1 / 20

Bab 7 : Aturan Diferensiasi dan P enggunaannya dalam Statika Komparatif

Bab 7 : Aturan Diferensiasi dan P enggunaannya dalam Statika Komparatif. 7.1 Aturan Diferensiasi Satu Variabel. 7.2 Aturan Diferensiasi yang Melibatkan Dua atau Lebih Fungsi dari Variabel yang Sama. Mencari Fungsi Pendapatan Marjinal dari Fungsi Pendapatan Rata-rata.

heba
Download Presentation

Bab 7 : Aturan Diferensiasi dan P enggunaannya dalam Statika Komparatif

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Bab 7 : AturanDiferensiasidanPenggunaannyadalamStatikaKomparatif 7.1 AturanDiferensiasiSatuVariabel

  2. 7.2 AturanDiferensiasi yang MelibatkanDuaatauLebihFungsidariVariabel yang Sama

  3. MencariFungsiPendapatanMarjinaldariFungsiPendapatan Rata-rata. Biladiketahuipendapatan rata-rata(AR) pertamakitacarifungsipendapatan total (R) R = AR.Q MR = dR = R’ dQ HubunganAntaraFungsiBiayaMarjinaldenganBiaya Rata-rata. C = Biaya total AC = Biaya rata-rata Fungsi C = C(Q) Fungsi AC = C(Q)/Q, Q > 0 Perubahan AC terhadap Q dapatdicaridenganmendiferensiasikan AC : dC(Q) = [ C’(Q) . Q – C(Q) . 1 ] = 1 C’(Q) C(Q) dQ Q Q2 Q Q

  4. 7.3 AturanDiferensiasi yang MelibatkanFungsi – fungsidariVariabel yang Berbeda

  5. 7.4 DiferensiasiParsial

  6. 7.5 AplikasipadaAnalisisStatis - Komparatif • Model Pasar Q = a- bP (a, b > 0) [ permintaan ] Q = -c + dP (c, d > 0) [ penawaran ] Denganpenyelesaian P* = a + c Q* = ad – bc b + d b + d DerivatifParsial P* / P

  7. Ket : Y = PendapatanNasional C = Konsumsi T = Pajak • Model PendapatanNasional EkuilibriumPendapatan : DerivatifParsialPendapatan :

  8. Model Input – Output X1* V11 V12 V13 d1 X2* = V21 V22V22 d2 X3* V31 V32 V33 d3 ∂x*j = vjk (j, k = 1, 2, 3) ∂dk Jikadiketahui x* = Vdmaka : V11 V12 V13 ∂x* =V21 V22V22= v = ( I – A )-1 ∂d V31 V32 V33

  9. 7.6 CatatanatasDeterminanJacobian

  10. Bab 8 : AnalisisStatis – Komparatifdari Model Fungsi-Umum 8.1 Diferensial DiferensialdanDerivatif Derivatifdy/dx = f’(x) merupakan limit darisuatuhasilbagiselisih : DiferensialdanElastisitas-Titik Elastisitastitikpermintaan : Ɛd = dQ/Q = dQ/dP dP/P Q/P Untuksemuafungsi total y = f (x), rumuselastisitastitik y terhadap x adalah : Ɛyx = dy/dx = fungsimarjinal y / x fungsi rata - rata ∆y = dy ∆x + ∂ ∆x atau ∆y = f’(x) ∆x + ∂ ∆x dx

  11. 8.2 Diferensial Total Fungsitabungan : S = S(Y,i) S= tabungan Y= PendapatanNasional I = SukuBunga Perubahan total dalam S : dS = ∂S ∂SataudS = SydY + Sidi ∂Y ∂i di dY + ∂S = dS ∂Y dYikonstan

  12. 8.3 Aturan – aturanDiferensial Misal : k = konstanta , u dan v = variabel x1dan x2; makaberlaku : Aturan I dk = 0 Aturan II d(cun) = cnun-1 du Aturan III d (u ± v) = du ± dv Aturan IV d(uv) = v du + u dv Aturan V d u = 1 ( v du – u dv) v v2 Aturan VI d ( u ± v ± w ) = du ± dv ± dw Aturan VII d (uvw) = vw du + uwdv + uvdw

  13. 8.4 Derivatif Total MencariDerivatif Total y = f (x, w) dimana x = g(w) y = f [ g (w), w] dy = dx = ∂y∂x + ∂Y dwdw∂x dw∂w dy = fxdx + fwdw SatuVariasimengenaiDerivatif Total Y = f (x1, x2, w) dimana x1 = g(w) ; x2 = h(w) dy = ∂y∂x1 + ∂y∂x2 + ∂y dw ∂x1dw ∂x2dw∂w = ∂x1 ∂x2 dwdw fx + fw f1 + f2 + fw

  14. Variasi Lain mengenaiDerivatif Total y = f (x1, x2, u, v) dimana x1 = g(u,v) x2 = h(u,v) dy = ∂y∂x1 + ∂y∂x2 + ∂ydu + ∂ydv dw ∂x1 du ∂x2 du ∂u du ∂v du = ∂y∂x1 + ∂y∂x2 + ∂y ∂x1 du ∂x2 du ∂u Deriviatif total parsial : = ∂y∂x1 + ∂y∂x2 + ∂y ∂x1 du ∂x2 du ∂u dv = 0 karena v tetapkonstan du

  15. 8.5 Derivatif dan Fungsi-fungsi Implisitdalil fungsi implisit dari persamaan simultan F1 (y1, . . . , yn ; x1 , . . . , xm ) = 0F2 (y1, . . . , yn ; x1 , . . . , xm ) = 0............................................................Fn (y1, . . . , yn ; x1 , . . . , xm ) = 0Pasti akan membentuk suatu himpunan fungsi-sungsi implisit Yi = f1 (x1...... xm)Y2= f2 (x1...... xm).................................Yn= fn (x1...... xm)

  16. 8.6 Statika Komparatif dan Model-model Fungsi UmumModel pasarQd = QsQd = D (P , Y0)Qs = S(P)D (P , Y0) – S(P) = 0 P * = P * (Y0) D (P * ,Y0) – S(P *) = 0 [kelebihan permintaan = 0 dalam ekuilibrium]Pendekatan persamaan simultan

  17. Penggunaan derivativ total Model pendapatan nasional (IS-LM) Kemiringan dari kurva IS Kemiringan kurva LM

  18. 8.7Memperluas Model : SuatuEkonomiterbuka Ekspor neto. Misalkan X melambangkan ekspor, M melambangkakn impor, dan E memlambangkan nilai tukar )diukur sebagai harga domestikk dari mata uanga asing). Ekspor merupakan fungsi yang meningkat dari nilai tukar. X= X(E) di mana X’(E) > 0 . impor merupakan suatu fungsi yang menurun dari nilai tukar tapi merupakan fungsi yang meningkat dari pendapatan. M = K(r, rw) di mana My >0, Me <0Aliran Modal. Aliran modal neto ke dalam suatu negara merupakan suatu fungsi dari suku bunga domestik r dan seklaigus juga dari suku bunga dunia rw. Misalakan K melambangkan aliran neto yang masuk sehingga K = K(r, rw) di mana Kr > 0, Krw < 0 Neraca pembayaran (balance of payment). Aliran masuk dan aliran keluar dari mata unang asing untuk suatu negar apada umumnya dipisahkan kedalam dua neraca: neraca berjalan (eksporo neto dari barang dan jasa) dan neraca modal (pembelian dari obligasi asing dan domestik). Bersama-sama kedua neraca tersebut membentuk neraca pembayaran. NP = neraca berjalan + neraca modal = [ X(E) – M(Y,E)] + K(r,rw)

More Related