Самостоятельная работа по теме « Решение уравнений»

1. Самостоятельная работа по теме « Решение уравнений» 5 класс. 2008-2009 учебный год

2. История уравнения первой степени с одним неизвестным. • Еще древним вавилонянам и египтянам было известно много арифметических задач, решение которых сводилось к рассмотрению уравнений первой степени с одним неизвестным. • Например в египетском папирусе Райндна « Руководство к вычислениям писца Ахмеса», относящемся к периоду 2000-1700 лет до нашей эры, имеется целая глава «Вычисление куч»,посвящённая решению указанных выше задач. Здесь под словом «Куча»понималось неизвестное число.

3. Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти. • Корнем уравнения называют значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство. • Решить уравнение – значит найти все его корни ( или убедиться, что уравнение не имеет ни одного корня)

4. Уравнение • Чтобы найти неизвестное слагаемое , надо из суммы вычесть известное слагаемое. Х +3 = 10 Х = 10 – 3 • Чтобы найти неизвестноеуменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность Х – 14 = 18 Х = 18 +14 • Чтобы найти неизвестноевычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность. 16 – Х= 18 Х = 18 +14 • Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на другой множитель. 4 * Х = 24 Х = 24: 4 • Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель. Х: 12 = 13 Х = 13 * 12 • Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное. 30 : х = 3 Х = 30 : 3

5. Проверить решение уравнений Х + 47 = 96 Х – 367 = 425 1000 - Х= 387 Х = 96 – 47 Х = 425 + 367 Х = 1000 - 387 Х = 39 Х = 791 Х = 613 Ответ: 39 Ответ: 791 Ответ: 613 15 * Х = 105 72 : Х = 9 Х : 21 = 23 Х = 105 : 15 Х = 72 : 9 Х = 23 * 21 Х = 7 Х = 8 Х =463 Ответ: 7 Ответ: 8 Ответ: 463

6. 1) (Х – 2 ) : 3 = 7 2) Х : 3 – 2 = 8 3) (Х + 1) : 4 + 1 = 7 4) 15 : (Х – 1 ) = 5 5) 15: ( Х + 2 ) – 1 = 2 Реши уравнение и найди ответы среди данных чисел:

7. Самостоятельная работа 1) Запишите в тетрадях образец записи решения уравнения. Решите уравнение. 169 * х=4225 Решение: 169 * х=4225 х=4225:169 х=25 Ответ: 25 2) По указанному выше образцу решите уравнения. а.) 138 * х=14076 б.) х * 37=11174 в.) k : 34=228 г.) 2041 - у=786 д.) у - 6295=3215

8. Упрости выражение: Раскрой скобки: • 12у + 5у +у = 5 (3 -х ) = • 70х – 25х – 15х = 6 ( 4 + 3с)= • 4с +с + 16с = (8 -5у )*5 = • 52х – 17х = 9 ( а+1) = • 7с + 105с = (4 – 2х )*10= • 83р – 26р= (6+3х) *8 = • 93а +25а +7 = (11-2а)*4 =

9. Подняться на вершину горы

10. Реши задачу • Два тракториста вспахали 12 гектаров земли, причём один из них вспахал в 2 раза меньше другого. Сколько гектаров земли вспахал каждый тракторист?

11. Проверь решение задачи • Пусть х га вспахал второй тракторист, тогда первый вспахал 2х га. Оба вместе вспахали (х+2х ) или 12 га. • Уравнение х +2х = 12 3х = 12 х = 4; 2х = 8 Ответ: Первый тракторист вспахал 8 га, второй тракторист вспахал 4 га.

12. Реши задачу • Для приготовления вишнёвого варенья на 2 части вишни берут 3 части сахара (по массе). Сколько вишни и сколько сахара пошло на варенье, если сахара пошло на 7 кг 600г больше, чем вишни

13. Решение задачи • Пусть масса одной части Х граммов. Вишня 2х г. Сахар 3х г. Больше на 7 кг 600г. Уравнение: 2х + 3х = 7600 5х =7600 х = 1520 2х = 3040 3х = 4560 Ответ: На варенье пойдёт вишни 3кг 40г. сахара 4 кг. 560 г.