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Teorema de los Senos

Teorema de los Senos. En todo triángulo ABC. C. a. b. A. B. c. se cumple que:. Demostración. Todo triángulo ABC se puede descomponer en dos triángulos rectángulos:. C. ADC. DBC. b. a. h. A. B. c. D. C. b. a. h. A. B. c. D. Demostración.

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Teorema de los Senos

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Presentation Transcript

  1. Teorema de los Senos En todo triángulo ABC C a b A B c se cumple que: CURSO 2007-2008

  2. Demostración Todo triángulo ABC se puede descomponer en dos triángulos rectángulos: C ADC DBC b a h A B c D CURSO 2007-2008

  3. C b a h A B c D Demostración En el triángulo DBC se cumple que: Y en el triángulo ADC se cumple que: CURSO 2007-2008

  4. Demostración La doble igualdad se completa tomando, en el triángulo ABC, la altura sobre otro lado y reiterando el razonamiento CURSO 2007-2008

  5. C b a A B c Demostración Consideremos ahora la altura, h´, sobre el lado AC Los ángulos y son suplementarios por lo que en el triángulo CBD es y D h´ y en el triángulo ABD igualando los valores de h´ Cumpliéndose que CURSO 2007-2008

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