مبادئ الاحصاء وتصميم التجارب

1. مبادئ الاحصاء وتصميم التجارب الاستاذ الدكتور فتحي سعد النخلاوي قسم زراعة المناطق الجافة –كلية الارصاد والبيئة وزراعة المناطق الجافة جامعة الملك عبد العزيز

2. الاحصاء وتصميم التجارب • مقدمة • يعتبر علم الإحصـاء من العلوم ذات الأهمية الكبيرة لكل من يعمل بالعلم ويحكم بالأسلوب العلمي فيما يأخذه من قرارات لذلك نجد أن الدول التي تبغي التقدم والتطور يكون لعلم الإحصـاء دوراً بارزاً في دعم واتخاذ القرارات البسيطة وصولاً بالقرارات ذات الأهمية الكبيرة للدولة كما نجد أن المؤسسات والهيئات والشركات المختلفة ذات الدرجة الكبيرة من التقدم يكون للإحصاء دور كبير في تقييم منتجاتها ودعم اتخاذ القرارات السليمة.

3. علم الإحصـاء : Statistics • هناك عدة تعريفات لعلم الإحصـاء ولكنها جميعاً تصل في النهاية إلى معنى واحد .. ومن أهم تلك التعريفات الآتي: • علم الإحصـاء: هو العلم الذي يستعمل العمليات الحسابية المختلفة وتكون النتائج مبنية على المعطيات أي بنتائج مبنية على المنطق. • وتعريف آخر: • علم الإحصـاء هو علم صناعة أو إصدار قرارات تحت ظروف من التشكك. • وتعريف ثالث: • علم الإحصـاء هو أحد علوم الرياضة التطبيقية Applied Mathematics والتي تتولى استخدام طرق وأساليب أكثر قدرة وفاعلية في جمع وتنظيم وعرض البيانات ووصفها وذلك بهدف استنتاج الحقائق منها في صورة احتمالية.

4. أهمية علم الإحصـاء • أ) تجميع البيانات : Data Collection • ب) تلخيص البياناتSummarizing of Data • ج) عرض البيانات Data Presentation • د) وصف البيانات Data Description • هـ) تحليل البيانات Data Analysis • و) التفسير الإحصائي Statistical Inferenceز) دراسة العلاقة بين المتغيرات Relationship Between Variables

5. المقاييس الوصفيةأولاً: المقاييس المركزية • المتوسط الحسابي Arithmetic Mean (Average) • الوسيط Median • المنوال Mode • المتوسط الهندسي Geometric Mean • المتوسط التوافيقي Harmonic Mean

6. المتوسط الحسابيArithmetic Mean (Average) • يطلق على المقاييس التي تحسب من العينة اسم إحصاءات العينة Statistics ومنها المتوسط الحسابي للعينة () بينما يطلق على المقاييس التي تحسب من العشيرة اسم ثوابت العشيرة Parameters ومنها متوسط العشيرة () . ومتوسط العشيرة قيمة ثابتة لكل عشيرة تعبر عن متوسط العشيرة بينما متوسط العينة () هو قيمة متغيرة من عينة إلى أخرى في نفس العشيرة .... ومتوسط متوسطات العينات المحسوبة من عشيرة واحدة يساوي متوسط العشيرة .

7. مميزات وعيوب المتوسط الحسابي • المتوسط الحسابي هو مجموع القيم مقسوماً على عددها • مميزات المتوسط الحسابي:- • يتميز المتوسط الحسابي كمقياس لتمركز البيانات بعدة مميزات يمكن أن نجملها فيما يلي: • تدخل جميع قيم العينة في حساب المتوسط الحسابي لهذه العينة وبالتالي فيتم تمثيل كل أفراد العينة في حساب متوسطها. • سهولة العمليات الحسابية لحساب المتوسط الحسابي. • سهولة فهم ماذا يعني بمقياس المتوسط الحسابي لمجموعة من القيم. • يستخدم المتوسط الحسابي في الاختبارات الإحصائية التي تتم لاختبار صحة أو خطأ النظرية الفرضية ومنها اختبارات F , t أو ما يسمى بتحليل التباين ... إلخ. كما أنه يستعمل في حسابات مقاييس التشتت المستعملة في عمليات الوصف الإحصائي. • المتوسطات الحسابية إحصائيات أساسية تستعمل في اختبارات مقارنة متوسطات المعاملات باستعمال طرق المقارنات المتعددة Multiple Comparison Methods وكذلك طرق المقارنات المستقلة Orthogonal Comparisons. • مجموع مربع انحرافات القيم عن متوسطها= صفر. • مجموع مربع انحرافات القيم عن متوسطها = أقل ما يمكن . • - عيوب المتوسط الحسابي كمقياس مركزي:من أهم العيوب للمتوسط الحسابي في استعماله كمقياس لتمركز البيانات هو: تأثره الكبير بالقيم المتطرفة في البيانات التي يحسب منها بالمقارنة بالمقاييس المركزية الأخرى.

8. المتوسط الحسابي الموزون Weighted Arithmetic Mean • إذا اختلفت القيم بحيث تأتي من عدد من الأفراد تختلف في عددها عن عدد الافراد الآتية منها القيم الاخرى ففي هذه الحالة لا يمثل المتوسط العادي مركز القيم بل يكون غير صحيح ويجب تصحيحه وحسابه بالطريقة الصحيحة بأن تمثل كل قيمة بعدد أفرادها أو تكرارها أو وزنها ويحسب ما يسمى بالمتوسط الحسابي الموزون Weighted Arithmetic Mean

9. الوسيط Median • يعرف بأنه : قيمة الفرد أو الوحدة الذي يتوسط البيانات بعد ترتيبها تصاعدياً أو تنازلياً ويرمز له بالرمز M. • مميزات الوسيط: • 1- سهولة الحساب للبيانات المرتبة • 2- سهولة حسابه للتوزيعات التكرارية سواء الغير مفتوحة أو التوزيعات التكرارية المفتوحة والتي يصعب أن يحسب لها المتوسط الحسابي. • 3- الوسيط أقل تأثراً بالقيم المتطرفة بالمقارنة بالمتوسط الحسابي. • عيوب الوسيط: • 1- يصعب حسابه في حالة البيانات كثيرة العدد غير المرتبة . • 2- أقل ثباتاً كمقياس مركزي بالمقارنة بالمتوسط الحسابي من عينة لأخرى داخل نفس العشيرة. • 3- أقل استعمالا في التكهن أو التنبؤ من العينات إلى العشائر بالمقارنة باستعمال المتوسط الحسابي.

10. المنوال Mode • يعتبر المنوال (القمة) من مقاييس الوصف المركزية ويرمز له بالرمز (D) ويعرف المنوال بأنه القيمة الأكثر تكراراًً في البيانات ، وقد يكون في البيانات أكثر من منوال واحد إذا تكررت أكثر من قيمة بتكرارات متساوية هي أعلى التكرارات. • مميزات المنوال : • يتميز المنوال بالآتي: • 1- سهل الحساب وخاصة في البيانات الموجودة في جداول التوزيع التكرارية أو الجداول التكرارية المفتوحة. • 2- المنوال اقل مقاييس التمركز تأثراً بالقيم المتطرفة في العينة. • عيوب المنوال : • لا يصلح المنوال لوصف البيانات كثيرة العدد وغير موجودة في جدول توزيع تكراري.

11. مقاييس التشتت (الاختلاف)Variation Measurements • من أهم مقاييس التشتت (الاختلاف) المستعملة في وصف تشتت أو اختلاف البيانات المقاييس التالية : • 1- المدى Range • 2- التباين Variance • 3- الانحراف القياسي (المعياري) Standard Deviation • 4- تباين المتوسط Variance of the Mean • 5- الخطأ القياسي (الانحراف القياسي للمتوسط) Standard Error • 6- معامل الاختلاف (الانحراف النسبي) Coefficient of Deviation

12. المدى Range • يعرف المدى بأنه الفرق بين أعلى قيمة في البيانات واقل قيمة فيها. والمدى يقيس الاختلافات في صورة فرق بين القيمتين المتطرفتين في البيانات وكبر قيمة المدى يدل على كبر قيمة الاختلافات بين البيانات بينما صغر قيمة المدى تدل على صغر قيمة الاختلافات بين البيانات. ويمتاز المدى كمقياس للاختلافات بأنه سهل في عملية حسابه حيث أنه مجرد فرق بين قيمتين ولكن المدى ذو عيوب كبيرة تقلل من استعماله بدرجة كبيرة كمقياس للاختلافات ومن هذه العيوب أن المدى يقيس الفرق بين قيمتين من البيانات ولا يدخل في حسابه جميع البيانات (الوحدات) في العينة لذلك لا يمكن استعماله للمقارنة بين الاختلافات في عينتين مختلفتين في عدد الأفراد وكذلك المدى لا يدخل في حسابه الاختلافات بين أفراد العينة الآخرين خلاف القيمتين المتطرفتين. لذلك فالمدى يعتبر أضعف مقاييس التشتت من حيث الثبات من عينة إلى أخرى من نفس العشيرة .

13. طريقة الحساب • المدى = أكبر قيمة – أقل قيمة • مثال : البيانات التالية تمثل أطوال تسعة اشجار سدر منزرعة بمزرعة الكلية بهدا الشام ومقاسة بالمتر • 4.2-3.6-3.8-4.7-3.2-4.9-4.1-3.1-2.8 • احسب المدى لأطوال اشجار السدر في العينة السابقة ؟ • الحـل: • أكبر قيمة في البيانات = 4.9 • أصغر قيمة في البيانات = 2.8 • المدى = أكبر قيمة – اقل قيمة • 4.9 – 2.8 = 2.1 م

14. التباين Variance • هو مقياس من مقاييس التشتت وهو من المقاييس الأساسية لحساب بقية مقاييس التشتت الأخرى. • والتباين يرمز له في حالة حسابه للعشيرة بالرمز 2σ بينما في العينة فيرمز له بالرمز S2 .

15. طريقة الحساب • التباين للعشيرة عبارة عن متوسط مجموع مربع الانحرافات عن المتوسط الحسابي ويحسب هذا التباين 2σ للعشيرة في حالة العشائر المحدودة التي يمكن حساب متوسطاتها. وحيث أن معظم العشائر تكون ذات عدد كبير لا يمكن حصره بسهوله لذلك فيتم حساب تباين العينة كتقدير غير متحيز لتباين العشيرة أي يحسب تباين العينة (S2) للتنبؤ بتباين العشيرة 2σ. • وتباين العينة يتم حسابه من قسمة مجموع مربع الانحرافات عن المتوسط الحسابي للعينةSum of Squares على عدد الانحرافات المستقلة والتي تساوي عدد الأفراد مطروحاً منها واحد (n-1) والتي تسمى بدرجات الحرية Degrees of Freedom ويرمز لها بالرمز df.

16. خصائص التباين • 1- التباين مقياس كمي للاختلافات أو التشتت . • 2- التباين مقياس تشتت يستعمل في أغراض التنبؤ من العينة إلى العشيرة • 3- قيمة التباين لا تقل عن الصفر • 4- كلما زادت قيمة التباين في عينة معينة يدل ذلك على زيادة الاختلافات بين أفراد تلك العينة وكلما صغرت قيمة التباين دل ذلك على قلة الاختلافات أو التشتت بين أفراد العينة وزيادة التفاف قيم الأفراد حول المتوسط الحسابي لتلك العينة. • 5- لا يتأثر التباين لقيم (X) بإضافة قيمة ثابتة (C) لكل قيمة من تلك القيم أي أن: • التباين الجديد (بعد إضافة الثابت) = التباين القديم • S2(X+C) = S2(X) • 6- يتأثر التباين لقيم (X) إذا ضربت قيم (X) في قيمة ثابتة (C) ويصبح التباين الجديد كما يلي: • التباين الجديد (بعد الضرب في الثابت) = التباين القديم × مربع الثابت • S2(X x C) = S2 (X) (C2)

17. الانحراف القياسي (الانحراف المعياري) Standard Deviation • الانحراف القياسي (المعياري) مقياس من مقاييس التشتت (الاختلاف) وهو يقيس الاختلاف في صورة وحدات بنفس وحدات قياس الصفة المتغيرة ويرمز للانحراف القياسي للعشيرة بالرمز σوالانحراف القياسي للعينة بالرمز S أو SD • والانحراف القياسي للعينة (S) هو إحصاء للعينة Statistic وهو تقدير غير متحيز Unbiased Estimate للانحراف القياسي للعشيرة

18. طريقة حساب الانحراف القياسي للعينة • الانحراف القياسي هو الجذر التربيعي للتباين • الانحراف القياسي = تباين√ • مثال : البيانات التالية تمثل أوزان 8 خراف بالكيلوجرام: • 50-56-62-44-68-71-53-64 • احسب الانحراف القياسي لأوزان الخراف ؟ • الحل: • تباين وزن الخراف (S2) = 86.857 كجم2 • الانحراف القياسي (S) أو SD = S2 √ • = 9.32 ± كجم

19. تباين المتوسط Variance of the Mean • هو يقيس الاختلاف بين متوسطات العينات المسحوبة من عشيرة واحدة وذات العدد المتساوي من الأفراد ويرمز له بالرمز ويحسب كتقدير من عينة واحدة من العشيرة • تباين المتوسط = التتباين / عدد افراد العينة

20. 5- الخطأ القياسي (الانحراف القياسي للمتوسط) Standard Error • الخطأ القياسي (المعياري) هو مقياس للاختلاف بين متوسطات العينات ذات العدد المتساوي والمسحوبة من نفس العشيرة وتقاس هذه الاختلافات بنفس وحدات الصفة المتغيرة ويرمز لها بالرمز (SE) . • الخطأ القياسي = تباين المتوسط √ • وبالإضافة إلى استعمال الخطأ القياسي كمقياس وصف لتشتت متوسطات العينات فانه يستعمل في تقدير متوسط العشيرة على صورة فترة ثقة وكذلك يستعمل في اختبارات المعنوية للنظريات الفرضية وكذلك في اختبار مقارنة المتوسطات

21. معامل الاختلاف Coefficient of Variation • معامل الاختلاف أو ما يسمى الانحراف النسبي هو مقياس لقياس الاختلافات ولكن في صورة نسبية أي لا يأخذ وحدات قياس بينما مقاييس التشتت الأخرى وهي المدى والتباين والانحراف القياسي فهي تقيس الاختلاف بوحدات القياس أو مربعها كما في حالة التباين ، ويرمز للانحراف النسبي أو معامل الاختلاف بالرمز CV . • معامل الاختلاف = (الانحراف القياسي / المتوسط الحسابي) x 100

22. استعمالات معامل الاختلاف • 1- تدل قيمة CV على نسبة الاختلاف كنسبة من المتوسط الحسابي وكلما زادت قيمة الـ CV يزداد الاختلاف ويقل الثبات بينما كلما قلت قيمة الـCV يزداد الثبات ويقل الاختلاف والتشتت. • 2- يستعمل الـCV للمقارنة بين الاختلافات في عينتين لنفس الصفة ولكن كل عينة مقاسة بوحدات مختلفة عن الأخرى مثل قياس طول عينة من 4 أشجار نخيل صنف سكرية المدينة بالمتر وعينة أخرى من نفس العشيرة ولكن مقاسة بالقدم. • - المقارنة بين الاختلافات بين صفتين أو أكثر من الصفات المتغيرة • - المقارنة بين ثبات أجهزة مختلفة تقيس صفة واحدة • تستعمل قيمة معامل الاختلاف CV في التجارب كمدلول على دقة التجربة: فكلما زادت قيمة معامل الاختلاف دل ذلك على انحفاض دقة التجربة وكلما قلت قيمة معامل الاختلاف دل ذلك على ارتفاع دقة التجربة

23. التوزيع الطبيعيNormal Distribution • والتوزيع الطبيعي من التوزيعات الخاصة بالصفات المستمرة ويعتبر من أهم التوزيعات المستمرة للآتي: • كثير من الصفات البيولوجية تتبع في توزيعها التوزيع الطبيعي. • التوزيعات التكرارية لكثير من الصفات المستمرة تتبع هذا التوزيع. • في حالة التوزيعات التي لا تتبع التوزيع الطبيعي مثل توزيع ذي الحدين فيمكن أن تحول بطرق تحويل البيانات Data Transformation إلى تبعيتها للتوزيع الطبيعي. • الاختبارات الإحصائية مبنية على شروط منها: أن تتبع البيانات التوزيع الطبيعي. • الاختبارات الإحصائية تقوم باختبارات متوسطات العينات ولقد وجد أن متوسطات العينات المأخوذة من عشيرة ما والتي تنتمي الى أي توزيع تقرب في توزيعها من التوزيع الطبيعي ويزداد اقترابها منه بزيادة حجم العينة (n).

24. مميزات منحنى التوزيع الطبيعي • ناقوسي الشكل • منتظم حول المتوسط (متماثل حول المتوسط) • يمتد طرفاه من – ∞ إلى + ∞ • يمثل المحور الراسي قيم التكرار النسبي (الاحتمال) • المنحنى ذو قمة واحدة • المساحة تحت المنحنى = 1 • المتوسط الحسابي هو القيمة الأعلى تكرارا وكذلك يتماثل المنحنى حوله أي أن المتوسط الحسابي = الوسيط = المنوال ، أي أن عدد الأفراد التي تقل عن المتوسط الحسابي = عدد الأفراد التي تزيد عن المتوسط

25. التوزيع الطبيعي القياسي Standard Normal Distribution • التوزيع الطبيعي القياسي هو توزيع متميز بأن متوسطه (µ) يساوي "صفر" وانحرافه القياسي يساوي "واحد" ويرمز لقيم الصفة المتغيرة بالرمز (Z) . • المساحة ما بين (Z , µ) تساوي نفس المساحة بين (-Z , µ) لأن المنحنى متماثل على جانبي المتوسط

26. التوزيع الطبيعي للقيم العادية • حيث أن التوزيع الطبيعي القياسي ذو المتوسط µ = صفر والانحراف القياسي =1 نادراً ما نجده يتوفر لصفات بيولوجية لذلك لا يمكن استخدام جدول التوزيع الطبيعي مباشرة لحساب احتمالات قيم (X) الخاصة بالصفات التي لا تتبع التوزيع الطبيعي القياسي، لذلك يجب أولا تحويل قيم (X) إلى ما يقابلها من قيم (Z) حتى يمكن استعمال جدول التوزيع الطبيعي. • Z= (X-U)/σ

27. توزيع تt – Distribution • نتيجة لأن التوزيع الطبيعي يستعمل قيمة الانحراف القياسي للعشيرة في تقدير متوسط العشيرة بمعلومية قيم (z) من جدول التوزيع الطبيعي وحيث أن قيمة المتوسط الحسابي للعشيرة (µ) وقيمة الانحراف القياسي للعشيرة ) ( تكون غير معلومة لمعظم العشائر ولذلك فاتجه العلماء لعمل توزيع جديد خاص بالنسبة للعينات صغيرة الحجم وقد قامGosset بعمل توزيع نظري سماه توزيع ت (t).

28. تقدير متوسط العشيرة • يتم حساب المتوسط الحسابي للعينة (X¯) كدلالة أو للتنبؤ بالمتوسط الحسابي للعشيرة (µ) وكذلك تباين العينة (S2) يحسب كدلالة أو للتنبؤ بتباين العشيرة • ويتم التنبؤ بمتوسط العشيرة عن طريق حساب فترة الثقة أو حدي الثقة كالتالي:

29. العوامل التي تؤثر على اتساع وضيق فترة الثقة • 1- عدد أفراد العينة (n): • فكلما زاد عدد أفراد العينة (n) تضيق فترة الثقة وكلما قل عدد أفراد العينة (n) تزيد فترة الثقة اتساعاً. • 2- الاحتمال: • يزداد اتساع فترة الثقة بازدياد احتمال فترة الثقة وتضيق بانخفاض احتمال فترة الثقة.

30. اختبارات المعنوية بواسطة اختبار tt – Test for Signification • تتم هذه الاختبارات من خلال عدة خطوات هي : • تحديد النظرية الفرضية Tested hypothesis وتحديد النظرية البديلة Alternative hypothesis. • تحديد مستوى المعنوية ( Level of probability • حساب قيمة t المحسوبة Calculated t • إيجاد قيمة t الجدولية Tabulated-t عند مستوى المعنوية ودرجات الحرية (df) • المقارنة بين قيمة t المحسوبة وقيمة t الجدولية. • القرار الإحصائي: وهو قبول النظرية الفرضية ورفض النظرية البديلة عند مستوى المعنوية المستعمل في الاختبار. • القرار التطبيقي : يؤخذ بناء على نتيجة القرار الإحصائي

31. اختبار t لانتماء عينة إلى عشيرة معلومة المتوسط وتباينها غير معلوم • شروط الاختبار : • أن تؤخذ العينة بطريقة عشوائية • أن تتوزع الصفة المتغيرة التي سيتم اختبارها طبقاً للتوزيع الطبيعي. وهذا الاختبار يدرس هل عينة ما تنتمي إلى عشيرة معروفة المتوسط أو هل سحبت تلك العينة من هذه العشيرة أم لا وذلك باحتمال معين.

32. اختبار معنوية الفرق بين متوسطي معاملتين "t – test in Paris • يستعمل اختبار t في أزواج في حالة إذا ما كان هناك معاملتين والوحدات التجريبية في كل زوج يوجد بينهما علاقة ارتباط قوي أو أنها نفس الوحدة التجريبية ولكنها عوملت بمعاملتين مثل معاملات قبل وبعد أخذ دواء معين أو قياس صفة على الوحدات التجريبية قبل أو بعد أداء تمرين معين أو معاملة معينة ويشترط في هذا الاختبار أيضاً أن تكون الأفراد مأخوذة بطريقة عشوائية وأن تتبع الصفة تحت القياس التوزيع الطبيعي.

33. اختبار معنوية الفرق بين متوسطي عينتين(اختبار t في مجموعتين) t-test in groups • يشترط لإجراء هذا الاختبار الآتي: • الصفة المتغيرة تحت الاختبار تتوزع طبقاً للتوزيع الطبيعي. • تباين العشيرتين متساو أي • كل عينة من العينتين مأخوذة بطريقة عشوائية من عشيرتها أي استقلال أفراد العينة الأولى عن أفراد العينة الثانية. • والهدف من إجراء هذا الاختبار هو اختبار معنوية الفرق بين متوسطى عينتين كل عينة مسحوبة بطريقة عشوائية من عشيرة مختلفة عن العشيرة الأخرى أو أن هاتين العينتين من عشيرة واحدة

34. توزيــــع FF-Distribution • يستعمل توزيع F لإختبار هل تباين البسط مساو لتباين المقام أم لا ؟ أي هل قيمة F المحسوبة تقدير للواحد الصحيح أم لا ؟ • ويمثل توزيع F منحى F وهذا المنحنى يبدأ من الصفر إلى + ∞ • وهناك جداول محسوبة لقيم F باحتمالات مختلفة ولدرجات حرية مختلفة

35. تحليل التباينAnalysis of Variance • وتستعمل طريقة تحليل التباين لمقارنة عدد من المعاملات أكثر من اثنتين. وتعتبر طريقة تحليل التباين من أشهر وأكثر طرق التحليل الإحصائي استعمالاً. • خطوات تحليل التباين • في تحليل التباين للبيانات يتم تقسيم الاختلافات الكلية Total S.S. إلى مصدرين هما : • الاختلافات بين المعاملات Between Treatment S.S. • الاختلافات الراجعة إلى الخطأ التجريبي Experimental Error S.S

36. جدول تحليل التباينANOVA

37. القرار الاحصائي والقرار التطبيقي • من جدول F يتم إيجاد قيمة F الجدولية عند مستوى معنوية وهي غالباً (0.05 or 0.01) ودرجات حرية بين المعاملات t – 1 ودرجات حرية الخطأ التجريبي n – t . • ثم يتم بعد ذلك اختبار النظرية الفرضية من خلال اختبار F . • ومقارنة قيمة F المحسوبة بقيمة F الجدولية ويستنتج القرار الاحصائي كالآتي: • إذا كانت قيمة F المحسوبة أكبر من أو تساوي قيمة F الجدولية • ترفض النظرية الفرضية وتقبل النظرية البديلة عند مستوى المعنوية المستعمل، في حين إذا كانت قيمة F المحسوبة أقل من قيمة F الجدولية • تقبل النظرية الفرضية وترفض النظرية البديلة عند مستوى المعنوية المستعمل في الاختبار وبعد القرار الاحصائي يتم اتخاذ القرار التطبيقي.

38. مقارنة متوسطات المعاملاتComparison of Treatment Means • بعد الانتهاء من اختبار تحليل التباين وظهور معنوية لقيمة F يؤدي ذلك إلى سؤال عن : أي من قيم المتوسطات تختلف معنوياً ؟ في حين إذا كانت قيمة F غير معنوية فيدل هذا على أنه لا مبرر لاختبار الفروق بين متوسطات المعاملات.

39. طرق مقارنة متوسطات المعاملات • طريقة أقل فرق معنوي Least Significant Difference • طريقة دنكنDuncan's Multiple Range Test • طريقة اقل فرق معنوي المعدلة Bayesian LSD • طريقة تيوكي Tuky’s Method • طريقة نيومن كيلز Newman-Keuls

40. تصميم التجاربExperimental Design • علم تصميم التجارب • هو أحد فروع علم الإحصاء ويختص بتخطيط واستغلال الإمكانيات المتاحة للباحث لوضع أنسب التصميمات أو الخطط لجمع البيانات وتحليلها. • وقد وضع Fisher (1925) أسس هذا العلم في مجال الزراعة. • التجربة Experiment • التجربة عبارة عن استفسار مخطط بغرض الحصول على حقائق جديدة لم يسبق اكتشافها من قبل أو لاثبات أو نفي نتائج سابقة بحيث أن هذا الاستفسار يساعد في الوصول إلى قرارات وتوصيات نهائية • أهداف التجربة Objectives of Experiment • تنقسم التجارب إلى أهداف رئيسية وأهداف ثانوية. • ولتحديد أهداف التجربة يجب على الباحث المعرفة التامة بالأبحاث السابقة ذات العلاقة بتجربته وكذلك نوعية الوحدات التجريبية التي سيتعامل معها في تجربته وكيفية تجميع البيانات من هذه التجربة. أيضاً يجب على الباحث تحديد العشيرة التي ستطبق عليها نتائج هذه التجربة ويجب أن تطبق نتائج التجربة على العشيرة التي أخذت منها فقط ولا تتعداها إلى عشيرة أخرى حتى لا تكون هناك استنتاجات خاطئة

41. تصميم التجارب • المعاملة Treatment • هي الطريقة التي يتسبب عنها التأثير المقاس والمعاملات اما أن تمثل مستويات من عامل واحد مثل معدلات التسميد الفوسفاتي (صفر ؛ 46 ، 69 كجم P2O5/هكتار) أو تمثل مستويات مختلفة من أكثر من عامل مثلاً: معدلات من درجات الحرارة (20 ، 25 ، 30 ، 35º م) مع رطوبة في الحبوب (10 ، 12 ، 12 ، 16 ، 18 %) - وتأثيرها على عمر التخزين لحبوب القمح. • الوحدة التجريبية Experimental Unit • هي أصغر جزء تجري عليه المعاملة في التجربة فهي في التجارب الحقلية - قطعة الأرض التي تجري عليها المعاملة وتسمى بالقطعة التجريبية Plot . • وفي تجارب الصوب الزجاجية فالوحدة التجريبية هي الأصيص Pot وفي تجارب المعامل فيمكن أن تكون الوحدة التجريبية هي الطبق البتري Petri dish أو أنبوبة الاختبار Test tube وفي تجارب الإنتاج الحيواني فالحيوان هو الوحدة التجريبية وقد تكون النباتات هي الوحدة التجريبية وقد تكون العبوة أو أحد الوحدات المكونة لمنتج ما هي الوحدة التجريبية

42. الخطأ التجريبي Experimental Error • هو مقياس للاختلاف بين الوحدات التجريبية والتي تعامل بنفس المعاملة. • المصادر المسببة للخطأ التجريبي • 1- الاختلاف في عدم تجانس الوحدات التجريبية • حيث إن استعمال وحدات تجريبية غير متجانسة خاصة في التصميم العشوائي البسيط أو داخل المكررة الواحدة في تصميم القطاعات العشوائية الكاملة أو داخل الصف أو العمود في تصميم المربع اللاتيني يؤدي إلى اختلافات غير متحكم فيها وبالتالي تزيد من قيمة الخطأ التجريبي. • 2- الأساليب والطرق والظروف وانخفاض الدقة في قياس البيانات من التجربة. • وعليه فكلما قلت قيمة تباين الخطأ التجريبي كلما زادت كفاءة التجربة. • وبناء على ذلك فيمكن زيادة كفاءة التجربة من خلال الآتي: • أن تكون الوحدات التجريبية متجانسة وذلك داخل التصميم العشوائي البسيط وداخل كل قطاع (مكررة) في تصميم القطاعات العشوائية الكاملة وهكذا بالنسبة للتصميمات الأخرى وسنشرح ذلك لاحقا في التصميمات الإحصائية. • توحيد ظروف إجراءات التجربة وتحسين طرق تنفيذها وتوخي الدقة وعدم الإهمال في تنفيذ التجربة وتنفيذ الخطوات السليمة لأخذ القياسات من التجربة.

43. قواعد تصميم التجارب العشوائية • التكرار Replication • التوزيع العشوائي Randomization • السيطرة على الخطأ التجريبي Local Control

44. تصميمات التجارب البسيطة • التصميمات التي تنتمي للتصميمات العشوائية البسيطة هي: • التصميم العشوائي البسيط (الكامل): Completely Randomized Design (CRD) • تصميم القطاعات العشوائية الكاملة: Randomized Complete Block Design (RCBD) • تصميم المربع اللاتيني : Latin Square (LS)