1 / 6

El mètode d’Eratòstenes (235 a.C.)

El mètode d’Eratòstenes (235 a.C.). Angles iguals. Eratòstenes va deduir que els angles ß i ß’ eren iguals perquè pertanyien a triangles semblants A partir d’aquestes dades, va pensar que podia calcular la circumferència de la Terra, prenen dues mesures:

hisa
Download Presentation

El mètode d’Eratòstenes (235 a.C.)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. El mètode d’Eratòstenes (235 a.C.)

  2. Angles iguals • Eratòstenes va deduir que els angles ß i ß’ eren iguals perquè pertanyien a triangles semblants • A partir d’aquestes dades, va pensar que podia calcular la circumferència de la Terra, prenen dues mesures: • Mesurar l’angle entre un objecte, col·locat a Alexandrina el mateix dia i a la mateixa hora en que a Siena no es projectava ombra,i l’ombra que projecte aquest objecte. • mesurar la distància entre les dues ciutats.

  3. Mesurar l’angle Va dividir l’ombra del pal entre la seva alçada β = arctg de 0,126325 = 7,2º

  4. Mesurar la distància entre les dues ciutats • Va contractar una persona que anés caminant d’Alexandria a Siena i així prendre la mesura a partir dels passos fets. • Va sortir una mesura de 5.000 estadis. Cada estadi equival a 157,7 m5.000 x 0,1577km = 787,5 km

  5. Càlcul de la circumferència de la Terra • Va plantejar una senzilla regla de tres.Si a 7,2º 787,5 kma 360º X km (Li corresponen) (Li corresponen)

  6. Càlcul del radi de la Terra • Un cop coneguda la circumferència de la Terra el radi es pot treure a partir de la següent fórmula:L = 3,1416 · 2 r

More Related