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XXIII Olimpiada Thales

LA CHAMPIÑÓN LEAGUE. XXIII Olimpiada Thales. LA CHAMPIÑÓN LEAGUE:.

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Presentation Transcript

  1. LA CHAMPIÑÓN LEAGUE XXIII Olimpiada Thales

  2. LA CHAMPIÑÓN LEAGUE: En Matelandia se juega la final de la Liga de Champiñones. Han organizado un cuadrangular de fútbol, jugando una vez contra cada rival. Participan el “Apiolín F.C.”, el “Real Berenjena”, el “Atlético Calabacín” y el “Deportivo Datilón”. Al final del torneo, cada equipo metió exactamente tres goles y no hubo dos equipos con la misma cantidad de victorias. ¿Cuáles fueron los resultados de todos los partidos? Solución

  3. Solución: Leamos detenidamente el final del enunciado: Al final del torneo, cada equipo metió exactamente tres goles y no hubo dos equipos con la misma cantidad de victorias. Sabemos que un equipo puede tener como mucho 3 victorias, luego esto significa que hubo equipos con 3, 2, 1 y 0 victorias. Enunciado

  4. Solución: Leamos detenidamente el final del enunciado: Al final del torneo, cada equipo metió exactamente tres goles y no hubo dos equipos con la misma cantidad de victorias. Sabemos que un equipo puede tener como mucho 3 victorias, luego esto significa que hubo equipos con 3, 2, 1 y 0 victorias. Como el nombre de los equipos es indiferente, podemos suponer que: Enunciado

  5. Solución: Hagamos un cuadrante con los partidos: Como el Apiolín F.C. ganó a los otros tres equipos, tuvo que meter al menos un gol en cada partido. Además sabemos que metió exactamente tres goles luego: 1-0 1-0 1-0 Enunciado

  6. Solución: Ahora bien, el Deportivo Datilón perdió todos los partidos, aunque marcó tres goles en total. Como en el partido contra el Apiolín, no marcó ninguno, debemos repartir los tres goles en los partidos que quedan. O sea, tenemos dos posibilidades… 1-0 1-0 1-0 x-2 x-1 x-1 x-2 Enunciado

  7. Solución: Fijémonos en la primera posibilidad (la morada). Sabemos que el Real Berenjena tiene dos victorias, lo que significa que ganó al Atlético Calabacín y al Deportivo Datilón. Como el Deportivo Datilón metió 2 goles, para ganarle hubo de meter 3 goles. Sin embargo esto agotaría el total de goles (3) con lo que no podría ganar al Atlético Calabacín, lo que supone… 1-0 1-0 1-0 x-2 x-1 3-2 x-1 x-2 Enunciado

  8. Solución: Nos quedamos entonces con la otra posibilidad. Para que el Real Berenjena tenga dos victorias sin gastar sus tres goles con el Deportivo Datilón, debió de meterle 2 goles. Y el gol que queda, lo metió contra el Atlético Calabacín y como éste último perdió, significa que no metió ninguno al Real Berenjena. 1-0 1-0 1-0 1-0 2-1 x-1 x-2 Enunciado

  9. Solución: Nos quedamos entonces con la otra posibilidad. Para que el Real Berenjena tenga dos victorias sin gastar sus tres goles con el Deportivo Datilón, debió de meterle 2 goles. Y el gol que queda, lo metió contra el Atlético Calabacín y como éste último perdió, significa que no metió ninguno al Real Berenjena. Sólo nos queda el resultado del último partido. Tiene que ganar el Atlético Calabacín, y además agotar sus tres goles, luego… 1-0 1-0 1-0 1-0 2-1 x-1 3-2 x-2 Enunciado

  10. Solución: Ya tenemos el resultado de todos los partidos: Comprobemos que efectivamente se cumple todo lo que nos pedían: • Apiolín F.C: 3 victorias y 3 goles. 1-0 1-0 1-0 1-0 2-1 x-1 3-2 x-2 Enunciado

  11. Solución: Ya tenemos el resultado de todos los partidos: Comprobemos que efectivamente se cumple todo lo que nos pedían: • Apiolín F.C: 3 victorias y 3 goles. • R. Berenjena: 2 victorias y 3 goles. 1-0 1-0 1-0 1-0 2-1 x-1 3-2 x-2 Enunciado

  12. Solución: Ya tenemos el resultado de todos los partidos: Comprobemos que efectivamente se cumple todo lo que nos pedían: • Apiolín F.C: 3 victorias y 3 goles. • R. Berenjena: 2 victorias y 3 goles. • At. Calabacín: 1 victorias y 3 goles. 1-0 1-0 1-0 1-0 2-1 x-1 3-2 x-2 Enunciado

  13. Solución: Ya tenemos el resultado de todos los partidos: Comprobemos que efectivamente se cumple todo lo que nos pedían: • Apiolín F.C: 3 victorias y 3 goles. • R. Berenjena: 2 victorias y 3 goles. • At. Calabacín: 1 victorias y 3 goles. • D. Datilón: 0 victorias y 3 goles. 1-0 1-0 1-0 1-0 2-1 x-1 3-2 x-2 Enunciado

  14. Solución: ¡Y SE ACABÓ LA COMPETICIÓN! Enunciado

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