Trabajo Integrador - CERBINO, ANTONIELLI, UNANUA, CASCARON, SPASIUK

1. UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES FACULTAD DE INGENIERÍA ESTABILIDAD IIB: TRABAJO PRACTICO INTEGRADOR ALUMNOS: EMILIO CERBINO – PADRON: 99304 MAURO ANTONIELLI – PADRON: 96351 SEBASTIAN UNANUA – PADRON: 90765 JUAN MANUEL CASCARON – PADRON: 98200 LUCAS SPASIUK – PADRON: 97930 PROFESORES: ING. GABRIEL ALBERTO PUJOL ING. FABIAN SELVAGGI 2° CUATRIMESTRE DE 2019

2. Maqueta construida: Partiendo de planchuelas y barras cilíndricas de acero nos dispusimos a construir una maqueta con tres barras colocadas en tres planos perpendiculares. Para ello utilizamos tres perfiles distintos según la solicitación que teóricamente analizamos que iba a sufrir cada una de las barras. Para la barra número 1 (barra empotrada), se utilizo un perfil T rotado 45º de forma de evitar la flexión oblicua y con el ala del lado de la solicitación para limitar la compresión impuesta por esta. Este perfil se construyo con dos planchuelas de 19,05mm x 3,175mm soldadas perpendicularmente. Las dimensiones del perfil fueron: BARRA 1 Ala 15,875 Esp. Ala 3,175 Altura 19,05 Esp. Alma 3,175 L 200 Para la barra numero 2 se utilizo un perfil circular que es el que mejor se ajustaba dentro de los materiales disponibles para soportar la torsión que sufre esta barra. El perfil tuvo 6mm de diámetro y 200mm de largo. Por último, para la barra numero 3 se utilizo un perfil doble T que presenta una buena resistencia a la flexión simple provocada por la solicitación aplicada en el extremo de esta barra. Las dimensiones de esta barra fueron las siguientes: BARRA 3 Long. Alas Espesor ala Altura Espesor alma Largo 19,05 3,175 25,4 3,175 200 Todas las dimensiones están expresadas en mm. Se presentaron varios problemas con este diseño práctico, en primer lugar, el peso final fue de 472,91gr, casi el doble del conseguido con la solución teórica. Por otro lado, la distribución de la masa no fue para nada óptima debido a que la barra 3 era mucho mas pesada que la barra 1 y eso provocaba un gran desbalance en la estructura.

3. Se calculo la deformación teórica del extremo solicitado de la estructura sumando el efecto producido por seis efectos simples para una carga de 1kg: Barra 1:  Compresión/acortamiento. Directo. (0,01%)  Flexión. Directo. (5,64%)  Desplazamiento por flexión en barra 3. Indirecto. (1,41%) Barra 2:  Flexión. Directo. (10,58%)  Torsión. Indirecto. (82,29%) Barra 3:  Flexión. Directo. (0,06%) Se obtuvo una deformación total teórica sumando todos los efectos de 9,43mm, muchísimo mayor a la que se logro con la solución teórica presentada mas adelante. Se observa que la mayor deformación se da por efecto de la torsión y esto se debe a que el diámetro usado para la barra 2, que es la mas solicitada por este efecto, es demasiado pequeño y no resiste de manera eficiente esta solicitación. Esta maqueta fue ensayada para hacer un análisis de las diferencias entre la teoría y la práctica. Para ensayarla se le aplicaron pesos en el extremo de la barra 3 y se verifico la deformación mediante la medición del desplazamiento vertical del extremo donde esta aplicada la carga. Los resultados obtenidos fueron:  1 kg – 6 mm  2,5 kg – 15 mm  5 kg – 30 mm  7,5 kg – 300 mm (Falla) Con estos resultados se nota fácilmente la primera diferencia entre el ensayo y la teoría, dado que se deformo con 1kg de carga, más de 3mm menos de lo calculado. Esta diferencia puede deberse a varios factores entre los que se encuentran:  Pequeñas reducciones de las longitudes efectivas de las barras en la maqueta real.  Distorsiones debidas a la soldadura.  Errores de medición debido al error intrínseco de los instrumentos de medición utilizados y al error humano que conlleva la misma.  La posición de la carga no es exactamente el extremo de la barra por lo que los pares generados son algo menores.  Falla en la vinculación de los baricentros de las barras al soldar.

4. Otra cosa que se observa en el ensayo en la linealidad que se obtiene entre la carga aplicada y la deformación. Esta se sostiene hasta que entro en falla plástica en algún valor de carga que se encuentra en el intervalo entre 5kg y 7,5kg, Luego de haberse producido la deformación plástica medida, la recuperación elástica fue de 15mm. Todos los errores de diseño cometidos en esta maqueta son solucionados en la maqueta teórica presentada a continuación, donde además, se cumplen satisfactoriamente los requisitos solicitados.

5. Maqueta teórica: Las limitaciones del proyecto que eran:  Longitud de las barras igual a 200 mm.  Peso máximo de la estructura menor a 250 gr.  Deformación máxima en el extremo solicitado menor a 4 mm. Se desarrollo una solución teórica que cumpliese con estas especificaciones utilizando tres perfiles diferentes del material anteriormente desarrollado (Acero SAE 1008) que no fue llevado a cabo en la práctica debido a problemas constructivos por la dificultad de los perfiles utilizados y la no disponibilidad del material. Para la barra número 1 (barra empotrada), se utilizo un perfil doble T asimétrico rotado 45º de forma de evitar la flexión oblicua y con el ala de mayor longitud del lado de la solicitación para limitar la compresión impuesta por esta. Las dimensiones fueron: BARRA 1 b1 ef1 H Ew ef2 b2 L 9,9 4 13,9 4 4 4 200 Para la barra numero 2 se utilizo un perfil circular anular de forma de reducir la torsión que era el efecto que más problemas nos trajo en la maqueta construida. El perfil anular permite una buena resistencia a la misma con un muy bajo peso. Las dimensiones fueron las siguientes: BARRA 2 Dext Dint L 8,5 3,7 200

6. Por último, para la barra numero 3 se utilizo un perfil doble T que presenta una buena resistencia a la flexión simple provocada por la solicitación aplicada en el extremo de esta barra. Las dimensiones de esta barra fueron las siguientes: BARRA 3 Long. alas Espesor ala Altura Espesor alma Largo Altura alma 4 2 12,6 2 200 8,6 Todas las dimensiones están expresadas en mm. El peso total de la estructura se calculo con una densidad de 0,00787 gr/mm3 y resulta ser de 249,3 gr. Se calculo la deformación teórica del extremo solicitado de la estructura sumando el efecto producido por seis efectos simples: Barra 1:  Compresión/acortamiento. Directo. (0,06%)  Flexión. Directo. (6,06%)  Desplazamiento por flexión en barra 3. Indirecto. (24,23 %) Barra 2:  Flexión. Directo. (7,44%)  Torsión. Indirecto. (57,84%) Barra 3:  Flexión. Directo. (4,38%) A continuación se presenta la tabla con los resultados obtenidos: Barra 3: doble T simétrico: Área 33,2 Mom. Iner 838,876 Flecha 0,1513741 mm 4,38%

7. Barra 2: sección redonda hueca Área 45,99291645 Mom iner 494,0789049 Flecha flex 0,257011837 mm 7,44% Flecha tors Barra 1: perfil doble T asimétrico 1,998947672 mm 57,84% Área Baricentro 79,2 1,475 Mom iner 1286,982722 Fecha indirecta 0,837225283 24,23% Flecha flexión 0,209306626 6,06% Debido a la compresión ΔL 0,00196215 0,06% Se obtuvo una deformación total sumando todos los efectos de 3,46 mm por lo que cumple con los requisitos de deformación solicitados. Para cumplir con el requisito de peso y al mismo tiempo con el de deformación fue totalmente necesaria la correcta selección de los perfiles y una vez definido esto, la identificación teórica de que efecto podía ser el más perjudicial para seleccionar las dimensiones de los perfiles. Al optimizar al máximo la estructura se obtuvieron dimensiones no muy comunes en el ámbito comercial, esto se ve, por ejemplo, en los diámetros del perfil anular. Por último, también se tuvo en cuenta en este desarrollo teórico que la distribución de masas sea coherente por lo que se hizo foco en que la barra 1 tuviese una masa mayor (124,66 gr) que la barra 3 (52,26 gr). Para esto, como la solicitación sobre la barra 3 no implicaba un gran porcentaje en la deformación total, se diseño muy poco robusta reduciendo mucho su peso.