1 / 23

XX Olimpiada Thales

El pequeño Chouitín. XX Olimpiada Thales. El pequeño Chouitín: En el año 300 a. C. el chino Chou Pei Suan Ching demostró el famoso teorema de Pitágoras basándose en un cuadrado similar al de la figura, formado por 8 triángulos rectángulos genéricos iguales y un cuadrado más pequeño.

kezia
Download Presentation

XX Olimpiada Thales

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. El pequeño Chouitín XX Olimpiada Thales

  2. El pequeño Chouitín: En el año 300 a. C. el chino Chou Pei Suan Ching demostró el famoso teorema de Pitágoras basándose en un cuadrado similar al de la figura, formado por 8 triángulos rectángulos genéricos iguales y un cuadrado más pequeño. Pues bien, el pequeño Chouitín te propone que calcules el área del cuadrado pequeño sabiendo sólo que la superficie del cuadrado grande es 289 cm2 y que los catetos menores de los triángulos miden 5 cm. 289 cm2 = ? Curiosidad Solución Menú 5 cm

  3. Solución: ¿Sabrías deducir cuánto mide el lado del cuadrado grande? 5 cm 289 cm2 = ? Enunciado Menú

  4. Solución: ¿Sabrías deducir cuánto mide el lado del cuadrado grande? l2 = 289 cm2 5 cm 289 cm2 = ? Enunciado Menú

  5. Solución: ¿Sabrías deducir cuánto mide el lado del cuadrado grande? l2 = 289 cm2 l = 289 = 17 cm 5 cm 289 cm2 = ? Enunciado Menú

  6. Solución: Deduzcamos ahora la longitud de los catetos mayores... 17 cm 5 cm 289 cm2 = ? Enunciado Menú

  7. Solución: Deduzcamos ahora la longitud de los catetos mayores... 17 cm 5 cm 12 cm 289 cm2 = ? Enunciado Menú

  8. Solución: ¿Sabes ya cuánto medirá el lado del cuadrado rojo? 17 cm 5 cm 12 cm 289 cm2 = ? Enunciado Menú

  9. Solución: Es fácil ... 17 cm 5 cm 12 cm 12 cm 5 cm ? 289 cm2 = ? Enunciado Menú

  10. Solución: ¡Ea!, pues ya tenemos a huevo la solución del problema... 17 cm 5 cm 12 cm 12 cm 5 cm 7 cm 289 cm2 = ? Enunciado Menú

  11. A. cuadrado rojo = l2 = 7 x 7 = 49 cm2 49 cm2 Solución: 17 cm 5 cm 12 cm 12 cm 5 cm 7 cm 289 cm2 = Curiosidad Enunciado Menú

  12. Demostración del T. De Pitágoras de Chou Pei Suan Ching (s. III a.C.) : Como sabes el T. Pitágoras afirma que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, es decir: a c a2 = b2 + c2 b Pues bien, Chou Pei lo demostró basándose en la figura siguiente, ¿sabrías hacerlo tú? Volver

  13. Demostración del T. De Pitágoras de Chou Pei Suan Ching (s. III a.C.) : Como sabes el T. Pitágoras afirma que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, es decir: a c a2 = b2 + c2 b Pues bien, Chou Pei lo demostró basándose en la figura siguiente, ¿sabrías hacerlo tú? c b a c a b b a c a Volver c b

  14. Demostración del T. De Pitágoras de Chou Pei Suan Ching (s. III a.C.) : Como sabes el T. Pitágoras afirma que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, es decir: a c a2 = b2 + c2 b Pues bien, Chou Pei lo demostró basándose en la figura siguiente, ¿sabrías hacerlo tú? c b Calculemos el área del cuadrado contor-neado en rojo en función de a y de b: a c a b b a c a Volver c b

  15. Demostración del T. De Pitágoras de Chou Pei Suan Ching (s. III a.C.) : Como sabes el T. Pitágoras afirma que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, es decir: a c a2 = b2 + c2 b Pues bien, Chou Pei lo demostró basándose en la figura siguiente, ¿sabrías hacerlo tú? c b Calculemos el área del cuadrado contor-neado en rojo en función de a y de b: a c a b Área = a2 = 4 triángulos + cuad. pequeño = b a c a Volver c b

  16. Demostración del T. De Pitágoras de Chou Pei Suan Ching (s. III a.C.) : Como sabes el T. Pitágoras afirma que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, es decir: a c a2 = b2 + c2 b Pues bien, Chou Pei lo demostró basándose en la figura siguiente, ¿sabrías hacerlo tú? c b Calculemos el área del cuadrado contor-neado en rojo en función de a y de b: a c a b Área = a2 = 4 triángulos + cuad. pequeño = = 4bc/2 + (b-c)2 = b a c a Volver c b

  17. Demostración del T. De Pitágoras de Chou Pei Suan Ching (s. III a.C.) : Como sabes el T. Pitágoras afirma que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, es decir: a c a2 = b2 + c2 b Pues bien, Chou Pei lo demostró basándose en la figura siguiente, ¿sabrías hacerlo tú? c b Calculemos el área del cuadrado contor-neado en rojo en función de a y de b: a c a b Área = a2 = 4 triángulos + cuad. pequeño = = 4bc/2 + (b-c)2 = 2bc + b2 -2bc + c2 = = b2 + c2 c.q.d. b a c a Volver c b

  18. Demostración del T. De Pitágoras de Chou Pei Suan Ching (s. III a.C.) : Como sabes el T. Pitágoras afirma que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, es decir: a c a2 = b2 + c2 b Pues bien, Chou Pei lo demostró basándose en la figura siguiente, ¿sabrías hacerlo tú? Volver

  19. Demostración del T. De Pitágoras de Chou Pei Suan Ching (s. III a.C.) : Como sabes el T. Pitágoras afirma que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, es decir: a c a2 = b2 + c2 b Pues bien, Chou Pei lo demostró basándose en la figura siguiente, ¿sabrías hacerlo tú? c b a c a b b a c a Volver c b

  20. Demostración del T. De Pitágoras de Chou Pei Suan Ching (s. III a.C.) : Como sabes el T. Pitágoras afirma que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, es decir: a c a2 = b2 + c2 b Pues bien, Chou Pei lo demostró basándose en la figura siguiente, ¿sabrías hacerlo tú? c b Calculemos el área del cuadrado contor-neado en rojo en función de a y de b: a c a b b a c a Volver c b

  21. Demostración del T. De Pitágoras de Chou Pei Suan Ching (s. III a.C.) : Como sabes el T. Pitágoras afirma que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, es decir: a c a2 = b2 + c2 b Pues bien, Chou Pei lo demostró basándose en la figura siguiente, ¿sabrías hacerlo tú? c b Calculemos el área del cuadrado contor-neado en rojo en función de a y de b: a c a b Área = a2 = 4 triángulos + cuad. pequeño = b a c a Volver c b

  22. Demostración del T. De Pitágoras de Chou Pei Suan Ching (s. III a.C.) : Como sabes el T. Pitágoras afirma que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, es decir: a c a2 = b2 + c2 b Pues bien, Chou Pei lo demostró basándose en la figura siguiente, ¿sabrías hacerlo tú? c b Calculemos el área del cuadrado contor-neado en rojo en función de a y de b: a c a b Área = a2 = 4 triángulos + cuad. pequeño = = 4bc/2 + (b-c)2 = b a c a Volver c b

  23. Demostración del T. De Pitágoras de Chou Pei Suan Ching (s. III a.C.) : Como sabes el T. Pitágoras afirma que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, es decir: a c a2 = b2 + c2 b Pues bien, Chou Pei lo demostró basándose en la figura siguiente, ¿sabrías hacerlo tú? c b Calculemos el área del cuadrado contor-neado en rojo en función de a y de b: a c a b Área = a2 = 4 triángulos + cuad. pequeño = = 4bc/2 + (b-c)2 = 2bc + b2 -2bc + c2 = = b2 + c2 c.q.d. b a c a Volver c b

More Related