1 / 21

OHMŮV ZÁKON

OHMŮV ZÁKON. Ohmův zákon. Potenciometry Fyzikální podstata elektrického odporu

halden
Download Presentation

OHMŮV ZÁKON

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. OHMŮV ZÁKON

  2. Ohmův zákon

  3. Potenciometry Fyzikální podstata elektrického odporu Fyzikální model vedení elektřiny ve vodičích je poněkud archaický a má spoustu nedostatků, ovšem pro kovy dává dostatečně dobré předpovědi a proto z něj budeme vycházet i my.K transportu nosičů elektrického náboje požadovaným směrem v libovolném materiálu potřebujeme vytvořit elektrické pole (viz minulý díl -ODKAZ) – pohybu pod vlivem vnějšího el. pole říkáme drift (naproti tomu pohyb částic v důsledku vyrovnávání koncentrací např. v plynech nebo na přechodu PN v polovodičích apod. říkáme difuze).Ovšem nosiče náboje (v pevných skupenstvích materiálu to jsou elektrony) mají v materiálu omezenou koncentraci a při pohybu se opakovaně srážejí s atomy mřížky (která navíc „tepelně kmitá“), strukturálními poruchami a nečistotami, které elektronům mohou odebrat energii tj. zpomalí jej a samy se zahřejí, nebo jen změní jejich směr. V obou případech musíme elektron po srážce znova urychlit potřebným směrem. V makroskopickém měřítku tedy můžeme zavést tzv. střední srážkovou dobu τ, přičemž předpokládáme, že střední driftová rychlost elektronu vd je právě rovna rychlosti el. v čase τ: vd = q.E.τ /m [m/s; C,V/m, s, kg](2.3) kde q je náboj elektronu, E je intenzita el. pole a m je hmotnost elektronu. Celá rovnice je pak obdobou z newtonovské mechaniky: v = a.t (rychlost jako funkce času a zrychlení).Je jasné, že tato srážková doba má s reálnými srážkami pramálo společného, neboť i kdyby srážky probíhaly pravidelně, tak elektron má v okamžiku srážky vyšší rychlost než je jeho „střední rychlost“. Takovýchto pojmů je ale (nejen) ve fyzice více (např. běžný pojem vysoká koncentrace chybějících elektronů), ale dá se s nimi výhodně počítat.Proudovou hustotu, tedy náboj proteklý za 1 sekundu plochou 1 čtverečný metr (viz minulý díl), pak logicky dostaneme součinem střední rychlosti, koncentrace elektronů k a náboje elektronu: J = vd.q.k [A/m^2; m/s, C, m^-3](2.4) Na pohyb elektronu v elektrickém poli je však možné nahlížet i jinak, i když tento pohled je používán spíše u polovodičů, nic však nebrání jeho použití i zde. Je navíc i vhodnější a neoperuje s tak problematickými veličinami, jako je střední srážková doba, které se dají odvodit jen nepřímo. Elektrony se totiž po vytvoření elektrického pole intenzity E začnou pohybovat rychlostí vd, závislou na druhu a kvalitě materiálu a E. Nosiče náboje tedy mají určitou pohyblivost b (s použitím vztahu 2.4): Řešení: Nejprve budeme postupovat klasicky postupným zjednodušováním. Na obrázku jsou ihned patrné jedna sériová a jedna paralelní kombinace odporů, která jde zjednodušit: R23 = R1║R2 ( - viz 2.11) = 6/5 kOhm = 1,2 kOhmR123 = R1 + R23 = 2,2 kOhmI = U/R123 = 22 V/2,2 kOhm = 10 mAU3 = I .R23 = 10 mA 1,2 kOhm = 12 V Při změně R3 pak musíme přepočítávat opět celou úlohu. Nyní si ukažme Théveninův teorém v praxi:Nejprve se podíváme na obvod z pohledu výstupních svorek (tedy ze svorek R3, při jeho vynechání) a budeme hledat tzv. vnitřní odpor děliče. Zdroj napětí U nahradíme zkratem a vidíme, že mezi výstupními svorkami se nalézá paralelní kombinace rezistorů R1 a R2, které reprezentují „vnitřní odpor děliče“:Ri = R1║R2 = 2/3 kOhmTeď ještě musíme spočítat napětí Ui, což je napětí naprázdno, tedy napětí nezatíženého děliče:Ui = I.R2 = U/(R1+R2) . R2 = U . R2/(R1+R2) = 22 . 2k/(1k + 2k) = 14,667 V(Podtržený výraz si zapamatujte, je velmi často používaný.)Nyní je výpočet pracovního bodu pro libovolný zatěžovací odpor již velmi rychlý. U3 = U i . R3/(R3 + Ri) = 12 VVýpočet pracovního bodu pro jiný odpor než R3 pak spočívá pouze v dosazení za R3 do předchozího vzorce. Další způsob řešení je grafický. Spočívá v nalezení zatěžovací přímky zdroje resp. děliče, tedy nejčastěji vynesení U naprázdno a Ik do grafu a jejich propojení. Pracovní bod pak nalezneme vynesením V-A char. zatěžovacího rezistoru, jak bylo ukázáno v části o napěťových zdrojích. Poslední užitečné pravidlo, o kterém se zmíníme, je Princip superpozice. Používá se s výhodou v lineárních obvodech s více stálými zdroji a praví:V obvodech s více zdroji lze řešit obvod pouze s jednotlivými zdroji samostatně při zanedbání ostatních zdrojů resp. nahradit napěťové zdroje zkratem a výsledek pak bude dán součtem příspěvků jednotlivých zdrojů, tedy jednotlivá napětí se navzájem superponují.Z prostorových důvodů již vynecháme v článku příklad na vícezdrojové obvody. Další řešené příklady na procvičení lze stáhnout ve formě PDF dokumentu. Závěr Tak a v nejlepším se má přestat, jak pravil klasik. Zrovna to začalo být zajímavé:o). Příště probereme proudové a řízené zdroje, dále cívku a kondenzátor a pak už nám nebude nic bránit vrhnout se „střemhlav“ do obvodu se střídavým proudem, filtrům, frekvenčním charakteristikám, přenosu obvodů a pak již konečně přijdou nelineární prvky (diody), aktivní prvky – bipolární tranzistor, unipolární tranzistor, operační zesilovač a nějaké využitelné obvody, jako zesilovací stupně, stabilizované zdroje apod. Máte se opravdu na co těšit, jen abych to stihl v rozumném čase ;o)Ještě dodám, že látka je z těch náročnějších (pokud jste náhodou neprodělali elektro-průmyslovku) a proto pokud něčemu nerozumíte nebo vás napadá lepší způsob výkladu resp. něco vám tu třeba schází, tak neváhejte a dejte mi vědět v diskuzi pod článkem nebo mailem. Pomůžete tím i ostatním. autor: Viktor Svoboda, 6.11.2005 Diskuse na téma: Elektronický koutek 2. - Lineární pasivní součástky (rezistor) Přidejte Váš názor!

  4. Jak to vše začalo? 16. března roku 1787 se narodil v bavorském Enlargenu tento člověk: Georg Simon Ohm

  5. Kdo byl Georg Simon Ohm? 1806 - učitel matematiky na základní škole 1811 - promován doktorem na Erlangenské universitě 1813 – profesor matematiky a fyziky na reálce v Bambergu

  6. Kdo byl Georg Simon Ohm? 1817 - správce fyzikálního kabinetu na jezuitské koleji v Kolíně nad Rýnem začal provádět pokusy s elektrickým obvodem 1825 - uveřejňuje první dva články na elektrotechnické téma

  7. Kdo byl Georg Simon Ohm? 1825 – vydává v Berlíně knihu „Galvanický okruh matematicky zkoumaný“ odborná veřejnost však jeho závěry přijímala zprvu negativně a začala jej uznávat až později 1833 – profesor fyziky na Polytechnické škole v Norimberku

  8. Kdo byl Georg Simon Ohm? 1841 - získává Copleyovu medaili v Británii 1852 – profesor experimentální fyziky na universitě v Mnichově 7. července 1854 umírá v Mnichově

  9. Co Georg Simon Ohm zjistil? 1. Elektrický odpor je charakteristickou vlastností každého vodiče a závisí na jeho délce, průřezu a na materiálu z něhož je vodič vyroben 2. Vyvrátil nesprávný názor, že elektrický proud se šíří jen povrchem vodiče. Naopak dokázal, že elektrický proud je rozložen v celém průřezu vodiče. 3. Poměry v jednoduchém elektrickém obvodu jsou jednoznačně určeny třemi veličinami: proudem, napětím a odporem.

  10. Mikroskopickýpohled na Ohmův zákon • Při průchodu elektronového plynu objemem vodiče dochází ke srážkám jednotlivých elektronů s kmitajícími ionty mřížky – důsledkem je elektrický odpor. I

  11. Jak je to s Ohmovýmzákonem? uvažujme elektrický obvod: do obvodu zapojíme rezistor R=50Ω a poté rezistor R=100 Ω

  12. Jak je to s Ohmovýmzákonem? O platnosti Ohmova zákona se můžeme přesvědčit jednoduchým pokusem: Připojíme rezistor k regulovanému zdroji napětí, pro měření proudu zapojíme ampérmetr A (do série s rezistorem), pro měření napětí voltmetr V (paralelně s rezistorem). Postupně zvyšujeme napětí zdroje, do tabulky zapíšeme naměřené hodnoty proudu a napětí. Naměřené hodnoty graficky znázorníme.

  13. Jak je to s Ohmovým zákonem? měňme hodnoty proudu obvodem a měřme proud:

  14. Jak je to s Ohmovým zákonem? vynesme graficky závislost I=f(U): Nahradíme-li původní rezistor R1 jiným (v tomto případě menším) rezistorem R2získáme jiné hodnoty. Pro každý rezistor ale bude platit, že poměr napětí a proudu je vždy konstantní (VA charakteristika je přímka).

  15. U = 2 - 1 2 S  1 . I + v e- Obr. 6.1  k Ohmovu zákonu Elektrický odpor, Ohmův zákon • Elektrický odporR je skalární fyzikální veličina, jež vyjadřuje vlastnost dané látky bránit průchodu nositelů elektrického proudu. Matematicky..I=U/R • Fyzikální jednotkou této veličiny v soustavě SI je jeden Ohm (W). • Platí 1 W = 1 kg.m2.s3.A2.

  16. Matematická formulace Ohmova zákona Slovně: proud ve vodiči je přímo úměrný napětí mezi konci vodiče a nepřímo úměrný jeho odporu Vysvětlivky: U napětí (V) I proud (A) R odpor (Ω)

  17. Jak je to s Ohmovým zákonem? a závěr? • vynesená závislost je přímka • přímka je grafem přímé úměrnosti • Nahradíme-li původní rezistor R1 jiným (v tomto případě menším) rezistorem R2 získáme jiné hodnoty. Pro každý rezistor bude platit, že poměr napětí a proudu je vždy konstantní (VA charakteristika je Napětí je přímo úměrné proudu

  18. Analogie el. odporu - odpor průtoku

  19. Analogie

  20. Ohmův zákongrafické znázornění vzorce ve tvaru trojúhelníka • Známe-li hodnoty libovolných dvou veličin, můžeme z Ohmova zákona vypočítat hodnotu zbývající veličiny. • Pro snadnější zapamatování se používá grafického znázornění vzorce ve tvaru trojúhelníka. • Zakryjeme hledanou veličinu a uvidíme, v jakém vztahu (dělení nebo násobení) jsou zbývající dvě veličiny:

  21. Ohms Lawanglicky

More Related