1 / 31

LOGIKA

LOGIKA. Oleh: Ferawaty, S.Kom. LOGIKA. Berasal dari bahasa latin dari kata “Logos” yang berarti perkataan, biasa disebut juga dengan mantiq Dalam buku Logiciand language of Education, mantiq disebut sebagai “penyelidikan tentang dasar-dasar dan metode-metode berfikir benar”

george-massey
Download Presentation

LOGIKA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. LOGIKA Oleh: Ferawaty, S.Kom

  2. LOGIKA • Berasal dari bahasa latin dari kata “Logos” yang berarti perkataan, biasa disebut juga dengan mantiq • Dalam buku Logiciand language of Education, mantiq disebut sebagai “penyelidikan tentang dasar-dasar dan metode-metode berfikir benar” • Ilmu mantiq atau logika adalah ilmu tentang kaidah-kaidah yang dapat membimbing manusia kearah berfikir secara benar yang menghasillkan kesimpulan yang benar sehingga ia terhindar dari berfikir secara keliru yang menghasilkan kesimpulan salah.

  3. ManfaatLogika • Membuat seseorang mampu untuk berfikir benar • Mempertajam daya fikir akal sehingga menjadi lebih berkembang melalui latihan-latihan berfikir dan menganalisis serta mengungkap permasalahan secara ilmiah • Membuat seseorang menjadi mampu meletakkan sesuatu pada tempatnya dan mengerjakan sesuatu pada waktunya

  4. himpunan • Merupakan suatu kumpulan objek-objek yang mempunyai syarat keanggotaan tertentu • Objek-objek tersebut disebut dengan anggota himpunan dan ditulis dengan huruf kecil, misal b, y • Suatu himpunan biasanya ditulis dengan huruf besar,misal A,X • Bila a merupakan elemen dari himpunan A, maka ditulis dengan a Є A

  5. Bentukpenulisanhimpunan • Bentukpendaftaran (tabular form) yaitudenganmenuliskansemuaelemenhimpunantersebutdidalamkurungkurawal • contoh : Himpunan A= {jakarta,medan,surabaya} Himpunan N={1,2,3…} • Bentukpencirian (set builder form) yaitudenganmenuliskansifatatauketentuanmengenaielemenhimpunantersebut • contoh : Himpunan S = {x | x adalahbilangangenap} Himpunan P = {x | x adalahpelajar yang pandai}

  6. JenisHimpunan • Himpunan Hingga • Himpunan Kosong • Himpunan Sama • Himpunan Bagian

  7. Himpunanhingga • Bila banyak anggotanya (yang berbeda) hingga Kalau banyak anggotanya tak hingga disebut himpunan tak hingga • Contoh : • D={x|1 <x< 20; x:bilangan bulat dan habis dibagi 4}

  8. HimpunanBagian • Himpunan A dikatakan himpunan bagian (subset) dari himpunan B, bila setiap anggota dari A juga merupakan anggota dari B. • Ditulis A  B • Contoh : • P = {1,2,4} Q={1,4,5,2} • maka P  Q • Dua himpunan A dan B dikatakan dapat diperbandingkan (Comparable) bila A  B atau B  A

  9. HimpunanBagian • Contoh : • A={a,b,c} B={a,b} maka A dapat dibandingkan dengan B karena B  A • S={2,4,5} T={2,4,6} tidak dapat dibandingkan karena S Є T dan T Є S • (Є bukan subset)

  10. B S 1 -2 3 4 7 -1 2 8 0 5 Diagram venn • Ilustrasi grafis untuk menyatakan hubungan antara himpunan-himpunan • contoh Semesta S merupakan himpunan semua bilangan bulat,misalkan himpunan A dan B termuat dalam himpunan S, A={-2,0,1,3,4,5,7} B={-1,0,2,5,8} A

  11. OperasiHimpunan • Gabungan (Union) • Irisan • Beda(difference) • Komplemen • Beda Setangkup (symetric difference) • Himpunan Kuasa (powerset)

  12. Komplemen • Notasi komplemen dari himpunan A adalah AC atau A’ • Contoh U = {x | x huruf latin} T = {x | x huruf mati} Maka T’ = {x | x huruf hidup}

  13. P Q S a d Beda ( Difference ) • Beda atau selisih antara dua himpunan P dan Q dinyatakan P – Q adalah himpunan yang mengandung unsur-unsur yang berada tepat didalam P yang tidak ada didalam Q • Contoh : P = {a,b,c,d,e} dan Q = {b,c,e,f,g} P - Q ={a,b,c,d,e} - {b,c,e,f,g} = {a,d}

  14. S P Q a e f g Beda Setangkup (symetric difference) • Beda setangkup antara himpunan P dan Q dilambangkan P  Q adalah himpunan yang mengandung tepat semua unsur yang ada didalam P atau didalam Q tetapi tidak didalam keduanya • Contoh : P  Q = (P  Q) – (P  Q) P = {a,b,c,e} dan Q={b,c,f,g} P  Q ={a,b,c,e}  {b,c,f,g}={a,e,f,g}

  15. HIMPUNAN KUASA(POWERSET) • Himpunan kuasa (powerset) dari himpunan A dilambangkan P(A) adalah semua himpunan bagian dari himpunan A • Contoh : A = {a,b,c} maka himpunan kuasanya P(A) = { { },{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{a,b,c}}

  16. DASAR RANGKAIAN LOGIKA • Rangkaian logika adalah rangkaian yang menerapkan dasar-dasar logika dalam pemakaiannya • Umumnya rangkaian logika menggunakan gerbang-gerbang logika sebagai pembentuk rangkaiannya • Logic Gate (Gerbang Logika) adalah merupakan dasar pembentuk sistem digital • Logic Gate mempunyai gerbang logika dasar yaitu NOT, AND dan OR. • Dari 3 gerbang logika dasar dibentuk 4 gerbang logika tambahan yaitu NAND, NOR, EX-OR, dan EX- NOR

  17. RANGKAIAN LOGIKA

  18. ALJABAR BOOLEAN • Aljabar Boolean merupakan cara yang ekonomis untuk menjelaskan fungsi rangkaian digital • Bila fungsi yang diinginkan telah diketahui, maka aljabar boolean dapat digunakan untuk membuat implementasi fungsi tersebut dengan cara yang lebih sederhana.

  19. HUKUM HUKUM ALJABAR BOOLEAN

  20. Contoh : • Buktikan → a + a’b = a + b • a + a’b = (a + ab) + a’b (penyerapan) • = a + (ab + a’b) (Asosiatif) • = a + (a + a’) b (Distributif) • = a + 1 . b (Komplemen) • = a + b (Identitas)

  21. Petakarnaugh(karnaugH map) • Suatu peralatan grafis yang digunakan untuk menyederhanakan persamaan logika • Mengkonversikan sebuah tabel kebenaran menjadi sebuah rangkaian logika • Penyusunan Peta Karnaugh menggunakan urutan Sandi Gray yaitu : 00, 01, 11, 10 atau A’B’ , A’B, AB, AB’ • Peta karnaugh dapat digunakan untuk menyusun • Aljabar Boolean Minterm • Aljabar Boolean Maksterm

  22. Langkah- langkahpemetaanmenggunakanAljabar Boolean Maksterm (Product Of Sum / POS) atauperkaliandaripenjumlahan : • 1. Menyusun Aljabar Boolean Maksterm (POS) dari tabel kebenaran. • 2. Langkah 2, 3 dan 4 sama dengan aljabar boolean Minterm. • 5. Meng-AND- kan varibel yang tersisa untuk membentuk pernyataan Aljabar Boolean Maksterm.

  23. 2, 3, 4 variabel

  24. B’ B A’ 1 1 A Contoh 2 Variabel • Diketahui persamaan aljabar boole F = A’B + A’B’ • Langkah 1 : Buat persamaan dalam tabel kebenaran • Langkah 2 : Gambarkan satuan dalam karnaugh map

  25. B’ B’ B B A’ A’ 1 1 1 1 A A Contoh 2 Variabel • Langkah 3 : lingkari 2 satuan yang berdekatan • Langkah 4 : bila suatu variabel dan komplemennya terdapat dalam satu lingkaran maka variabel tersebut dapat dihilangkan, yaitu variabel B dan B’ Hasil A’

  26. Contoh 2 Variabel • Langkah 5 :Meng-OR- kan varibel yang tersisa untuk membentuk pernyataan Aljabar Boolean Minterm F =A’

  27. Contoh 3 Variabel • Diketahui persamaan aljabar boole • F = AB’C + A’B’C+ABC+A’BC+A’BC’ • Langkah 1 : Buat persamaan dalam tabel kebenaran

  28. Contoh 3 Variabel • Langkah 2 : Gambarkan satuan dalam karnaugh map • Langkah 3 : lingkari 2 atau 4 satuan yang berdekatan A’B C

  29. Contoh 4 Variabel • Diketahui persamaan aljabar boole • F=A’B’C’D’+A’B’C’D+A’B’CD’+A’B’CD+A’BC’D+A’BCD+AB’C’D’+AB’C’D+AB’CD’+AB’CD • Langkah 1 : Buat persamaan dalam tabel kebenaran

  30. Contoh 4 Variabel • Langkah 2 : Gambarkan satuan dalam karnaugh map • Langkah 3 : lingkari 2,4 atau 8 satuan yang berdekatan

  31. C’ . D’ C’.D C . D C . D ‘ A’. B’ 1 1 1 1 A’. B 1 1 A . B A . B’ 1 1 1 1 Contoh 4 Variabel • Langkah 4 : bila suatu variabel dan komplemennya terdapat dalam satu lingkaran maka variabel tersebut dapat dihilangkan • Langkah 5 :Meng-OR- kan varibel yang tersisa untuk membentuk pernyataan Aljabar Boolean Minterm. F =B’+A’D A’D B’

More Related