MERENJE MASE – ANALITIČKA VAGA -

1. MERENJE MASE – ANALITIČKA VAGA- Uvod u laboratorijski rad Prof. dr. Dragica Minić

2. Masa je jedno od osnovnih svojstava supstance i jedna od osnovnih veličina mehanike. • Masa je mera za inerciju tela; telo manje mase se manje opire promeni stanja kretanja. • Jedinica za masu u Međunarodnom sistemu mera je kilogram, kg.

3. Osnovne fizičke veličine

4. Kilogram je jedinica mase.Kilogram je masa međunarodne pramere (etalona) kilograma.

5. Originalno kilogram je bio definisan kao masa čiste vode na temperaturi od 3,98 oC kada voda ima najveću gustinu na standardnom atmosferskom pritisku. 1885. Kilogram je masa međunarodnog prototipa kilograma (BIPM) koji je napravljen od legure 90% platine i 10% iridijuma gustine 21500 kg m-3 u obliku cilindra čija su visina i prečnik nominalno 39 mm, tako da mu je masa tačno 1 kilogram.

6. Standard mase je masa etalona od platine sa 10% iridijuma koja odgovara masi jednog kubnog decimetra hemijski čiste vode pri temperaturi od 3.980C i pritisku od jedne atmosfere (0,1 MPa). Međunarodni prototip kilograma, Sevr, Francuska 1985. Međunarodni komitet za tegove i mere (CIPM) definisao je kilogram kao jedinicu mase koja je jednaka međunarodnom prototipu kilograma. 1989 definicija je dopunjena: kilogram je jedinica mase koja je jednaka međunarodnom prototipu kilograma neposredno posle njegovog čišćenja primenom BIPM metoda

7. Skica zvona za čuvanje kilograma In 1901, the International Committee of Weights and Measures (CIPM) defined the kilogram thus: "The kilogram is the unit of mass; it is equal to the mass of the international prototype of the kilogram." Initially the CIPM definition made no provision for cleaning procedure, but in 1989 the definition of the kilogram was interpreted to mean that a kilogram is equal to the international prototype of the kilogram "just after cleaning and washing using the BIPM method." The kilogram is the last unit of the System International of'Unites (SI) that is still defined by an artifact. National Prototype Kilogram No. 20 is traceable to the International Prototype Kilogram through the International Bureau of Weights and Measures' working standards.

8. BIPM (Francuska) je proizveo 43 prototipa ovog kilograma koji se nalaze u nacionalnim institucijama, kao što je naš Savezni zavod za mere i dragocene metale, koji služe kao standarde jedinice mase. Engleska Kanada SAD

9. Originalno kilogram je bio definisan kao masa čiste vode na temperaturi od 3,98 oC kada voda ima najveću gustinu na standardnom atmosferskom pritisku. 1889. Kilogram je masa međunarodnog prototipa kilograma (BIPM) koji je napravljen od legure 90% platine i 10% iridijuma gustine 21500 kg m-3 u obliku cilindra čija su visina i prečnik nominalno 39 mm, tako da mu je masa tačno 1 kilogram.

10. Merenje mase se vrši pomoću vage

11. Zavisno od kapaciteta i preciznosti postoje različite vrste vaga: • decimalna vagaje kapaciteta do 2 kg i preciznosti od 0,1 g, • tehnička vagaje kapaciteta do 600 g i preciznosti od 0,01 g, • precizna vaga ima sličan ili nešto manji kapacitet i preciznost od 1 mg, • analitička vagaje kapaciteta do 200 g i preciznosti od 0,1 mg, • mikrovagaje kapaciteta do 25 g uz preciznost od 1 g.

12. Tehnička vaga

13. Analitička vaga

14. Većina vaga koje koristimo u laboratoriji radi na principu pretega i utega • Vage specijalnih namena rade na principu: - mehaničke deformacije (opružne i torzione vage), - na merenju struje potrebne da se pokretni elektromagnetni kalem vrati na svoju nultu poziciju iz koje je pomeren zbog opterećivanja vage telom čija se masa meri (elektrovage).

15. Automatske tehničke vage

16. Automatske analitičke vage

18. Pravilno postavljanja analitička vaga

19. Merni sto sa vagama

20. Princip rada analitičke vage Klasična mehanička analitička vaga je poluga na čijem je jednom kraku dužine L1 nepoznata masa tela M1, a na drugom kraku dužine L2 su tegovi poznate mase M2:

21. Moment sile teže tela merene mase je suprotnog smera od momenta sile teže tegova i kada su ovi momenti jednakih intenziteta, poluga se nalazi u ravnoteži: F1L1 = F2L2(4.1) gde su F1 i F2 težine tela odnosno tegova. • Sila teže jednaka proizvodu mase tela i gravitacione konstante g, tj. F = mg,pa gornja jednačina postaje: • M1 g L1 = M2 g L2(4.2) • Kada su krakovi poluge vage jednakih dužinaikada je vaga uravnotežena, mase na levom (masa tela koje se meri) i desnom tasu (poznata masa tegova) moraju biti jednake: • M1 = M2 (4.3)

22. Savremene analitičke vage imaju samo jedan merni tas. • Kada je tas neopterećen mase, M2 i M3 ,su takve da je vaga uravnotežena i skala na kojoj se očitava izmerena masa je na svom nultom položaju. • Masa M2 je ustvari masa seta pokretnih tegova • Nepoznata masa M1 je deo mase M2 koja mora da se ukloni da bi se vaga posle opterećenja masom tela koje se meri M1 ponovo vratila u ravnotežni položaj.

23. U praksi masa tegova M2 koji se uklanjaju je malo manja od mase M1, a ostatak koji predstavlja neizbalansiranost vage se očitava sa optičke skale vage koja je kalibrisana u jedinicama mase ili u deseticama miligrama, u zavisnosti od preciznosti vage. • Osnovna prednost vaga sa jednim tasom jebrzina merenja, jer se tegovi brzo postavljaju uz pomoć jednog selektora u vidu točkića. • Druga bitna prednost je što njena osetljivost ne zavisi od mase koja se meri(opterećenja), za razliku od vage sa dva tasa, jer je poluga kod vage sa jednim tasom stalno pod istim opterećenjem.

24. Delovi analitičke vage • - Kontrolna kočnicakoja služi za podizanje poluge i tasa da bi se ahatne prizme sačuvale od habanja kada vaga nije u upotrebi ili kada se menjaju mase: pri merenju mase, kočnica se delimično otpušta da bi se utvrdilo da li su upotrebljeni tegovi veće ili manje mase od potrebne za uravnotežavanje, ili pri dodavanju sitnih tegova, dok je potpuno oslobođena za završno očitavanje izmerene mase • - Kontrolni točkić za podešavanje nultog položaja skale • -Tegovi, obično masa od od 100, 10, 1 i 0,1 g • -Neke vage imaju mogućnost tariranja.

25. Kompleti tegova

26. Kalibracioni kompleti tegova za različite vage

27. Kalibracioni komplet tegova za analitičku vagu

28. Merenje mase • 1. Proveriti da li je vaga nivelisana i da li su tasovi čisti. supstanca čija se masa meri se ne stavlja direktno na tas već u neku posudu ili odmerni papir isparljive, korozivne ili higroskopne supstance se odmeravaju u zatvorenim predhodno tariranim posudama.

29. 2. Proveriti nulu vage neopterećenu vagu treba lagano otkočiti i pomoću kontrolnog točkića doterati osetljivu skalu da stoji na nuli • 3. Ukočiti vagu, staviti predmet koji se meri na sredinu tasa i zatvoriti vratanca vage da strujanje vazduha ne bi uzrokovalo dodatno oscilovanje poluge i nestabilno očitavanje.

30. 4. Staviti odgovarajući teg na drugi tas, ili ako se merenje vrši sa jednim tasom izabrati datu masu pomoću odgovarajućeg preklopnika vaga se lagano i delimično otkoči da bi se videlo da li je masa predmeta veća ili manja od postavljenog tega • 5. Dodavati tegove manjih masa do 0,1 g uz delimično oslobađanje poluge.

31. 6. Kada je vaga uravnotežena do 0,1 g može se potpuno otkočiti masa predmeta se očitava sabiranjem masa svih iskorišćenih tegova uključujući i masu prikazanu na osetljivoj nonijusnoj skali.Ova skala omogućava očitavanje mase u opsegu od 0,1mg do 100 mg • 7. Ukočiti polugu i pažljivo skinuti predmet koji se meri i tegove • 8. Po završetku merenja vagu treba ostaviti čistu, suvih i čistih tasova, ukočenu, bez tegova na tasu i zatvorenih vrata

32. Kada se neko telo meri u vazduhu, shodno Arhimedovom zakonu, na to telo deluje sila potiska, nasuprot sili težine, koja je jednaka težini telom istisnutog vazduha, zbog čega se stvarna, korigovana masa tela računa pomoću izraza: (4.4) gde je: mt masa tegova, odnosno masa tela u vazduhu v gustina vazduha  gustina tela koje se meri t gustina tegova Podaci za gustinu vazduha, supstance i materijala od kojeg su izrađeni tegovi mogu se za date uslove temperature (u slučaju vazduha i pritiska) naći u odgovarajućim tablicama u praktikumu.

33. Kvaliteti merenja mase 1. Preciznost vageje najmanja masa koja se može izmeriti ovim instrumentom; analitička vaga ima preciznost od 0,1 mg, preciznost merenja zavisi od konstrukcije i namenevage.

34. 2. Tačnost ili istinitost,merenja predstavlja najveće postignuto približavanje stvarnoj vrednosti merene veličine tačnost merenja zavisi od stanja vage i uslova merenja koji su: ispravnost vage, tačnost tegova, stanje podloge, položaj vage, temperatura, strujanje vazduha. na tačnost merenja svakako utiču i subjektivni faktori kao što u obučenost eksperimentatora i drugi.

35. 3. Osetljivostje kvalitet merenja koji predstavlja promenu indikatorskog parametra pri jediničnoj promeni merene veličine. • Osetljivost analitičke vage se može definisati kao ugao skretanja kazaljke po jedinici mase, mada se češće, iz praktičnih razloga, definiše kao broj podeoka otklona kazaljke po 1 mg pretega:: Ldužina krakova, M masa poluge, srastojanje težišta poluge od njene tačke oslonca, mmasa tela koje se meri uključujući i masu tasa h rastojanje tačke vešanja tasova od tačke oslonca poluge.

36. 4. Nul tačka, NT,je brojpodeokanaskalipriravnotežipolugeneopterećenevage. 5. Tačkamirovanja, TM, vagepredstavljaravnotežnipoložajvagekada je opterećenapretegom, m: • Zavisnostosetljivostivageodopterećenjanalazi se, zasvakuvagupojedinačno, eksperimentalnopremajednačini:

37. 6. Repetabilnost(vernost, ponovljivost) merenja mase analitičkom vagom je osobina da se pri višestrukom ponavljanju merenja istom metodom merenja, na jednoj istoj vagi, od strane istog istraživača i u identičnom ambijentu merenja dobiju što približniji rezultati, ovaj kvalitet merenja je pokazatelj ispravnosti vage sa kojom se vrši merenje.

38. 7. Reproduktivnost(pozdanost) merenja se odnosi na slaganje rezultata merenja mase jednog istog tela, pri čemu se merenja vrše različitim metodama, od strane različitih istraživača, sa različitim vagama (istog tipa i preciznosti) i u različitim uslovima merenja, nereproduktivni rezultati ukazuju na postojanje grubih nedostataka metode merenja ili vage kojom se merenje vrši.

39. Metode merenja mase • Metoda alternacije Metodom alternacije, masa tela se može odrediti sa pet decimala. Koristi se grafik osetljivosti vage pri različitim opterećenjima: . na levi tas vage se postavi predmet koji se meri a na desni tegovi i, uz dodatno korišćenje jahača, vaga se uravnoteži do celog miligrama. Pri ovakvoj ravnoteži se nađe tačka mirovanja. Utvrđena tačka mirovanja će se razlikovati od nulte tačke vage za neku vrednost broja podeoka. Razlika tačke mirovanja i nulte tačke se podeli sa vrednošću osetljivosti za dato opterećenje i dobijena vrednost pretega predstavlja deseti i stoti deo miligrama koji, zavisno od predznaka, treba dodati ili oduzeti masi određenoj grubim uravnotežavanjem do celog miligrama.

40. Gausova metoda (metoda transpozicije ili dvostrukog vaganja) • Metoda se koristi da bi se izbegle greške usled nejednake dužine krakova vage, telo se najpre stavi na levi tas i uravnoteži tegovima mase ml, a zatim na desni tas i ponovno uravnoteži tegovima mase md. Uravnotežavanje se vrši sa preciznošću do četvrte decimale, tj. 0,1mg. Masa tela izračunava se tada prema sledećem izrazu: (4.7) ili ako se mase mli mdne razlikuju mnogo, primenom približnog izraza: (4.8)

41. Bordina metoda (metoda supstitucije) • Ova metoda se takođe primenjuje da bi se izbegle greške usled nejednakosti dužine krakova telo i tegovi kojim se vaga uravnotežuje stavljaju se na isti tas, telo se postavi na jedan, obično desni, tas i uravnoteži nekim drugim telom, koje se naziva tara, mereno telo se potom pomeri sa tasa i umesto njega stavljaju se tegovi do uravnotežavanja sa tarom. Tačke mirovanja vage pri prvom i drugom uravnotežavanju treba da se podudaraju. Masa tela tada je jednaka masi upotrebljenih tegova. Ppošto su telo i tegovi bili na istom tasu vage, dužina kraka poluge nema uticaja na izmerenu vrednost.