الدرس الثالث

1. الدرس الثالث الأطوال في انواع خاصة من المثلثات القائمة الزاوية

2. في المثلث القائم الزاوية والمتطابق الضلعين: طول الوتر = طول الضلع الزاوية القائمة × وذ طول ضلع الزاوية القائمة = طول الوتر ÷2 × وذ المثلث القائم الزاوية والمتطابق الضلعين الوتر ضلع الزاوية القائمة

3. أوجد طول الضلع المجهول في كل من المثلثين التاليين: 45ْ 45ْ س 8 وذ 10وذ س 45ْ 45ْ س الحل: طول الوتر= طول الضلع الزاوية القائمة × وذ طول الوتر= 8وذ × وذ = 8× ذ = 16 الحل: طول ضلع الزاوية القائمة = طول ضلع الزاوية القائمة = طول الوتر ÷2 × وذ = 10 وذ ÷ ذ × وذ = 5 وذ × وذ = 5×ذ = 10

4. المثلث الثلاثيني الستيني المثلث الثلاثيني الستيني هو مثلث قائم الزاوية ، قياس زاويته الحادتين هو 30 ْ ، 60 ْ ا 60ْ 30ْ ب ج

5. مثال أوجد طول الضلع المجهول للمثلث التالي: الحل: طول الضلع المواجه للزاوية 30ْ = نصف الوتر إذن 10 ÷ ذ = 5 في المثلث الثلاثيني الستيني طول الضلع المواجه للزاوية 30ْ يساوي نصف الوتر في المثلث الثلاثيني الستيني طول الضلع المواجه للزاوية 60ْ يساوي نصف الوتر × و3 10 60ْ س 30ْ

6. تمرين * أوجد طول الارتفاع في مثلث متطابق الأضلاع طول ضلعه 10 سم . الحل: ا بم المثلث ا ب ج مثلث متطابق الأضلاع فإن قياس كل زاوية 60 ْ ومن خصائص الارتفاع في المثلث المتطابق الأضلاع هو تنصيف الزاوية المار بها . إ ج ا؟ د = 30ْ , ا ج؟ د = 60ْإ المثلث ثلاثيني ستيني بم طول الضلع المواجه للزاوية 60ْ = نصف الوتر× و3 وهو أيضاً الارتفاع إ ‘ اد‘ = 5 × و3 = 5و3 10 ج ب د

7. فكّر ثم اختار الإجابة الصحيحة * ا ب جمثلث متطابق الضلعين قائم الزاوية إذا كان طول ضلع الزاوية القائمة 8وذ فإن طول الوتر هو: ا~ 8 ب~ 16 ج~ 8 وذ د~ 16 وذ الاجابة الصحيحة هي: 16 *إذا كان المثلث ا ب ج مثلث ثلاثيني ستيني وكان طول الضلع المواجه للزاوية 30ْ يساوي 5 سم فإن طول الوتر يساوي: ا~ 5 و3 ب~ 5 ج~ 10 د~ 10 و3 الاجابة الصحيحة هي: 10

8. انتهى الدرس