Kapittel 15 Simulering

1. Kapittel 15 Simulering 15-1

2. Læringsmål Kapittel 15 tar opp • Hvordan en rekke problemer kan illustreres med simulering • Arbeidsprosessen med simuleringer • Fordeler og ulemper med simuleringer • Bruk av tilfeldige tall for å simulere utfall • Bruk av dataverktøy i simuleringen 15-2

3. Hva er simulering? • Imitere virkeligheten ved hjelp av matematiske modeller • Hvordan fungerer virkeligheten? • Trekke beslutninger på med basis i simulerte resultater 15-3

4. Fordeler med simuleringer • Tilgang på software kan gjøre det relativt enkelt å formulere simuleringsmodeller • Gjør det mulig å analysere komplekse situasjoner • Gjør det mulig med “what-if?” eller “hva skjer hvis?” spørsmål 15-4

5. Monte Carlo Simulering Fem trinn: 1. Sett opp en sannsynlighets-fordeling 2. Bygg en kumulativ sannsynlighetsfordeling 3. Sett opp intervaller for tilfeldige tall for hver variabel 4. Generer tilfeldige tall 5. Simuler forsøk 15-5

6. Variabler vi kan ønske å simulere • Etterspørsel på daglig eller ukentlig basis • Leveringstider for bestillinger • Tid mellom hver gang en maskin går i stykker • Tid mellom hver gang en enhet skal ha service • Betjeningstid • Tid for å fullføre store prosjekter • Antall arbeidere som er fraværende fra arbeid en gitt dag 15-6

7. Harry`s bildekk 15-7

8. Harry`s Bildekk 15-8

9. Harry’s Bildekk 15-9

10. Harry’s Bildekk 15-10

11. Harry’s Bildekk 15-11

12. Harry’s Bildekk Tilfreldige tallIntervall Kumulativsannsynlig het Etterspørsel Sannsynlighet Frekvens 0 10 0.05 0.05 01 - 05 1 20 0.10 0.15 06 - 15 2 40 0.20 0.35 16 - 35 3 60 0.30 0.65 36 - 65 4 40 0.20 0.85 66 - 85 5 30 0.15 1.00 86 - 00 15-12

13. 52 37 82 69 98 96 33 50 88 90 50 27 45 81 66 74 30 06 63 57 02 94 52 69 33 32 30 48 88 14 02 83 05 34 50 28 68 36 90 62 27 50 18 36 61 21 46 01 14 82 87 88 02 28 49 36 87 21 95 50 24 18 62 32 78 74 82 01 53 74 05 71 06 49 11 13 62 69 85 69 13 82 27 93 74 30 35 94 99 78 56 60 44 57 82 23 64 49 74 76 09 11 10 24 03 32 23 59 95 34 34 51 08 48 66 97 03 96 46 47 03 11 10 67 23 89 62 56 74 54 31 62 37 33 33 82 99 29 27 75 89 78 68 64 62 30 17 12 74 45 11 52 59 37 60 79 21 85 71 48 39 31 35 12 73 41 31 97 78 94 66 74 90 95 29 72 17 55 15 36 80 02 86 94 59 13 25 91 85 87 90 21 90 89 29 40 85 69 68 98 99 81 06 34 35 90 92 94 25 57 34 30 90 01 24 00 92 42 72 28 32 32 73 41 38 73 01 09 64 34 55 84 16 98 49 00 30 23 00 59 09 97 69 98 93 49 51 92 92 16 84 27 64 94 17 84 55 25 71 34 57 50 44 95 64 16 46 54 64 61 23 01 57 17 36 72 85 31 44 30 26 09 49 13 33 89 13 37 58 07 60 77 49 76 95 51 16 14 85 59 85 40 42 52 39 73 Tilfeldige tall 15-13

14. Simulert etterspørsel 15-14

15. Simkins Hardware • Stokastisk lagerproblem • Simkin kan kontrollere (beslutningsvariabler) • Hvor mye som skal bestilles • Når det skal bestilles • Simkin kan ikke kontrollere • Etterspørsel er tilfeldig • Leveringstid er tilfeldig • Ulike nivåer på beslutningsvariablene kan simuleres 15-15

16. Simkins Hardware etterspørsel 15-16

17. Simkins Hardwareleveringstid Første lagerpolitikk: Bestillingskvantum lik 10 og lagernivå ved bestilling (ROP) på 5 enheter 15-17

18. Simkins Hardware • Simuleringen innebærer følgende trinn: • Begynn dagen med å undersøke om en odre er mottatt. Er den det, oppdateres lagerbeholdningen. • Generer daglig etterspørsel ved å velge et tilfeldig tall. • Beregn utgående lager hver dag. Hvis lageret ikke er tilstrekkelig til å dekke etterspørselen; lever så mange enheter som mulig og noter tapt salg. • Undersøk om lager ved slutten av en dag er lavere enn ROP. Hvis det er tilfellet, plasser ny ordre.

19. Simkins Hardware 15-19

20. Simkins Hardware 15-20