1 / 22

Ekonómia hazardu

Ekonómia hazardu. Martin Vojtek Česká národní banka Sekce dohledu nad finančním trhem 3.5.2010, Gymnázium Párovská ul, Nitra. Česká národní banka a dohled nad finančním trhem. Kto sme, čo robíme a prečo to robíme Centrálna banka Stabilita finančného sektoru

hilda
Download Presentation

Ekonómia hazardu

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Ekonómia hazardu Martin Vojtek Česká národní banka Sekce dohledu nad finančním trhem 3.5.2010, Gymnázium Párovská ul, Nitra

  2. Česká národní banka a dohled nad finančním trhem • Kto sme, čo robíme a prečo to robíme • Centrálna banka • Stabilita finančného sektoru • Riadenie finančných rizík a kontrola

  3. Časť 1: Matematika hazardu • Pár slov o hre Blackjack (Oko) a stávkových kanceláriách • Pomerne jednoduché pravidlá, ľahká analýza pravdepodobnosti • Perfektná pre naučenia pojmov risk, návratnosť, money management • Pár pravidiel, ako postupujú profesionálni gambleri

  4. Blackjack • Pravidlá: • Eso = 1 alebo 11 bodov, 2 – 9 = príslušný počet bodov, obrázkové karty = 10 bodov • Na začiatok hráč umiestni stávku • Dealer rozdá po 2 karty každému hráčovi • Hráč musí mať viac bodov ako dealer, ale max. 21; nad 21 automaticky prehráva • Hit, Stand, Splitting Pairs, Double • Dealer musí ťahať (Hit) ak má menej ako 16, od 17 vyššie už nesmie (Stand)

  5. Blackjack • Kasíno má výhodu oproti hráčom (keď je hráč nad 21, tak prehráva automaticky, aj keď dealer neskôr je tiež nad 21 • Nech φje náhodná premenná označujúca výsledok, má potom hodnoty: • φ = -1, ak hráč prehrá • φ = 0, ak remíza • φ = 1, ak hráč vyhrá • φ = 3/2, ak na začiatku 21

  6. Blackjack – čo s tým? • Máme 1000 $ na investovanie a jediná investícia je blackjack v kasíne: ako na to?

  7. Blackjack – čo s tým? • Máme 1000 $ na investovanie a jediná investícia je blackjack v kasíne: ako na to? • 1. stratégia: žiadna stratégia • 2. stratégia: ?

  8. Kellyho kritérium • Predpokladajme, že investujeme časť f z našich 1000 dolárov do blackjacku, koľko budeme mať po jednej hre? • 1000 (1+fφ1) • Po M hrách:

  9. Kellyho kritérium • Predpokladajme, že investujeme časť f z našich 1000 dolárov do blackjacku, koľko budeme mať po jednej hre? • 1000 (1+fφ1) • Po M hrách: • Budeme optimalizovať investície tak, aby sme maximalizovali dlhodobú mieru rastu portfólia, ktorá je • To znamená maximalizovať očakávanú hodnotu E[log (1+fφ)] • Dá sa ukázať, že to je približne fμ-f2σ21/2, čo má maximum pre f=μ/σ2

  10. Ďalší problém • Optimálna hodnota je teda f=μ/σ2 • Obecne platí, že v kasíne je stredná hodnota hry μ< 0 (napr. ruleta)

  11. Ďalší problém • Optimálna hodnota je teda f=μ/σ2 • Obecne platí, že v kasíne je stredná hodnota hry μ< 0 (napr. ruleta) • Riešenia (Edward Thorpe): • počítanie kariet • Nízke karty sú výhoda pre kasíno • Vysoké karty výhoda pre hráča • Pre karty 2-6 pripočítame 1, pre 10, J, Q, K, A odpočítame 1, čím vyššia suma, tým väčšia šanca na výhru • čo najlepšia stratégia

  12. Príklad stratégie • Pri hraní optimálnej stratégie má kasíno výhodu menej ako 0.5%, počítanie kariet to môže dvihnúť až na výhodu 2-3 % pre hráča • Výhoda 1% znamená, že pri stávke 100$ hráč v priemere vyhrá 1$ za hru, čo je 50$ za hodinu, ak v priemere 50 hier za hodinu • Pri typických pravidlách v Las Vegas pri 50$ priemernom zisku za hodinu je štandardná odchýlka okolo 1500$ za hodinu • Preto je vhodné mať pripravenú veľkú hotovosť, jedno pravidlo hovorí mať k dispozícii aspoň 100x hodnotu jednej stávky

  13. Takže ako na to? • Stratégia: vedieť, kedy aký krok spraviť (S, D, H, SP v prípade blackjacku) • Informácie: vedieť, čo sa stalo na trhu a čo nás asi môže čakať (počítanie kariet) • Money management: vedieť koľko investovať, kedy malú stávku, kedy veľkú

  14. Časť 2: Finančné trhy a racionalita • Základný predpoklad veľkej časti ekonomických (a finančných teórií) je racionalita • V skutočnosti však ľudia často uvažujú neracionálne (koncept „bounded rationality“, za ktorý dostal Herbert A. Simon v roku 1978 Nobelovu cenu za ekonómiu • Možnosti ľudského mozgu sú obmedzené • Rozhodovanie je nákladné, preto ľudia často používajú „mentálne skratky“

  15. Chyby v uvažovaní • (ne)schopnosť odfiltrovať „noise“ zo signálu • Pozorované udalosti môžu mať napríklad spoločný faktor a nie spôsobovať jedna druhú • Survivorship bias • Pozorovania sú vyberané výsledkom, napríklad: • Ex. 1: Nie je dôležité len to, ako často mám pravdu, ale aj ako často ju nemám • Ex. 2: Čo sa môžeme naučiť od úspešných ľudí?

  16. Chyby v uvažovaní • Ex. 3: „dôkaz“ o úspešnosti investičného fondu • Ex. 4: skrytý (ne)úspech • Ex. 5: štatistika úspešnosti je často bezcenná • Víťazov vidno viac, ako porazených – 105 domov na pobreží • 2 investori investujú 1 $ do akcie, ktorá má výnos buď 15 alebo 5 % s rovnakými pravdepodobnosťami, kým ďalší dvaja do akcie, ktorá má výnos buď 100 alebo -60 %

  17. Noise vs. signal

  18. Risk a neistota • Risk je v podstate náhodnosť, kde vieme kvantifikovať (merať) pravdepodobnosti javov, či už na základe dedukcie (pomocou modelu), alebo indukcie (pomocou pozorovaných empirických pravdepodobností) • Na druhej strane, neistota vyplýva z toho, že nemôžeme si byť istí, či rozumieme svet okolo nás • Je náš svetonázor pravdivý? (Einstein vs. Newton) • Ako zaobchádzať so zriedkavými udalosťami? • Bude sa svet v budúcnosti správať tak, ako v minulosti? • Proces pozorovania môže veľa vecí zmeniť

  19. Risk a neistota • Typicky, oba koncepty naraz sa uplatňujú • Veľakrát sa rozhodujeme v situáciách, ktoré sme ešte nestretli a je tam vysoká neistota • Ale vieme kvantifikovať riziko (tržné riziko v prípade akcií a derivátov napríklad) • Na druhej strane, ignorovanie neistoty môže byť veľmi nebezpečné • Pád fondu Long-Term Capital Managament • Súčasná ekonomická kríza

  20. LTCM • Hedgový fond, známy vďaka obrovskému talentu svojich dealerov a výskumníkov • Robert Merton a Myron Scholes, držitelia Nobelovej ceny za ekonómiu v roku 1997 boli partneri fondu • Zisk viac ako 400% za dva roky • V 1998 sa však stalo niečo, s čím nikto nerátal • Ako následok, fond skrachoval a stratil cca 5 mld. dolárov v priebehu 3 mesiacov

  21. Ekonomická kríza • Prehľad ekonomickej situácie v USA • Ratingové agentúry a ratingy • Sekuritizácia a subprime hypotéky • CDOs • Pád Lehman Brothers

  22. Časť 3: Matfyz a EFM • Zameranie Ekonomická a finančná matematika • Založené v roku 1994 • 3 zložky: • (1) silný matematický základ; (2) základné a niektoré špeciálne vedomosti z ekonómie a financií; (3) dobre vyvinuté schopnosti  používania počítačov a softvéru. • Bez prijímačiek

More Related