Objemy a obsahy

1. Objemy a obsahy Romana Marková

2. Obrazy • Skriptá "Matematické základy digitálneho Spracovanie obrazu" sú určené študentom vyšších ročníkov,najme poslucháčom kurzové Digitálne spracovanie obrazu a Analýza obrazu. Text pokrýva základné techniky Spracovanie obrazu Ako ŠÚ snímaním signálu, Spracovanie signálu vo frekvenčnej doméne, odstránením Nežiaduce prvkový v obraze a segmentácia obrazu. Posledná kapota tvorí trochu náročnejšiu tému stereo videnia.

3. Rovnobežník Rozmery: a = 6 cm b = 5,7 cm c = 4 cm va = 3,7 cm Obsah a = 6 cm b = 5,7 cm c = 4 cm va = 3,7 cm S = a . va /2 S = ? (cm2) S = 6 . 3,7 /2 S = 22,2 /2 S = 11,1 S = 11,1 cm2 • Skladá sa zo troch strán, ktoré môžu byť rovnaké i rôzne • Delíme ich podľa strán (rôznoramenného, rovnostranné, rovnoramenné) a uhlov (tupouhlý, pravouhlý, ostrouhlý) • Výšku vedieme od strany (na ktorú je kolmá) k protiľahlému vrcholu • Všetky tri výšky sa pretnú v jednom bode • Súčet všetkých vnútorných uhlov je 180 stupňov • Ťažnica vedená od vrcholu do stredu protiľahlej strany • Všetky tri ťažnice sa pretnú v jednom bode zvanom ťažisko Obvod: O = a + b + c O = ? (cm) O = 6 + 5,7 + 4 O = 15,7 O = 15,7 cm

4. Obdĺžnik Rozmery: a=6cm b=4cm Obsah: S = a . b S = ? (cm2) S = 6 . 4 S = 24 S = 24 cm2 Obvod: O = 2 . (a + b) O = ? (cm) O = 2 . (6 + 4) O = 2 . 10 O = 20 O = 20 cm • Každé dve strany, ktoré ležia oproti sebe, sú vždy rovnako dlhé • Dve strany vedľa seba utvárajú uhol 90 stupňov • Súčet všetkých uhlov je 360 stupňov • Uhlopriečka ho rozdeľuje vždy na dve a dve rovnaké trojuholníky (ležiace proti sebe) • Priesečník uhlopriečok je stredom súmernosti • Obidve uhlopriečky sú rovnako dlhé.

5. Kruh • Polomer kruhu je vzdialenosť kruhu od obvodu. • Rozmery : a=3cm b=3,142cm • Obsah:S = p . r2 S = ? (cm2)S = 3,142 . 32S = 3,142 . 9S = 28,278S = 28,278 cm2 • Obvod : O = 2 . p . r O = ? (cm)O = 2 . 3,142 . 3O = 18,852O = 18,852 cm

6. Trojuholník • Skladá sa zo troch strán, ktoré môžu byť rovnaké i rôzne • Delíme ich podľa strán (rôznoramenného, rovnostranné, rovnoramenné) a uhlov (tupouhlý, pravouhlý, ostrouhlý) • Výšku vedieme od strany (na ktorú je kolmá) k protiľahlému vrcholu • Všetky tri výšky sa pretnú v jednom bode • Súčet všetkých vnútorných uhlov je 180 stupňov • Ťažnica vedená od vrcholu do stredu protiľahlej strany • Všetky tri ťažnice sa pretnú v jednom bode zvanom ťažisko

7. Telesá • Teleso môže byť: • v geometrii: uzavretá a obmedzená oblasť priestoru, pozri teleso (geometria) • v algebre: okruh, v ktorom nenulové prvky tvoria vzhľadom k druhej operácii takisto grupu, teleso (matematika) • vo fyzike: teleso (fyzika) • skupina ľudí spoločne vykonávajúca nejakú činnosť napr. hudobné teleso • v astronómii: označenie kozmického objektu, pozri kozmické teleso • vo filozofii: pozri teleso (Descartes) a teleso (Leibniz)

8. Kocka • Rozmery: a=6 • Skladá sa z šiestich rovnakých štvorcov • Patri medzi telesa • Má všetky hrany rovnako dlhé • Môžeme vyznačiť telesovou i rovnakou uhlopriečka • Stenová uhlopriečka má rovnaké vlastnosti, ako uhlopriečka štvorca.

9. Valec • Valec sa skladá z dvoch podstav a jedného plášťa • Podstavy valca sú dva zhodné kruhy • Výška valca je vzdialenosť stredu jeho podstav • Polomer valca je polomer jeho podstav • Rozvinutý plášť valca je obdĺžnik alebo štvorec.

10. KužeĽ • Kužeľ je oblé teleso, ktoré získame ako prienik kužeľového priestoru a rovinné vrstvy.