Opciones reales

1. Opciones reales Valoración de empresas Juan Mascareñas

2. Las acciones como opciones • Las acciones son un derecho residual • Los accionistas tienen responsabilidad limitada • Valor acciones = Máx [V - D ; 0] • Valor opciones = Máx [S - X ; 0] (c) Juan Mascareñas

3. Las acciones como opciones Las acciones ordinarias pueden ser contempladas como una opción de compra europea sobre los activos de una empresa, cuyo precio de ejercicio es el valor de la deuda y cuya fecha de ejercicio coincide con la de amortización de ésta. (c) Juan Mascareñas

4. (c) Juan Mascareñas

5. Compra de opción de compra del activo Venta de una opción de venta del activo = Venta de una opción de compra del activo + la posesión del activo (c) Juan Mascareñas

6. Acciones ordinarias Acciones ordinarias Opción de venta Valor actual de la deuda con riesgo = = Acciones ordinarias Valor actual de la empresa = = Valor actual de la empresa Valor actual de la deuda libre de riesgo + - Opción de venta Valor actual de la empresa - Valor actual de la deuda con riesgo - - Valor actual de la deuda libre de riesgo Opción de venta + Valor actual de la deuda libre de riesgo Las acciones como opciones (c) Juan Mascareñas

7. Ejemplo • Activo = 1.112,5 € (ko = 20%) • Deuda = 1.000 • Vence dentro de 1 año • Tipo de interés del cupón = 10% • Cupón-cero • VF de la deuda = 1.000 (1,1) = 1.100 € • (s) = 75,43 % anual • rf = 5% (c) Juan Mascareñas

8. Acciones = 351,36 € • Deuda = 761,14 € • Opción de venta = = 351,36 - 1.112,5 + = 285,18 euros 1.112,5 € 761,14 x (1 + i) = 1.100 i = 44,52% (c) Juan Mascareñas

9. D Riesgo económico • Si el riesgo económico aumenta: • Es un riesgo diversificable • La beta del activo no varía • El WACC no varía • Aumenta el valor de las acciones • Disminuye el valor de las deudas • Si s = 80%  • Acciones = 369,54 • Deuda = 742,96 € (c) Juan Mascareñas

10. Ejemplo • S = 20 (Valor de la empresa) • X = 16,1 (Valor de la deuda) • rf = 6% • t = 5 años • (s) = 30 % anual • VA Acciones = 9,34 (Modelo B-S) (c) Juan Mascareñas

11. Ejemplo Activo = 20 Acciones = 9,34 Deuda = 10,66 ¡El tipo de interés de la deuda (10%) es demasiado alto con respecto al riesgo debería ser del 8,6%! (c) Juan Mascareñas

12. La “duración” • Diferentes tipos de deuda • ¿Opción compuesta? • Convertir a cupón cero  Duración • Vencimiento medio ponderado de los flujos de caja de la deuda (c) Juan Mascareñas

13. La “duración” (II) TIR = 5,5% D = 4,54 años 97,8646 (1,055)4,54 = 124,79 (c) Juan Mascareñas

14. La deuda como cupón-cero D = 4,33 x (312,3÷1.391,1) + 6,09 x (423÷1.391,1) + 7,84 x (655,8÷1.391,1) = 6,52 años TIR = 7% x (312,3÷1.391,1) + 8% x (423÷1.391,1) + 8,25% x (655,8÷1.391,1) = 7,89% X = 1.391,1 x (1,0789)6,52 = 2.282,42 Acciones = 865,68 S = 1.850 Deuda = 985,32 rf = 4%; t = 6,52 años; s = 47,3%. TIR =13,75% (c) Juan Mascareñas

15. Variables que afectan al valor de las acciones • El valor de mercado de los activos • El valor de la deuda de la empresa • El tiempo hasta el vencimiento de la deuda • La variabilidad del valor de la empresa • El tipo de interés sin riesgo • Los dividendos (c) Juan Mascareñas

16. Las oportunidades de crecimiento Ve S = X = Ve t = tiempo que el ROI > ko s del Ve Opción real (c) Juan Mascareñas

17. El VAOC • BAIT = 37 • Intereses = 12,3 (ki = 9,3%) • s = 33,7% • tiempo = 5 años (ROI > ko) • ko = 10,36% • t = 35% • rf = 4,5% (c) Juan Mascareñas

18. El VAOC (II) BAIDT = BAIT (1-t) = 37 x (1-0,35) = 24,05 millones € Ve = BAIDT / ko = 24,05 / 0,1036 = 232,143 millones € S = X = 232,143 millones de €. s(Ve) = 33,7% anual ; t = 5 años ; rf = 4,5% VAOC (B-S) = 87,26 millones € V = Ve + VAOC = 232,143 + 87,26 = 319,403 millones € Deuda = 12,3 mill. € / 0,093 = 132,26 millones €  Acciones = 319,403 - 132,26 = 187,143 millones € (c) Juan Mascareñas

19. El VAOC (III): crecimiento extraordinario • Precio de la acción: 17,45 € • Número de acciones: 11,5 millones • Acciones = 17,45 € x 11,5 mill. = 200,675 mill. € • V = 200,675 + 132,26 = 332,935 mill. € • VAOC = 332,935 – 232,143 = 100,792 mill. € • t según B-S  6,545 años (c) Juan Mascareñas

20. El VAOC (IV): comparables • Datos: • Tiempo medio de crecimiento extraordinario de las comparables • Volatilidad media del Ve de las comparables • Ve de la empresa a valorar • En caso de BAIT < 0  Normalizar: • BAIDT norm = ROI medio x Capital invertido • Calcular el valor actual del Ve (c) Juan Mascareñas

21. Empresas de alto crecimiento • Limitaciones del modelo: • El VAOC < Ve ¡siempre! • Modelo útil para empresas estables o de bajo crecimiento, pero no para las de alto. • Empresas de alto crecimiento: • Calcular la opción de crecimiento aisladamente y luego sumársela al “valor estable”. (c) Juan Mascareñas

22. Start-ups S = VA de los flujos de caja esperados si la empresa estuviera firmemente establecida X = Financiación necesaria dentro de t períodos t = Tiempo para ejercer la opción s = Desviación típica del rendimiento de S rf = Tipo de interés sin riesgo del período t (c) Juan Mascareñas

23. Start-ups S = 16,72 millones X = 12 millones t = 2 años s = 40% rf = 5% Valor empresa = 6,82 millones (c) Juan Mascareñas

24. Start-ups (II) + La creación de un sitio web implica 50 millones € + La creación, un año más tarde de un negocio de e-commerce basado en el sitio web, implica 300 millones € + El VA medio esperado del negocio de e-commerce se cifra en 250 millones € + La volatilidad es del 85% anual + El tipo sin riesgo es el 5% (c) Juan Mascareñas

25. Start-ups (II) El valor de la opción de desarrollar el negocio de e-commerce es igual a 71,4 millones de euros. El valor del proyecto global (web + e-commerce) es igual a 71,4 – 50 = 21,4 millones de euros Mientras que el VAN del proyecto es: VAN = -(50 + 250) + 250 = –50 millones de euros (c) Juan Mascareñas

26. Bibliografía • Mascareñas, Juan; Lamothe, Prosper; López, Francisco; Luna, Walter de (2004): Opciones reales y Valoración de Activos. Prentice Hall. Madrid. (c) Juan Mascareñas