Muntlig eksamen med 48 timers forberedelse

1. Muntlig eksamen med 48 timers forberedelse Matematikk Vg 2T

2. Kompetansemålene i læreplanen Vg 2T • Kompetansemålene i geometri • Kompetansemålene i kombinatorikk og sannsynlighetsregning • Kompetansemålene i kultur og modellering Paul Jasper 10.04.08

3. Kompetansemålene i geometri Eleven skal kunne • gjøre greie for det geometriske bildet av vektorer som piler i planet, og kunne beregne sum, differanse og skalarprodukt av vektorer og produktet av tall og vektorer • regne med vektorer i planet som er skrevet på koordinatform, beregne lengder, avstander og vinkler med vektorregning og avgjøre når vektorer er parallelle eller ortogonale • tegne og beskrive kurver på parameterform og beregne skjæringspunkt mellom slike kurver Paul Jasper 10.04.08

4. Kompetansemålene i kombinatorikk og sannsynlighetsregning Eleven skal kunne • gjøre rede for begrepene uavhengighet og betinget sannsynlighet • bruke Bayes’ setning på to hendelser • beregne sannsynlighet ved ordnet utvalg med og uten tilbakelegging og ved uordnet utvalg uten tilbakelegging • regne med binomiske og hypergeometriske sannsynligheter Paul Jasper 10.04.08

5. Kompetansemålene i kultur og modellering Eleven skal kunne • formulere en matematisk modell på grunnlag av observerte data, bearbeide modellen, reflektere over resultatet og fremgangsmåten og vurdere hvor gyldig modellen er • bruke teknologiske verktøy i utforskning og modellbygging • gjøre greie for begrepene implikasjon og ekvivalens, kjenne til vanlige matematiske bevistyper og argumentasjon og gjennomføre matematiske bevis • gi eksempler fra matematikkens flerkulturelle historie og drøfte hva matematikken har å si for naturvitenskap, teknologi, samfunnsliv og kultur Paul Jasper 10.04.08

6. Kompetansemålene i læreplanen Vg 1T • Tall og algebra • Geometri • Statistikk, sannsynlighetsregning og kombinatorikk • Funksjoner Paul Jasper 10.04.08

7. Kompetansemålene i tall og algebra Eleven skal kunne • tolke, bearbeide og vurdere det matematiske innholdet i ulike tekster • bruke matematiske metoder og hjelpemidler til å løse problemer fra ulike fag og samfunnsområder • regne med potenser med rasjonal eksponent og tall på standardform, bokstavuttrykk, formler, parentesuttrykk og rasjonale og kvadratiske uttrykk med tall og bokstaver, og bruke kvadratsetningene til å faktorisere algebrauttrykk • løse likninger, ulikheter og likningssystemer av første og andre grad og enkle likninger med eksponential- og logaritmefunksjoner, både med regning og med digitale hjelpemidler • omforme en praktisk problemstilling til en likning, en ulikhet eller et likningssystem, løse det og vurdere hvor gyldig løsningen er Paul Jasper 10.04.08

8. Kompetansemålene i geometri Eleven skal kunne • gjøre greie for definisjonene av sinus, cosinus og tangens og bruke trigonometri til å beregne lengder, vinkler og arealer i vilkårlige trekanter • bruke geometri i planet til å analysere og løse sammensatte teoretiske og praktiske problemer knyttet til lengder, vinkler og arealer Paul Jasper 10.04.08

9. Kompetansemålene i statistikk, sannsynlighetsregning og kombinatorikk Eleven skal kunne • formulere, eksperimentere med og drøfte enkle uniforme og ikke-uniforme sannsynlighetsmodeller • beregne sannsynlighet ved hjelp av systematiske oppstillinger, og bruke addisjonssetningen og produktsetningen • bruke begrepet uavhengighet og betinget sannsynlighet i enkle situasjoner • lage binomiske sannsynlighetsmodeller ut fra praktiske eksempler, og beregne binomisk sannsynlighet ved hjelp av formler og digitale hjelpemidler Paul Jasper 10.04.08

10. Kompetansemålene i funksjoner Eleven skal kunne • gjøre rede for funksjonsbegrepet og tegne grafer ved å analysere funksjonsbegrepet • beregne nullpunkter, skjæringspunkter og gjennomsnittlig veksthastighet, finne tilnærmede verdier for momentan veksthastighet og gi noen praktiske tolkninger av disse aspektene • gjøre greie for definisjonen av den deriverte, bruke definisjonen til å utlede en derivasjonsregel for polynomfunksjoner og bruke denne regelen til å drøfte funksjoner • lage og tolke funksjoner som beskriver praktiske problemstillinger, analysere empiriske funksjoner og finne uttrykk for en tilnærmet lineær funksjon • bruke digitale hjelpemidler til å drøfte polynomfunksjoner, rasjonale funksjoner, eksponentialfunksjoner og potensfunksjoner Paul Jasper 10.04.08

11. EKSAMEN I Vg 2T • Vg2 studieførebuande utdanningsprogram Elevane kan trekkjast ut til skriftleg eller munnleg eksamen. Skriftleg eksamen blir utarbeidd og sensurert sentralt. Munnleg eksamen blir utarbeidd og sensurert lokalt. Eksamen omfattar heile faget (224 timar). • Dette innebærer både 1T og 2T Paul Jasper 10.04.08

12. Forslag til oppgaver – utgangspunkt for diskusjon Fra ”Retningslinjer for eksamensavviklingen i Oslo-skolene”: 2.2 Eksamensoppgaven • Faglærer plikter å utforme forslag til eksamensoppgaver (§ 3-18 og § 4-19). • Eksamen skal ha direkte sammenheng med det faglige arbeidet som er drevet i klassen eller gruppen gjennom skoleåret og fagrapporten. 48- timers forberedelsesdel åpner opp for en rekke forskjellige typer eksamensoppgaver. • I god tid før eksamen skal faglærer drøfte med elevene hvilken eksamensform som velges • (individuell eksamen, par- eller gruppeeksamen). Eksamen skal ha tilknytning til temaet/oppgaven som elevene har jobbet med under forberedelsesdelen. Arbeidet eleven gjør i forberedelsestiden skal være elevstyrt og problembasert. Eleven skal selv kunne velge hvordan han eller hun vil løse oppgaven som er gitt og hvilket kompetansenivå han eller hun har ambisjoner om å nå. Det er viktig at elevene forholder seg kritisk og reflektert både til oppgaven og kompetansen de har tilegnet seg gjennom opplæringa i faget, slik at de på best mulig måte får vist hva de kan. Paul Jasper 10.04.08

13. Retningslinjer, forts. • Uavhengig av lengde på forberedelsestid må eksamensoppgaven utformes slik at alle elevene får mulighet til å vise hva de kan. Det er en forutsetning at oppgaven utfordrer elevens kompetanse til å bruke kunnskaper og vise forståelse og selvstendighet i behandlingen av stoffet og ikke bare prøver elevenes evne til å reprodusere kunnskap. Det er derfor særlig viktig at oppgaven åpner for en problematiserende og drøftende tilnærming. Paul Jasper 10.04.08

14. TEMA: Funksjoner • Velg en praktisk situasjon som du/dere kan beskrive med en modellfunksjon. • Bruk dette til å redegjøre for sentrale begreper i funksjonslære • Vurder gyldigheten av modellen Paul Jasper 10.04.08

15. TEMA: Sannsynlighetsmodeller • Redegjør for ulike sannsynlighetsmodeller • Velg en praktisk situasjon som kan beskrives ved en binomisk sannsynlighetsmodell • Vurder gyldigheten av modellen Paul Jasper 10.04.08

16. TEMA: Geometri • Beskriv begrepene sinus, cosinus og tangens • Finn en praktisk problemstilling som kan føre til bruk av disse begrepene • Vurder gyldigheten av din/deres valg av modell Paul Jasper 10.04.08

17. TEMA: Likninger • Beskriv likningstyper • Velg en praktisk problemstilling som fører til løsning av likning(er) • Løs oppgaven • Vurder gyldigheten av ditt/deres valg av modell Paul Jasper 10.04.08

18. TEMA: Vektorer • Beskriv begrepet vektorer • Illustrer med eksempler • Velg en praktisk situasjon som kan beskrives med vektorer, sett opp en problemstilling og løs den • Vurder gyldigheten av modellen Paul Jasper 10.04.08

19. VURDERINGSKRITERIER For muntlig prøve i matematikk Paul Jasper 10.04.08

20. Paul Jasper 10.04.08

21. Beskrivelsen av kompetanse – Karakter 1: ”Karakteren 1 uttrykker at eleven har svært lav kompetanse i faget.” Paul Jasper 10.04.08