Unidad Didáctica Electrónica Digital

1. Unidad DidácticaElectrónica Digital 4º ESO

2. ÍNDICE • INTRODUCCIÓN • SISTEMAS DE NUMERACIÓN • PUERTAS LÓGICAS • FUNCIONES LÓGICAS

3. 1.- Introducción Señal analógica. Señal digital • Una señal analógica puede tenerinfinitos valores, positivos y/o negativos. • La señal digital sólo puede tener dos valores 1 o 0. • La gran ventaja es que la señal digital es más fiable en la transmisión de datos. • En el ejemplo, la señal digital toma el valor 1 cuando supera al valor a, y toma valor 0cuando desciende por debajo del valor b. Cuandola señal permanece entre los valores a y b, semantiene con el valor anterior.

4. 2.- Sistemas de numeración 2.1.- Sistemas decimal. Se define la base de un sistema de numeración como el número de símbolos distintos que tiene.  Normalmente trabajamos con el sistema decimal que tiene 10 dígitos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Por ejemplo: a) El número 723,54 en base 10, lo podemos expresar: 723,54 = 7x102 + 2x101 + 3x100 + 5x10-1 + 4x10-2

5. 2.- Sistemas de numeración (continuación) 2.2.- Sistema binario. Consta de dos dígitos el 0 y el 1. A cada uno deellos se le llama bit. Conversión de Binario a Decimal: El número 11010,11 en base 2 es: 1x24 +1x23 + 0x22 + 1x21 + 0x20 + 1x2-1 + 1x2-2 = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0,5 + 0,25 = 26,75 El número 26,75 en base decimal Conversión de Decimal a Binario: El número 37 en base decimal es: 37 en base 10 = 100101en base binaria

6. 2.- Sistemas de numeración (continuación) Equivalencia entre los sistemas Hexadecimal, Binario y Decimal

7. 3.- Puertas lógicas Las puertas lógicas son componentes electrónicos capaces de realizar las operaciones lógicas. A continuación se detallan las más importantes. 3.1.- INVERSOR Realiza la función negación lógica. La función toma valor lógico “1” cuando la entrada a vale “0” ytoma el valor “0” cuando la entrada avale “1”. También se laconoce como función Inversión. Símbolos antiguos Negación (¯): S = ā Tabla de verdad Símbolo

8. 3.- Puertas lógicas (continuación) 3.1.- INVERSOR (continuación) Implementación de la puerta lógica mediante circuito eléctrico. Si el interruptor a está sin pulsar (“0”) la bombilla está encendida (S= “1”). Si pulso el interruptor (a = “1”) la bombilla se apaga (S = “0”). Encapsulado comercial

9. 3.- Puertas lógicas (continuación) 3.2.- PUERTA OR Realiza la función suma lógica o función OR. La función toma valor lógico “1” cuando la entrada ao la entrada b valen “1” ytoma el valor “0” cuando las dos entradas valen “0”. Símbolos antiguos Funciones Tabla de verdad Símbolos Suma (OR): S = a + b

10. 3.- Puertas lógicas (continuación) 3.2.- PUERTA OR (continuación) Implementación de la puerta lógica mediante circuito eléctrico. Si se pulsa cualquier interruptor (a o b estarían en estado “1”) la bombilla se enciende (S= “1”). Si no pulso ninguno (a = “0” y b =“0”) la bombilla se apaga (S = “0”). Encapsulado comercial

11. 3.- Puertas lógicas (continuación) 3.3.- PUERTA AND Realiza la función producto lógico o función AND. La función toma valor lógico “1” cuando la entrada ay la entrada b valen “1” ytoma el valor “0” cuando alguna de las dos entradas vale “0”. Símbolos antiguos Funciones Tabla de verdad Símbolos Multiplicación (AND): S = a · b

12. 3.- Puertas lógicas (continuación) 3.3.- PUERTA AND (continuación) Implementación de la puerta lógica mediante circuito eléctrico. Si se pulsan los dos interruptores (a y b estarían en estado “1”) la bombilla se enciende (S= “1”). Si no pulso alguno (a = “0” o b =“0”) la bombilla se apaga (S = “0”). Encapsulado comercial

13. 3.- Puertas lógicas (continuación) 3.4.- PUERTA NOR Realiza la función suma lógica negada o función NOR. La función toma valor lógico “1” cuando la entrada ay la entrada b valen “0” ytoma el valor “0” en el resto de los casos. Es la función contraria a la OR . Funciones Tabla de verdad Símbolos antiguos Símbolos Suma negada (NOR):

14. 3.- Puertas lógicas (continuación) 3.5.- PUERTA NAND Realiza la función producto lógico negado o función NAND. La función toma valor lógico “1” cuando la entrada ay la entrada b valen “0” ytoma el valor “0” en el resto de los casos. Es la función contraria a la AND . Funciones Tabla de verdad Símbolos antiguos Símbolos Multiplicación negada (NAND):

15. 3.- Puertas lógicas (continuación) 3.6.- PUERTA OR EXCLUSIVA Realiza la función OR EXCLUSIVA. La función toma valor lógico “1” cuando las entradas ay b tienen distinto valor ytoma el valor “0” cuando las entradas ay b son iguales. Funciones Tabla de verdad Símbolos antiguos Símbolos OR exclusiva (EXOR):

16. 4.- Funciones lógicas Función lógica La función se puede obtener de dos formas, como suma de productos (Minterms) o como producto de sumas (Maxterms). Tabla de verdad Por Minterms Por Maxterms

17. 4.- Funciones lógicas (continuación)4.1.- MAPAS DE KARNAUGH Dos variables Tres variables Cuatro variables

18. 4.- Funciones lógicas (continuación)4.2.- SIMPLIFICACIÓN POR KARNAUGH 2.- Mapa de tres variables 1.-Tabla de verdad 4.- Función obtenida 3.- Agrupamos unos

19. 4.- Funciones lógicas (continuación)4.3.- IMPLEMENTACIÓN CON PUERTAS Función Función implementada con puertas de todo tipo

20. 4.- Funciones lógicas (continuación)4.4.- IMPLEMENTACIÓN CON PUERTAS Función Función implementada con puertas de todo tipo

21. Resolución de problemas Pasos a seguir: 1.- Identificar las entradas y salidas 2.- Crear la tabla de verdad 3.- Obtener la función simplificada 4.- Implementar la función con puertas de todo tipo, puertas NAND y puertas NOR

22. Enunciado de un problema lógico Para poner en marcha un motor se requiere tres interruptores (a, b y c) de tal forma que el funcionamiento del mismo se produzca únicamente en las siguientes condiciones: • Cuando esté cerrado solamente b. • Cuando estén cerrados simultáneamente a y b y no lo esté c. • Cuando estén cerrados simultáneamente a y c y no lo esté b. • Crea la tabla de verdad que represente el funcionamiento del circuito de control. • Obtén la función expresada como suma de productos (Minterms). • Obtén la expresión simplificada por Karnaugh de la función. • Implementa la función utilizando puertas lógicas de todo tipo.

23. Identificar entradas y salidas 1.- Identificar lasentradas y salidas Entradas: serán los interruptores a, b y c. Interruptor pulsado será “1” y no pulsado será “0” Salida: será el motor que está gobernado por los interruptores. Cuando la salida de la función valga “1” indicará que en ese caso el motor funciona.

24. Tabla de verdad 2.- Crear la tabla de verdad

25. Funciones simplificadas 3.- Obtener la función simplificada La función del motor M la obtenemos por Karnaugh

26. Puertas de todo tipo 4.- Implementar la función con puertas de todo tipo

27. Enunciado de un problema lógico Máquina expendedora de refrescos Puede suministrar agua fresca, agua con limón y agua con naranja. Pero no puede suministrar nunca limón solo, naranja sola, ni limón con naranja solos o con agua. La cantidad de cada líquido sale cuando se activa la electroválvula correspondiente, Sa (agua), Sl (limón), Sn (naranja),Y está activada la salida general (ST), y se encuentra el vaso en su sitio (V). Tenemos tres pulsadores Pa (agua), Pl (limón) y Pn (naranja). Deben pulsarse uno o dos según lo que deseemos.

28. Identificar entradas y salidas 1.- Identificar las entradas y salidas Entradas, serán los pulsadores Pa, Pl, Pn y el sensor que detecta la presencia del vaso V. Pulsador pulsado será “1” y no pulsado será “0” Salidas, serán todas las electroválvulas sobre las que hay que actuar, Sa, Sl, Sn y ST. Cuando la electroválvula en cuestión valga “1” permitirá que salga la cantidad de líquido necesario

29. Entradas Salidas V Pa Pl Pn ST Sa Sl Sn 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 Tabla de verdad 2.- Crear la tabla de verdad

30. Funciones simplificadas 3.- Obtener la función simplificada La función de la electroválvula ST y Sa es la misma, la obtenemos por Karnaugh El resto de variables no se pueden simplificar puesto que sólo tienen un término en el que vale “1”.

31. Puertas de todo tipo 4.- Implementar las funciones con puertas de todo tipo

32. Puertas NAND 4.- Implementar las funciones con puertas NAND

33. Puertas NOR 4.- Implementar las funciones con puertas NOR