Perambular , andar por aqui e ali, deixar o pensamento solto.

1. RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E CRIATIVIDADEAntonio Carlos BrolezziCurso de verão 2014Aula 5www.ime.usp.br/~brolezzibrolezzi@ime.usp.br

2. Um grupo de bóias-frias tem dois terrenos para arar, um dos quais tem o dobro da área do outro. No primeiro dia, todos eles começam pelo terreno maior até a metade do dia, quando metade deles foi para o terreno menor. No final do dia, o terreno maior estava arado e do menor sobrou uma área que foi completada por um único trabalhador durante todo o dia seguinte. Quantos bóias-frias compunham o grupo inicial?

3. David Perkins, doutor em matemática pelo MIT, autor de “A banheira de Arquimedes – como os grandes cientistas usaram a criatividade e como você pode desenvolver a sua” (2002), elaborou uma interessante analogia para tentar descrever a arte do pensamento criativo.

4. Contou a história da corrida do ouro no Alaska em 1897. Tudo começou com a notícia de que havia sido encontrado ouro na região chamada Klondike, uma região desértica e inóspita. A existência de uma planície sem pistas oferecendo uma imensidão das possibilidades para se procurar ouro foi a metáfora da qual Perkins extrai muitas analogias que utiliza para explicar como ser mais criativo. Para ele, o espaço de possibilidades, ou espaço klondikeano, serve de pano de fundo para ele explicar as quatro operações fundamentais do pensamento criativo: perambular, detectar, reenquadrar e descentralizar.

5. Perambular, andar por aqui e ali, deixar o pensamento solto. Detectar algumas pistas sutis, elaborar algumas hipóteses. Reenquadrar. Olhar o problema de outra forma, inverter as perspectivas. Descentralizar. Sair do estreito mundo das condições pré-estabelecidas, olhar para além do nosso horizonte estreito.

6. Muitos exploradores não encontraram ouro por estarem sempre procurando nos lugares mais fáceis, perto das pousadas e restaurantes. É preciso transcender, enfrentar os lugares mais inóspitos. A cultura matemática de que falava é um espaço klondikeano, nossa atividade de pesquisa é como explorar uma Serra Pelada em busca de ouro, e a criatividade é uma atividade de busca às vezes árdua. Perkins chamou o problema abaixo de “klondike de papel”. Por que será? Por que será que esta brincadeira é o problema mais famoso desses que propusemos aqui? Por que será que está presente em livros de marketing?

7. Pense um pouco sobre ele – aplique as heurísticas que desejar, e lembre-se de não descartar suas tentativas de solução. Sem tirar o lápis do papel, desenhe 4 retas passando por pontos da figura abaixo, de modo que todos os pontos sejam utilizados.   

8. Ocorre que este problema encerra tudo o que temos dito aqui. Essa simples brincadeira de papel mostra como tendemos a ficar restritos a linhas imaginárias, a limites que nossa prória mente cria. Por isso, às vezes, não resolvemos uma situação. É preciso olhar para além do espaço restrito que julgamos nos conter, para encontrar, no amplo universo de possibilidades que nos cerca, a solução do problema.

9. Uma definição de criatividade • Criatividade é um processo que torna alguém sensível aos problemas ou lacunas nos conhecimentos e o leva a identificar dificuldades, procurar soluções, formular hipóteses, testá-las e retestá-las, modificando-as se necessário e a comunicar os resultados.

10. Aspectos do processo criativo • Insight • Preparação • Incubação • Iluminação • verificação

11. Capacidades envolvidas • Capacidades cognitivas • construir metáforas; • provocar transformações; • formar associações; • reconhecer similaridades; • aprender a aprender.

12. Capacidades Metacognitivas • reconhecer a natureza do problema; • representá-lo internamente; • decidir qual das soluções é mais promissora; • escolher e organizar processos criativos; • combinar estratégias de pensamento para desenvolver novas linhas de ataque ao problema.

13. Aspectos afetivos e emocionais da pessoa criativa • É intuitiva; demonstra preferências pelo complexo e pelo assimétrico; possui intensos interesses simbólicos; aprecia o risco , é empreendedora e aventureira; manifesta seus próprios sentimentos e emoções; é autoconfiante; é dominante, receptiva, autônoma, individualista, original e persistente.

14. Chaves do pensamento criativo • Sensibilidade aos problemas • Redefinição de problemas • Penetração • Análise e síntese • Fluência de idéias • Flexibilidade • Originalidade

15. A importância da pessoalidade nas relações escolares • Desenvolver a autonomia pessoal; • Ensinar para a criatividade; • Trabalhar a metacognição; • Conversar sobre matemática; • Diálogo e proximidade.

16. Resolução criativa de problemas • Definir o problema em novos termos; • Liberar a fluência do pensamento; • Escolher a solução a ser implementada; • Detalhar o plano para a implementação; • Avaliar o impacto da solução.

17. Problema dos sapos saltitantes Seis sapinhos estão dispostos sobre copos, como no diagrama abaixo. Como são sapinhos inteligentes, eles podem trocar rapidamente de posição, ficando os 3 sapinhos brancos no lugar dos 3 pretos. Mas eles somente podem pular um de cada vez, e apenas para um copo que esteja livre, isto é, sem sapo em cima. Isso eles podem fazer pulando para o copo que esteja a sua frente, ou ainda pulando um outro sapo de mesma cor ou de cor diferente. Qual o número mínimo de pulos que esses sapos dariam para trocar de lugar o mais rapidamente possível?