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XXII Olimpiada Thales

462. La suerte está en los números. XXII Olimpiada Thales. 462. La suerte está en los números :.

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Presentation Transcript

  1. 462 La suerte está en los números XXII Olimpiada Thales

  2. 462 La suerte está en los números : En una Olimpiada se ha numerado a los participantes del 1 al 500. De entre ellos, se va a seleccionar un grupo para hacer una encuesta. El participante número 462 quisiera ser seleccionado porque sabe que sortearán un regalo entre los encuestados. 

  3. 462 La suerte está en los números : Las formas que se están estudiando para realizar la selección son: a)Elegir a todos los participantes con número par. 2, 4, 6, 8...¡462!

  4. 462 La suerte está en los números : Las formas que se están estudiando para realizar la selección son: a)Elegir a todos los participantes con número par. b)Elegir a todos los participantes con número múltiplo de 11. 11, 22, 33...¿462?

  5. 462 La suerte está en los números : Las formas que se están estudiando para realizar la selección son: a)Elegir a todos los participantes con número par. b)Elegir a todos los participantes con número múltiplo de 11. c)Elegir a todos los participantes con número par y múltiplo de 11. 22, 44, 66...¿462?

  6. 462 La suerte está en los números : Las formas que se están estudiando para realizar la selección son: a)Elegir a todos los participantes con número par. b)Elegir a todos los participantes con número múltiplo de 11. c)Elegir a todos los participantes con número par y múltiplo de 11. d)Elegir a todos los participantes con número múltiplo de 3 y de 7. 21, 42, 63...¿462?

  7. 2, 4, 6, 8 ... 7, 14, 21, 28... 11, 22, 33... 3, 6, 9, 12, 15.. 462 11 462 La suerte está en los números : ¿Con cuál de los cuatro criterios tiene más posibilidades de conseguir el regalo el olímpico 462? Solución Menú

  8. 462 Solución: Nuestro olímpico se pregunta: ¿Hay algún criterio que me deje fuera? ¿? Si hablamos de múltiplos y divisores, convendrá ver la descomposición de 462: 462 = 2·231 = 2·3·77 = 2·3·7·11 ¡Estoy de suerte! Mi número cumple todos los criterios. Ahora tendré que ver cuántos números más cumplen cada uno de los criterios, está claro que cuantos menos haya, más posibilidades tengo de conseguir el regalo. Enunciado Menú

  9. 462 Solución: Primer criterio: 2, 4, 6, 8 … Entre el 1 y el 500 hay: a) 250 números pares. Enunciado Menú

  10. 462 11, 22, 33, 44…462… 495... Solución: Entre el 1 y el 500 hay: a) 250 números pares. b) ¿Múltiplos de 11? ¡45! Enunciado Menú

  11. 462 11, 22, 33, 44…462… 495... Solución: Entre el 1 y el 500 hay: a) 250 números pares. b) ¿Múltiplos de 11? ¡45! c) ¿Cuántos de ellos son pares? De los 45 múltiplos de 11, 22 son además pares: 22, 44, 66…462…484 Enunciado Menú

  12. 462 Solución: a ·3·7 = a ·21 Entre el 1 y el 500 hay: a) 250 números pares. b) ¿Múltiplos de 11? ¡45! c) ¿Cuántos de ellos son pares? De los 45 múltiplos de 11, 22 son además pares: 22, 44, 66…462…484 d) Por último busco los múltiplos de 3 y de 7. ¡Los múltiplos de 3 y de 7 son los múltiplos de 21! ¡Luego hay 23 múltiplos de 3 y de 7! Enunciado Menú

  13. 462 Solución: En resumen, entre el 1 y el 500 hay: a) 250 números pares. b) 45 múltiplos de 11. c) 22 múltiplos de 2 y de 11. d) 23 múltiplos de 3 y de 7. Enunciado Menú

  14. 462 Solución: ¡Ojala hagan la selección con el tercer criterio Enunciado Menú

  15. 462 Solución: Enunciado Menú

  16. 462 Solución: Enunciado Menú

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