1 / 18

PROBABILITAS/PELUANG

STATISTIK INFERENSI. PROBABILITAS/PELUANG. M. Haviz Irfani, S.Si - STMIK MDP PALEMBANG. PROBABILITAS. PENGANTAR. PROBABILITAS Ruang Sampel , Titik Sampel dan Kejadian

hedy
Download Presentation

PROBABILITAS/PELUANG

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. STATISTIK INFERENSI PROBABILITAS/PELUANG M. Haviz Irfani, S.Si - STMIK MDP PALEMBANG

  2. PROBABILITAS PENGANTAR PROBABILITAS RuangSampel, TitikSampeldanKejadian Ruangsampel(sample space) atausemesta(universe) merupakanhimpunandarisemuahasil(outcome) yang mungkindarisuatupercobaan(experiment) Titiksampel (sample point) merupakantiapanggotaatauelemendariruangsampel Kejadian(event) merupakanhimpunanbagian dariruangsampel

  3. PROBABILITAS Contoh : Percobaan: Pelemparansebuahdadudanmencatatangkayang muncul. Ruangsampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = Kejadianmunculnyaangkagenap A = {2, 4, 6} B = Kejadianmunculnyaangka 5 ataulebih B = {5, 6} Percobaan: Pelemparanduabuahdadubersamaandan mencatat angka yang muncul. Ruangsampel S = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), ..., (6, 6)} A = Kejadianmunculnyaangka yang samapada keduadadu A = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)} B = Kejadianmunculnyajumlahangka 10 ataulebih B = {(4, 6), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 5), (6, 6) }

  4. PROBABILITAS Contoh : Percobaan: Pelemparan tiga koin (uang logam) bersamaandanmencatatbanyaknyamukayang muncul. Ruangsampel : S = {0, 1, 2, 3} A = Kejadiantidakadamuka yang muncul A = {0} B = Kejadianbanyaknyamuka yang muncul 2 ataukurang B = {0, 1, 2} Percobaan: Pengamatanterhadapumur (dalamjam) sebuahlampu . Ruangsampel: S = { t |t > 0} A = Kejadianumurlampumelebihi 10 jam E = { t |t > 10} B = Kejadianumurlampu antara 0 dan 250 jam F = { t |0 ≤ t ≤ 250}

  5. Analisis Trend… OPERASI DALAM PROBABILITAS : Irisan (Intersection) P(A B) Gabungan(Union)  P(AUB) Komplemen(Complement) P(A’)

  6. probabilitas ContohKejadian-KejadianSalingTerpisah Percobaan: Pelemparansebuahdadudanmencatatangka yang munculRuangsampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Kejadianmunculnyaangkagenap, A = {2, 4, 6} Kejadianmunculnyaangkaganjil, B = {1, 3, 5}KejadianA dan B salingterpisah A ∩ B = { } Kejadianibumelahirkananaklaki-laki KejadianibumelahirkananakPerempuan

  7. PROBABILITAS PERHITUNGAN TITIK SAMPEL Tigabuahkoin (uanglogam) dilemparkansekali. Banyaknya titik sampel dalam ruang sampel ? Koin I dapatmenghasilkan 2 hasil yang mungkin, muka (M) atau belakang (B) Untuktiaphasil, Koin II dapatmenghasilkan 2 hasil yang mungkin, M atau B Untuktiaphasil, Koin III dapatmenghasilkan 2 hasil yang mungkin, M atau B Jumlah titik sampel yang dihasilkan = (2)(2)(2) = 8

  8. PROBABILITAS Pelemparan IV Pelem- paran III Pelem- paran II Pelem- paran I G =GGGG G M =GGGM G G =GGMG M M =GGMM G G =GMGG G M =GMGM M G =GMMG M Ada 24 =16 titikcontoh M =GMMM G =MGGG G M =MGGM G =MGMG G M M M =MGMM G =MMGG G M M =MMGM G =MMMG M M =MMMM

  9. PROBABILITAS UKURAN LETAK - DESIL P(A)=n(A)/n(S) n(S): jumlahseluruhtitikcontoh n(A):jumlahtitikcontohpadakejadian A A sub himpunandari S PeluangKlasik CONTOH : Sebuahkantongberisi 8 bola merahdan 5 bola biru. a.BerapaPeluang 3 bola merahterambil? b.Berapapeluang 5 bola terambiljika 2 diantaranya bola merah? c.Berapapeluangterambilnya 6 bola masing-masingwarnajumlahnyasama? S:Jumlah bola 8+5=13 buahdiambil 3 bola n(S)=C(13,3)= 286 cara A: 3 bola merahterambil n(A)=C(8,3) =8!/(5!.3!) = 56 cara P(A) = n(A)/n(S)=56/286 = 0,1958 atau 19,58% Bagaimanasoal b dan c ???

  10. PROBABILITAS PELUANG BERSYARAT : Merupakanpeluangkejadian A jikakejadiansebelumnya B terjadilebihdahulu. Notasinya : P(A|B) yaitupeluang A dengansyarat B telahterjadi A dan B tidaksalingbebas A dan B salingbebas

  11. PROBABILITAS SOAL: Dari hasilsurvey terhadap100 orangmengenai hobby olahragasepakboladanbola volley. Dari 100 responden, 20 orangmenyatakanmenyukaikeduanya, 50 orangmenyatakanhanyamenyukaisepak bola dan 20 hanyamenyukai bola volley dan10 orangtidakmenyukaikeduanya. Biladatatersebutdibuattabeldistribusi, makadiperoleh:

  12. PROBABILITAS A: MenyukaiSepak Bola B: Menyukai Bola Volley • p(A) dan p(B) dinamakandenganprobabilitas marginal • -p(A,B) menyatakanprobabilitasbersama A dan B, dandibacaprobabilitas A dan B.

  13. PROBABILITAS Kejadian (A,B) = {(ya,ya), (ya,tidak), (tidak,ya), (tidak,tidak)} p(A=ya,B=ya) = 0.2 p(A=ya,B=tidak) = 0.5 p(A=tidak,B=ya) = 0.2 p(A=tidak,B=tidak) = 0.1

  14. PROBABILITAS CONTOH : Padapengambilan 2 kartutanpapengembalian, kartupertamaterambiladalahkartu AS. Berapapeluangterambilkartukeduaadalahangka 10 hitam? Pengambilanmenjadi 3 kartu, kartukeduaterambilQuinmerah. Berapapeluangterambilnyakartuketigaselainangka, jack dan king? Kartu III Kartu II Kartu I Misal A: kartu I, B:kartu II, C:kartu III

  15. PROBABILITAS BAYES B’ B A Jika A dibagiduabagian, misalnyaadakejadian B dan B’ B2 B3 B1 B4 B8 B5 B7 B6 Jika A dibagidelapanbagian

  16. PROBABILITAS BAYES II Bilakejadian-kejadian B1, B2, ≠0 untuki=1,2,..,k makauntuksembarangkejadian A yang merupakanhimpunanbagian S berlaku :

  17. PROBABILITAS UKURAN LETAK - Grafik DESIL CONTOH Berapapeluanglaki-laki???

  18. TERIMA KASIH

More Related