1 / 24

Druhá mocnina a odmocnina

Druhá mocnina a odmocnina. Druhá mocnina celého čísla je součin dvou stejných činitelů. Zapisujeme zkráceně: 8 . 8 = 8 2 nebo (-3) . (- 3) = (- 3 ) 2 Čteme: Osm na druhou nebo mínus tři, to celé na druhou. Procvičte si:. 2 2 = (-7) 2 = 4 2 = (-6) 2 = 5 2 =

hilda
Download Presentation

Druhá mocnina a odmocnina

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Druhá mocnina a odmocnina

  2. Druhá mocnina celého čísla je součin dvou stejných činitelů. Zapisujeme zkráceně: 8 . 8 = 82nebo (-3) . (- 3) = (- 3)2 Čteme: Osm na druhou nebo mínus tři, to celé na druhou

  3. Procvičte si: 22 = (-7)2 = 42 = (-6)2 = 52 = (-8)2 = 92 = (-3)2 = 12 = (-10)2 =

  4. Pro kontrolu: 22 = 4 (-7)2 = 49 42 = 16 (-6)2 = 36 52 = 25 (-8)2 = 64 92 = 81 (-3)2 = 9 12 = 1 (-10)2 = 100

  5. Pozor na zápisy! -22= - (2 . 2) = - 4 proti (-2)2 = (-2) . (- 2) = 4

  6. Je dobré umět 12 = 1 22 = 4 32 = 9 42 = 16 52 = 25 62 =36 72 = 49 82 = 64 92 = 81 102 = 100 112 = 121 122 = 144 132 = 169 142 = 196 152 = 225 162 =256 172 = 289 182 = 324 192 = 361 202 = 400

  7. Druhá mocnina čísla, které má na místě jednotek číslici 5 Druhá mocnina čísel, které mají na místě jednotek číslici 5 má poslední dvojčíslí 25, ostatní číslice určíme tak, že číslici před „pětkou“ vynásobíme číslem o 1 větším a připíšeme před dvojčíslí 25. Tedy: 35 2 = 3. 4…25= 1 225 nebo 75 2 = 7.8 …25 = 5 625

  8. Vlastnosti druhé mocniny Druhá mocnina je vždy kladné číslo. Druhá mocnina součinu je součin druhých mocnin. Druhá mocnina podílu je podíl druhých mocnin.

  9. Druhá mocnina součinu (a . b)2 = a 2 . b2 V praxi to znamená, že umíme vypočítat druhé mocniny těchto čísel zpaměti: 302= (3 . 10)2 = 32 . 102 = 9 . 100 = 900 0, 62= (6 . 0,1)2 = 62 . 0,12 = 36 . 0,01 = 0,36 1202= (12 . 10)2 = 122 . 102 = 144 . 100 = 14 400 0, 162= (16 . 0,01)2 = 162 . 0,012 = 256 . 0,0001= = 0,0256 7002= (7 . 100)2 = 72 . 1002 = 49 . 10 000 = = 490 000

  10. Všimněte si 102 = 100 100 2 = 10 000 1 000 2 = 1 000 000 druhá mocnina čísel, která má na místě jednotek, desítek, stovek,…..číslici nula má dvojnásobek nul 0, 12 = 0, 01 0, 012 = 0, 0001 0, 0012 = 0, 000001 druhá mocnina desetinných čísel má dvojnásobek desetinných míst

  11. Procvičte si 0, 22 = (- 40)2 = 502 = (-0, 6)2 = 702 = (-120)2 = 0, 32 = (-0, 02)2 = 0, 12 = (-180)2 = 6002 = (-0, 7)2 = 0,042= (-80)2 = 1002 = (-0, 11)2 = 1,42 = (-1,5)2 = 0,012 = (-1 200)2 =

  12. Pro kontrolu 0, 22 = 0, 04 (- 40)2 = 1 600 502 = 2 500 (-0, 6)2 = 0,36 702 = 4 900 (-120)2 = 14 400 0, 32 = 0,09 (-0, 02)2 = 0, 000 4 0, 12 = 0, 01 (-180)2 = 32 400 6002 = 360 000 (-0, 7)2 = 0,49 0,042 = 0, 001 6 (-80)2 = 6 400 1002 = 10 000 (-0, 11)2 = 0, 012 1 1,42 = 1, 96 (-1,5)2 = 2, 25 0,012 = 0, 000 1 (-1 200)2 = 1 440 000

  13. Druhá mocnina podílu (a : b)2 = a 2 : b2 nebo také nám umožňuje určovat druhou mocninu zlomků nebo desetinných čísel

  14. Procvičte si

  15. Pro kontrolu

  16. DRUHÁ ODMOCNINA Platí-li a . a = a2, potom číslo a nazýváme druhou odmocninou čísla a2. Číslo 7 je druhou odmocninou čísla 49 nebo druhá odmocnina čísla 49 je 7. Zapisujeme: √49 = 7

  17. Výpočet druhé odmocniny Zpaměti: √25 = 5 √169 = 13 √81 = 9 Z tabulek: √754 = 27,46 √431 = 20,76 √128 = 11,31 S kalkulačkou: √999 = 31,606961 √651 = 25,514701 √65 = 8,062257 √21 = 4,582575 √8= 2,828427 √739 = 27,184554

  18. Procvičte si √121 = √16 = √36 = √324 = √18= √139 = √430 = √51 = √652 = √964 = √300 = √615 = √211 = √897 = √707= √291 = √358 = √107 =

  19. Pro kontrolu √121 = 11 √16 = 4 √36 =6 √324 = 18 √18= 4,24264 √139 = 11,401754 √430 = 20,736441 √51 = 7,141428 √652 = 25,534290 √964 = 31,048349 √300 = 17,320508 √615 = 24,799193 √211 = 14,525839 √897 = 29,949958 √707= 26,589471 √291 = 17,058722 √358 = 18,920887 √107 = 10,344080

  20. Vlastnosti druhé odmocniny Druhá odmocnina součinu je součin druhých odmocnin √a. b = √a . √b Druhá odmocnina podílu a je podíl druhých odmocnin

  21. například

  22. Procvičte si

  23. Hodně štěstí při výpočtech druhých mocnin a odmocnin!

  24. Pro kontrolu

More Related