PROBLEMLÖSEN / DENKEN

1. PROBLEMLÖSEN / DENKEN • DENKENnachdenken, grübeln, planen, glauben, meinen, wissen, urteilen, ... • Allgemein: Denken erfordert Zustand der Bewusstheit (im Gegensatz zur Bewusstlosigkeit) • Bewusstsein (i.S. von Selbstreflexion) meist nicht für den Denkprozess, sondern für Produkt des Denkprozesses • Denkprozesse mehr oder weniger stark gerichtet (Versuch, Aufgabe zu lösen vs. frei flottierende Gedanken)

2. Beispiele für Prozesse, die man als Denkprozesse auffasst • Problemlösen • Lernen • Planen • Tagträumen • Vorstellen (Phantasievorstellungen - normalerweise Vorstellung und Realität klar unterscheidbar) • Urteilen/Bewerten • Entscheiden • Planen/Problemlösen im sozialen Kontext (z.B. soziale Manipulation) • ...

3. DEFINITIONEN • Denken als Vorgang der Informationsverarbeitung • Denken als innerlicher Prozess des Problemlösens, des Handelns mit einem symbolischen System • Denken bezeichnet eine Menge von Prozessen, mit deren Hilfe Menschen internale symbolische Modelle entwickeln,sie benützen und sie verändern (GILHOOLY, 19963 )

4. Funktionen des Denkens • Steuerung des Verhaltens • Probehandeln • Lösen von Problemen • Wunscherfüllung • Unterhaltung • Simulation von Systemen • “Troubleshooting”:::::

5. Denken & Rationalität • Logik & Lehre vom Denken • der rationale Mensch (z.B. in Psychoanalyse und Ökonomie) • beschränkte Rationalität (H.A. Simon)bounded rationality

6. WAS IST EIN PROBLEM ? • bestimmtes Ziel angestrebt • noch nicht klar, wie ( “Barriere” ) • Beispiele • Schach, Go, … • Denksportaufgaben • Schreiben einer Lizarbeit • Reiseplanung (Fahrplan,...) • Logisches/mathematisches Beweisen • Auto springt nicht an, Gerät funktioniert nicht • Entscheidung (Kauf eines Computers) • :::::::

7. Ausgangslage Ziel Konkretes Beispiel: TÜRME VON HANOI(Klix, 1971; Newell & Simon, 1972) • Regeln (Einschränkungen): • 1. Bei jedem Zug darf nur eine Scheibe bewegt werden • 2. Nie darf eine grössere Scheibe auf einer kleineren liegen

8. VORSCHAU • Problemlösen als Versuch und Irrtum (Behaviorismus ) • Problemlösen als Restrukturierung (Gestaltpsychologie) • Problemlösen als Finden eines Weges durch den Problemraum (Kognitive Psychologie: Newell & Simon, 1972, Klix, 1971) • Reinterpretation der Ergebnisse der Gestaltpsychologie in der Problemraumtheorie

9. Problemlösen als Versuch und Irrtum: Behaviorismus • Watson (1913) • Ausschliesslich beobachtbares VerhaltenS-R Stimulus Response als zentrale KonzepteDenken ersetzt durch "Lernen”Denken = anwenden von Gewohnheitshierarchien • Stärkere Reaktion zuerstNach der Methode "Versuch und Irrtum”Keine Einsicht, die zur Lösung führtKein "Verstehen" des Problems

10. Z.B. THORNDIKE (1898) Katze in Problemkäfig

11. versucht vielerlei Aktivitäten sich durchs Gitter zwängen herumkratzen Pfoten durchs Gitter strecken … • tritt dabei zufällig auf “Pedal”, das die Tür öffnet, oder zieht an der Schnur • Verschiedene Reaktionen sind verschieden stark • Erfolgreiche Rekationen werden stärker (wahrscheinlicher)erfolglose Reaktionen werden schwächer (unwahrscheinlicher) • Ganz analog: Problemlösen beim Menschen

12. Reaktion R1 Stimulus Si Reaktion R2 Reaktion R3 verstärkt Reaktion R4 : : Ausgangslage:

13. Reaktion R3 Stimulus Si Reaktion R1 Reaktion R2 Reaktion R4 : : Nach mehreren Verstärkungsdurchgängen:

14. Problem des Behaviorismus: Beobachtung von Problemlöseprozessen beim Menschen offenbart, dass nicht nur Versuchs-Irrtumsverhalten vorliegt. Bereits bei Menschenaffen (Köhler)

15. Problemlösen als Restrukturierung: Gestaltpsychologie • Betonung der Organisations- und Strukturierungsprozesse beim Wahrnehmen • Beim Denken und Problemlösen: Art und Weise, wie das Problem wahrgenommen wird, ist ein determinierender Faktor für die Schwierigkeit des Problems • Problemlöseprozess ist Prozess der Restrukturierung des Problems, die zur Einsicht in die Lösung führt.

16. Beispiel: Gauss (im Alter von ca. 10 Jahren). Aufgabe des Lehrers: 1+2+….+100 = ? • Problem-Strukturierung (am Beispiel 1+ 2+ ...+10) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 5 x 11 = 55 ( analog: 50 x 101 = 5050 )

17. Problemlösesituation ist gestörte Gestalt, die in gute Gestalt zu überführen ist. • Gelingt die Überführung, geht der Zustand der Spannung in einen gelösten Zustand mit guter Gestalt über. • Ausgangspunkt: Problemlöseforschung an Tieren (Thorndike, 1911)

18. Köhler: (1927) Problemlösen bei Menschenaffen • z.B.: Affe steckt zwei Stäbe zusammen, um Banane ausserhalb des Käfigs zu erreichen. • Köhlers Interpretation: Einsicht Affe hätte zuerst Versuch-Irrtums Verhalten gezeigt dann einige Zeit still gesessen dann die Lösung gehabt • Gestaltpsychologen erforschten u.a. • fördernde Bedingungen ( z.B. Inkubationszeit ) • und hemmende Einflüsse ( z.B. Funktionale Gebundenheit beim Problemlösen.

19. Grundannahmen der Gestaltpsychologie zum Problemlösen (Ohlson, 1984, Wertheimer, 1954) • Problemlöseverhalten ist sowohl reproduktiv als auch produktiv • Reproduktives Problemlösen beinhaltet die Wiederverwendung vergangener Erfahrungen und kann die erfolgreiche Lösung erschweren(z.B. Funktionale Gebundenheit, Einstellung beim Problemlösen). • Produktives Problemlösen ist durch Einsicht in die Struktur des Problemes gekennzeichnet und durch produktive Restrukturierung des Problems. • Einsicht tritt oft plötzlich auf und ist von einem ”Aha-Erlebnis” gekennzeichnet.

20. WALLAS (1926): 4 Phasen im Problemlöseprozess(„kreatives“ Problemlösen) • 1 Vorbereitung • 2 Inkubation • 3 Erleuchtung (Lösung, Einsicht) • 4 Verifikation (Prüfung der Lösung)

21. Öffnen eines Gliedes: 2 Fr - Schliessen eines Gliedes: 3 Fr • Restriktion: nicht mehr als 15 Fr ausgeben Halskettenaufgabe

22. KoGru : 1/2 Std PL ExpGru 1: 1/2 Std PL, dazwischen 1/2 Std INK ExpGru 2: 1/2 Std PL, dazwischen 4 Std INK Resultat Anteil Vpn mit richt. Lösung 55% 64% 85% Experiment von Silveira (1971): Halskette • UV: Inkubationszeit3 Gruppen ( PL..Problemlösen, INK..andere Tätigkeit

23. Wirksamkeit der Inkubation scheint abzuhängen von • 1 Beginn der Inkubationszeit • 2 Unterbrechung in welcher Phase des PL-Prozesses • 3 Dauer der Inkubationszeit • 4 Vorherige intensive Beschäftigung mit Problem • Erklärung für Wirksamkeit (Simon, 1966) • 2 Arten vom Wissen beim Problemlösen: • faktisches Problemwissen • Kontrollwissen (Wissen über Aspekte des Lösungsweges) (z.B. welches Subziel wurde generiert) Kontrollwissen scheint rascher vergessen zu werden • nach Inkubation bleibt faktisches Wissen übrig

24. HINDERNISSE BEIM PROBLEMLÖSEN • FUNKTIONALE GEBUNDENHEIT • Kerzenaufgabe - Duncker (1935):

25. Maier (1931): Schnüre von der Decke

26. FÄLSCHLICHERWEISE ANGENOMMENEN RESTRIKTIONEN Neun-Punkte-Problem: (ohne Absetzen 4 kontinuierliche gerade Linien zeichnen, die alle 9 Punkte verbindet) •  •  • 

27. SET-BILDUNG • z.B.: LUCHINS (1939): Wasserkrug-Problem • gewünschteKrug A Krug B Krug C Quantität Lösungsweg 21 127 3 100 B-2C-A 18 43 10 5 B-2C-A 9 42 6 21 B-2C-A : : : : : 28 59 3 25 A-C

28. Bewertung des Beitrages der Gestaltpsychologie • Gestaltpsychologie (als Gegenposition zum Behaviorismus) konnte zeigen • 1. Problemlösen mehr als lediglich die Reproduktion gelernter Reaktionen. Es beinhaltet Einsicht und Restrukturierung. • 2 Die direkte Wiederanwendung gelernter Reaktionen führt oft zum Versagen beim Problemlösen(z.B. Set-Bildung) • Wichtige experimentelle Ergebnisse, die von späteren Theorien reinterpretiert werden • Einfluss auf Kognitive Psychologie

29. Problem der Gestaltpsychologie • Viel zu vage Theorie • Konzepte wie ”Einsicht”, ”Restrukturierung” intuitiv leicht verständlich und attraktiv, • aber als theoretische Konstrukte viel zu unbestimmt • z.B. unklar, was Einsicht eigentlich involviert,unter welchen Bedingungen z.B. Einsicht oder Restrukturierung eintritt, etc.

30. Problemlösen als Finden eines Weges durch den Problemraum Kognitive Psychologie Newell & Simon, 1972; Klix, 1971 Objektive Struktur eines Problems beschreibbar als Menge von Zuständen Menge von Operatoren Problemraum

31. Menge von Zuständen (states) Anfangszustand Zielzustand Zwischenzustände • Operatoren = Handlungentransformieren einen Zustand in einen anderen • ProblemraumDarstellung aller möglichen Problemzustände (Anfangszustand bis Zielzustand) die bei Anwendung aller jeweils anwendbaren Operatoren entstehen • PromlemlösenFinden eines Weges durch den Problemraum vom Anfangszustand zum Zielzustand

32. Anfangszustand Zielzustand TÜRME VON HANOI • Regeln (Einschränkungen): • 1. Bei jedem Zug darf nur eine Scheibe bewegt werden • 2. Nie darf eine grössere Scheibe auf einer kleineren liegen

33. Problemraum der Türme von Hanoi

34. Problemraum berücksichtigt Restriktionen/Regeln in der Anwendung der Operatoren( “verbotene Züge” im objektiven Problemraum nicht eingetragen) • Problemraum kann in unterschiedlichen Auflösungsgraden konstruiert sein(z.B.: Sequenz von Operatoren als “komplexer” Operator)

35. Problemraumraumtheorie - zentrale Annahmen • Menschen generieren subjektiven Problemraum - enthält: Wissenszustände (knowledge states)  Zustände mentale Operatoren  Operatoren • Generelles Wissen und spezielle Problemlöseheuristiken(z.B.: Ziel-Mittel Analyse) zum Suchen/Finden eines Weges vom Anfangszustand zum Zielzustand • Alle Prozesse im Rahmen des Problemlösens unterliegen den (üblichen) Beschränkungen des kognitiven Systems (z.B. Begrenzungen des Arbeitsgedächtnisses) • Weg vom Anfang zum Zielzustand (Lösungsweg) nicht im Vorhinein bekannt ( = Abgrenzung von Aufgabe )

36. Subjektiver Problemraum 1 Kann mit dem objektiven Problemraum identisch sein. 2 Kann auch (fälschlicherweise) Elemente enthalten, die der objektive Problemraum nicht enthält (z.B. Operator). 3 Auflösungsgrad kann verschieden sein 4 Verändert sich im Zuge des Problemlösens 5 Ermöglicht Probehandeln

37. Problemlöse - Strategien Algorithmen - Heuristiken • AlgorithmusLösung sicher gefunden - sofern eine existiertBeschränkungen des kognitiven Systems unberücksichtigt Vorwärtsanalyse Rückwärtsanalyse • Heuristikangepasst an beschränkte InformationsverarbeitungskapazitätLösung nicht sicher (auch wenn eine existiert) • Differenz-Reduktion (Hill-climbing) • Selektive Suche • Mittel-Ziel-Analyse (Means-end-analysis)

38. Mittel-Ziel-Analyse (means-end-analysis)Newell, Shaw & Simon (1958) • Finde den (wichtigsten) Unterschied zwischen momentanem Zustand und Zielzustand • Definiere als Zwischenziel, diesen Unterschied zu beseitigen • Selegiere einen Operator, mit dem dieses Zwischenziel erreicht werden kann

39. Diese Schritte wiederholt einsetzbar, auch ineinander verschachtelt (z.B. Operator zum Erreichen eines Zwischenziels nicht einsetzbar,neues Zwischenziel: diesen Operator einsetzbar machen) • Mittel-Ziel-Analyse sehr generelle Methodez.B. auch auf Turm von Hanoi • GPS (General Problem Solver -computer program) Newell & Simon (1972)

40. Match current state to goal state to find the most important difference Subgoal: Eliminate the difference Difference detected no differences fail fail success Flowchart I Goal: Tranform current state into goal state[after Anderson (2000, p.259)] success

41. Flowchart II Goal: Eliminate the difference[after Anderson (2000, p.259)] Search for operator relevant to reducing the difference Subgoal: eliminate difference Match condition of operator to current state to find most impor- tant difference Operator found Difference detected none found no difference fail apply operator

42. Experimente: Ziel - Subziel • Egan & Greeno (1974) Towers of Hanoi - Versionen mit 5 und 6 Scheiben • Experimentalgruppe: Vorhererfahrung mit z.B. 3 Scheiben • Kontrollgruppe nicht • Gruppe mit Vorhererfahrung ( Subzielbildung ) bessere Resultate Bewegung von drei Scheiben gelernt (als zusammengesetzten Operator)

43. Bei 4 (oder mehr) Scheiben:KZG kann notwendige Zugfolgen nicht mehr erfassen • Daher als Subziel: Bewegen von drei Scheiben • Dann: Ziel-Mittel Heuristik • Damit grösste Scheibe auf rechten Pflock, • muss rechter Pflock frei sein • muss grösste Scheibe frei liegen • Daher müssen drei kleiner Scheiben auf mittleren Pflock( = Subziel)

45. nach 1. Zug

46. nach 2. Zug

47. nach 3. Zug

48. nach 4. Zug

49. nach 5. Zug

50. nach 6. Zug