1 / 37

Kapittel 9 Transport og tildelingsmodeller

Kapittel 9 Transport og tildelingsmodeller. Temaer i kapittel 9. Formulering av transport-problemer Løsning av transportproblemer med nordvestre hjørne og VAM metoden Tildelingsmodeller Løsningen med den ungarske metoden. Spesialiserte problemer. Transportproblemer

harley
Download Presentation

Kapittel 9 Transport og tildelingsmodeller

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kapittel 9 Transport ogtildelingsmodeller

  2. Temaerikapittel 9 • Formulering av transport-problemer • Løsning av transportproblemer med nordvestre hjørne og VAM metoden • Tildelingsmodeller • Løsningen med den ungarske metoden

  3. Spesialiserte problemer • Transportproblemer • Distribusjon av produkter fra en kilde (produksjonsenhet) til en destinasjon (varehus). Produksjonskapasitet (tilbud) og behov (etterspørsel) er kjent • Tildelingsproblemer • Hvordan fordeler ulike arbeids-oppgaver mellom flere mennesker Spesialiserte algoritmer sparer tid!

  4. Transportproblem Des Moines (100 units) capacity Cleveland (200 units) required Boston (200 units) required Albuquerque (300 units) required Evansville (300 units) capacity Ft. Lauderdale (300 units) capacity

  5. Transportproblem • The Executive Furniture Corporation • Anslag på behov i hvert varehus og kapasitet i hver fabrikk er vist under

  6. Transportkostnader Til (Destinasjon) Fra (Kilde) Albuquerque Boston Cleveland Des Moines Evansville Fort Lauderdale $5 $8 $9 $4 $4 $7 $3 $3 $5

  7. LP-løsning

  8. Transportkostnader pr. enhet Albuquerque (A) Cleveland (C) Boston (B) Kapasitet 5 4 3 Des Moines (D) 3 8 4 Evansville (E) 9 7 5 Fort Lauderdale (F) Behov

  9. Totalt tilbud og etterspørsel Albuquerque (A) Cleveland (C) Boston (B) Kapasitet Des Moines (D) 100 Evansville (E) 300 Fort Lauderdale (F) 300 Behov 300 200 200 700

  10. Transport tabell Albuquerque (A) Cleveland (C) Boston (B) Kapasitet 5 4 3 Des Moines (D) 100 8 4 3 Evansville (E) 300 Fort Lauderdale (F) 9 7 5 300 Behov 300 200 200 700

  11. Første løsning med nordvestre hjørne regelen • Start i cellen øverst til venstre og fordel enheter slik: • Bruk hele tilbudet i en rad før du går til neste rad • Dekk etterspørselen i hver kolonne før man går til høyre til neste kolonne. • Sjekk at alle betingelser for tilbud og etterspørsel er dekket

  12. Første løsning Albuquerque (A) Cleveland (C) Boston (B) Kapasitet 5 4 3 Des Moines (D) 100 100 8 4 3 Evansville (E) 200 300 100 Fort Lauderdale (F) 9 7 5 300 200 100 Behov 300 200 200 700

  13. Stepping stone • Nordvestre hjørne er en første løsning som i regelen ikke er optimal • Stepping stone metoden er en metode som forbedrer løsningen. • Antall belagte celler må være 1 lavere enn summen av rader og kolonner i problemet • Vi spør • Kan løsningen bedres? • Hvilke endringer i transport-opplegget foretas?

  14. Stepping-Stone Method - The Des Moines-to-Boston Route The Executive Furniture Corporation Albuquerque (A) Cleveland (C) Boston (B) Factory Capacity 5 4 3 Des Moines (D) Start 100 100 - + 8 4 3 Evansville (E) 300 200 100 - + Fort Lauderdale (F) 9 7 5 100 200 300 Warehouse Req. 300 200 200 700

  15. Stepping-Stone Method - The Ft. Lauderdale-to-Albuquerque Route The Executive Furniture Corporation Albuquerque (A) Cleveland (C) Boston (B) Factory Capacity 5 4 3 Des Moines (D) 100 100 8 4 3 Evansville (E) 300 200 100 + - Fort Lauderdale (F) 9 7 5 Start 100 200 300 - + Warehouse Req. 300 200 200 700

  16. Stepping-Stone Method - The Evansville-to-Cleveland Route The Executive Furniture Corporation Albuquerque (A) Cleveland (C) Boston (B) Factory Capacity 5 4 3 Des Moines (D) 100 100 8 4 3 Evansville (E) Start 300 200 100 - + Fort Lauderdale (F) 9 7 5 100 200 300 - + Warehouse Req. 300 200 200 700

  17. Stepping-Stone Method - The Des Moines-to-Cleveland Route Albuquerque (A) Cleveland (C) Boston (B) Factory Capacity 5 4 3 Des Moines (D) Start 100 100 - + 8 4 3 Evansville (E) 300 200 100 - + Fort Lauderdale (F) 9 7 5 100 200 300 + - Warehouse Req. 300 200 200 700 The Executive Furniture Corporation

  18. Stepping-Stone Method - The Ft. Lauderdale-to-Albuquerque Route The Executive Furniture Corporation Albuquerque (A) Cleveland (C) Boston (B) Factory Capacity 5 4 3 Des Moines (D) 100 100 8 4 3 Evansville (E) 300 200 100 + - Fort Lauderdale (F) 9 7 5 Start 100 200 300 - + Warehouse Req. 300 200 200 700

  19. Steppping stone

  20. Vogel’s Approximation 1. For hver rad/kolonne i tabellen, finn forskjellen mellom de to laveste kostnadene (Alternativkost) 2. Finn rad/kolonne med størst alternativkostnad. 3. Tildel så mange enheter som mulig til cellen med lavest kostnad i raden/kolonnen med høyest alternativkost. 4. Eliminer rad/kolonne hvor tilbud/behov er dekket 4. Start på nytt. Se bort fra eliminerte rader/kolonner

  21. Spesielle problemer • Ubalanserte problemer • Etterspørsel mindre enn tilbud • Etterspørsel større enn tilbud • Degenererte problemer • Men enn en optimalløsning

  22. Etterspørsel mindre enn tilbud Kunde 1 Dummy Kunde 2 Kap 8 5 0 Fabrikk 1 170 15 10 0 Fabrikk 2 130 3 9 0 Fabrikk 3 80 Behov 150 80 150 380

  23. Tilbud mindre enn etterspørsel Kunde 2 Kunde 1 Kunde 3 Kapa. 8 5 16 Fabrikk 1 170 15 10 7 Fabrikk 2 130 0 0 0 Dummy 80 Behov 150 80 150 380

  24. Degenerert Kunde 2 Kunde 1 Kunde 3 Kapasitet 5 4 3 Fabrikk 1 100 100 8 4 3 Fabrikk 2 120 20 100 9 7 5 Fabrikk 3 80 80 Behov 100 100 100 300

  25. Lokalisering

  26. Lokalisering

  27. Tildelingsproblemet

  28. Assignment

  29. Ungarske metode 1. Trekk det minste tallet i hver rad fra alle tall i raden • trekk det minste tallet i hver kolonne fra alle tallene i kolonnen 2. Tegn det minste antall rette linjer som er nødvendig for å dekke alle 0er i tabellen • Hvis antall linjer er lik antall rader eller kolonner, kan optimum finnes.

  30. Ungarske metode 3.Hvis antall linjer ikke tilsvarer antall rader eller kolonner • trekk det laveste tallet som ikke er dekket av en linje fra alle andre udekkede tall • legg det samme tallet til ethvert tall som ligger i skjæringen mellom to linjer • Gå til steg 2 4. Finn optimal allokering ved å bruke 0 cellene i tabellen

  31. Ungarske metode Første tabell Person Prosjekt 1 2 3 Adams 11 14 6 Brown 8 10 11 Cooper 9 12 7

  32. Ungarsk metode Person Prosjekt 1 2 3 Adams 5 8 0 Brown 0 2 3 2 5 0 Cooper Rekke reduksjon

  33. Ungarsk metode Kolonne reduksjon Person Prosjekt 1 2 3 Adams 5 6 0 Brown 0 0 3 Cooper 2 3 0

  34. Ungarsk metode Dekker Linje 2 DekkerLinje 1 Testing Person Prosjekt 1 2 3 Adams 5 6 0 Brown 0 0 3 Cooper 2 3 0

  35. Ungarsk metode Revidert tabell over alternativkostnad Person Prosjekt 1 2 3 Adams 3 4 0 Brown 0 0 5 Cooper 0 1 0

  36. Ungarsk metode Testing Dekker Linje 1 Dekker Linje 3 Person Prosjekt 1 2 3 Adams 3 4 0 Brown Dekker Linje 2 0 0 5 Cooper 0 1 0

  37. Ungarsk metode Person Prosjekt 1 2 3 6 Adams Brown 10 Cooper 9 Tildelinger

More Related