs • Dipilih tingkat signifikansi • Hitung Tabel Anava • Tolak Ho jika • Untuk uji satu sisi :

14. Korelasi • Menyatakan hubungan antara dua atau lebih peubah  asosiasi • Bila dua peubah tidak berhubungan ; korelasinya 0, bila sempurna korelasinya 1 (kolinier)

15. Koefisien korelasi dinotasikan dengan • Setelah ditaksir persamaan regresi dari data masalah berikutnya adalah menilai baik/buruknya kecocokan model dengan data • Rumus :

16. Aplikasi Regresi dengan SPSS. • 1.   Pilih menu Analyze – Regression – Linear • 2.  Tentukan var bergantung dan var bebas • 3. Tentukan Metoda yang digunakan (Enter, Stepwise,Forward, Backward) • 4. Tentukan perhitungan statistik yang diperlukan • 5. Tentukan jenis plot yang diperlukan • 6. Tentukan harga F testnya

17. Example • y merupakan skor pencapaian MK Matematika. Apabila x adalah nilai statistika maka buatlah analisis regresi dan korelasinya ! Mhs 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 NA 39 43 21 64 57 47 28 75 34 52 Stat 65 78 52 82 92 89 73 98 56 75

18. Nilai rata-rata nilai akhir 46 dan nilai rata-rata statistika dari 10 mahasiswa adalah 76 Analisis SPSS 16.0

19. Korelasi atau hubungan antara nilai akhir dan nilaistatistika adalah 0.84, jadi hubungannya sangat erat (mendekati1). Hasil didukung dengan (misal) > 0.001 maka H0 bahwa antara variabel y (NA) dengan x (Nilai Statistika) tidak berhubungan ditolak.

20. R square=0.705 mengindikasinya besarnya hubungan antara NA dengan nilai statistika sebesar 70.5%.

21. Uji Hipotesa koefisien regresi • vs • Dipilih tingkat signifikansi =0.05 • Hitung Tabel Anava • Tolak Ho jika

22. D.k.l : terdapat hubungan linier antara variabel dependen (y) dengan variabel independen (x)

23. Model linier yang terbentuk antara variabel y (Nilai Akhir) dengan nilai statistika (x) adalah

24. ANAVA SATU ARAH • Rancangan random lengkap karena unit eksperimen yang dipergunakan dianggap sama/seragam • Satu Arah karena 1 faktor yang diselidiki

25. Model RRL : dengan a = perlakuan , n = banyak observasi, = rata-rata, = efek perlakuan ke-i,

26. Uji F • Analisa efek perlakuan ke-i (untuk model efek tetap) • Hipotesis ii. Dipilih tingkat signifikansi iii. Tabel ANAVA

27. Tabel ANAVA

28. iv. Daerah Kritis : Tolak Ho jika Atau Tolak Ho jika > Sig.

29. Example • Akan diteliti pengaruh kadar serat katun sintetis terhadap kualitas daya rentang kain tersebut. Dipilih 5 serat katun dengan kadar prosentase 15%, 20%, 25%, 30% dan 35%. Anggap tingkat signifikansi 0.05. Diambil 5 observasi secara acak untuk tiap perlakuan, diperoleh data :

30. Data :

31. ANAVA Dua Arah • Jika unit percobaan sangat heterogen dan dapat dikelompokkan ke dalam blok- blok yang lebih homogen maka menggunakan Rancangan Blok Random Lengkap (RBRL) lebih menguntungkan daripada Rancangan Random Lengkap (RRL) karena selain efisien waktu eksperimen juga bertujuan menghilangkan sumber yang menyebabkan variasi sesatan dari eksperimen.

32. Model : • adalah observasi untuk perlakuan ke- i dalam blok ke- j, rata-rata keseluruhan, efek perlakuan ke-i, efek blok ke- j

33. Uji F • Langkah-langkah : • Analisa efek perlakuan ke-i • Analisa efek blok ke- j

34. ii. Dipilih tingkat signifikansi iii. Tabel Anava

35. iv. Daerah Kritis : Tolak Hop jika Tolak HoB jika

36. Example • Akan diselidiki pengaruh tiga metode (penentu premi maksimum) terhadap tingkat kepercayaan pemegang polis asuransi. Dipilih 50 pemegang polis asuransi untuk memberikan skala kepercayaan terhadap masing- masing metode dengan skala 0 untuk tidak percaya sepenuhnya sampai skala 20 untuk nilai sangat percaya. Kelimapuluh orang tersebut dibagi dalam lima macam eksekutif sebagai blok berdasarkan peringkat usia dan diperoleh data sebagai berikut :

37. gunakan tingkat signifikansi 0.01, untuk menganalisa data di bawah ini :