Fra kap. 2 - Resultanten til krefter

Fra kap. 2 - Resultanten til krefter • Momentet til en kraft • Kraftpar • Krefter i rommet

Momentet til en kraft • Begrepet “momentet til en kraft” har å gjøre med at kraften prøver å få noe til å rotere. • Vanligste symbol: M. Momentet til en kraft er definert som: M = Fa • F = kraft (force) • a = arm • Armen må danne 90 vinkel med kraftens angrepslinje og er lik avstanden fra angrepslinja til rotasjonssenteret.

Z er rotasjonsaksen Z Arm Y Kraft Rotasjonsretning vises av krøllpilen. Med urviser regnes gjerne som positiv retning. X Kraft parallell med x–y planet og arm normalt på (90 vinkel med) både kraftens angrepslinje og z-aksen  rotasjonsaksen er z-aksen (vanlig).

Når vil momentet til en kraft være null? • Når armens lengde er lik null. • Når kraftens størrelse er lik null. • Når kraftens retning er lik retningen til rotasjonsaksen.

Eksempel på momenter i x–y-planet Y A 150 mm F = 52 N 5 12 X 100 mm

(Eksemplet forts.) Y A FY = (5/13)(52) = 20 N dY = 150 mm 5 12 X dX = 100 mm FX = (12/13)(52) = 48 N Beregning av momentet om pkt. A p.g.a. kraften F MAX = FX dY = 48  150 = 7200 N mm MAY = FY dX = 20  100 = 2000 N mm MA = MAX + MAY = 9200 N mm

Kraftpar • Kraften på 52 N prøver flere ting samtidig: • å rotere ”nøkkelen” med klokka om punkt A, v.h.a. Et moment på 9200 Nmm • å forskyve den i negativ x- og y-retning, etter størrelsen på komponentene FX and FY. • Forskyvning samtidig med rotasjon kan være uønsket i en mekanisme når bare rotasjon er nødvendig. (Eksempel: bilratt) Like men motsatte krefter oppnår dette. Vi sier at de danner et kraftpar:

Z Kraftpar a = avstanden mellom kreftene M = F  a Y a F F M X Samme hvor de to kreftene plasseres i x-y-planet, blir momentet M som kraftparet danner, like stort så lenge avstanden a mellom kreftenes angrepslinjer ikke endres.

Fra kap. 2 - Resultanten til krefter