1 / 52

Pohon (bagian ke 6)

Pohon (bagian ke 6). Definisi. Pohon adalah graf tak-berarah terhubung yang tidak mengandung sirkuit. Sifat-sifat (properti) pohon. Pohon Merentang ( spanning tree ). Aplikasi Pohon Merentang. Pohon Merentang Minimum.

huela
Download Presentation

Pohon (bagian ke 6)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Pohon (bagian ke 6) Matematika Diskrit

  2. Definisi • Pohon adalah graf tak-berarah terhubung yang tidak mengandung sirkuit Matematika Diskrit

  3. Matematika Diskrit

  4. Sifat-sifat (properti) pohon Matematika Diskrit

  5. Pohon Merentang (spanning tree) Matematika Diskrit

  6. Matematika Diskrit

  7. Aplikasi Pohon Merentang Matematika Diskrit

  8. Pohon Merentang Minimum Matematika Diskrit

  9. Matematika Diskrit

  10. Matematika Diskrit

  11. Matematika Diskrit

  12. Matematika Diskrit

  13. Matematika Diskrit

  14. Pohon merentang yang dihasilkan tidak selalu unik meskipun bobotnya tetap sama. • Hal ini terjadi jika ada beberapa sisi yang akan dipilih berbobot sama. Matematika Diskrit

  15. Matematika Diskrit

  16. Matematika Diskrit

  17. Matematika Diskrit

  18. Matematika Diskrit

  19. Matematika Diskrit

  20. Matematika Diskrit

  21. Pohon berakar (rooted tree) Matematika Diskrit

  22. Matematika Diskrit

  23. Terminologi pada Pohon Berakar Matematika Diskrit

  24. Matematika Diskrit

  25. Matematika Diskrit

  26. Matematika Diskrit

  27. Matematika Diskrit

  28. Matematika Diskrit

  29. Pohon Terurut (ordered tree) Matematika Diskrit

  30. Pohon n-ary Matematika Diskrit

  31. Pohon Biner (binary tree) • Adalah pohon n-ary dengan n = 2. • Pohon yang paling penting karena banyak aplikasinya. • Setiap simpul di adlam pohon biner mempunyai paling banyak 2 buah anak. • Dibedakan antara anak kiri (left child) dan anak kanan (right child) • Karena ada perbedaan urutan anak, maka pohon biner adalah pohon terurut. Matematika Diskrit

  32. Gambar Dua buah pohon biner yang berbeda Matematika Diskrit

  33. Matematika Diskrit

  34. Matematika Diskrit

  35. Matematika Diskrit

  36. Terapan Pohon Biner daun operand simpul dalam  operator Matematika Diskrit

  37. Matematika Diskrit

  38. Matematika Diskrit

  39. Matematika Diskrit

  40. Matematika Diskrit

  41. Algoritma pembentukan pohon Huffman • Pilih dua simbol dengan peluang (probability) paling kecil (pada contoh di atas simbol B dan D). Kedua simbol tadi dikombinasikan sebagai simpul orangtua dari simbol B dan D sehingga menjadi simbol BD dengan peluang 1/7 + 1/7 = 2/7, yaitu jumlah peluang kedua anaknya. • Selanjutnya, pilih dua simbol berikutnya, termasuk simbol baru, yang mempunyai peluang terkecil. • Ulangi langkah 1 dan 2 sampai seluruh simbol habis. Matematika Diskrit

  42. A = 0, C = 10, B = 110, D = 111 Matematika Diskrit

  43. Matematika Diskrit

  44. Matematika Diskrit

  45. Penelusuran (traversal) Pohon Biner Matematika Diskrit

  46. Matematika Diskrit

  47. Matematika Diskrit

  48. Soal latihan • Diketahui 8 buah koin uang logam. Satu dari delapan koin itu ternyata palsu. Koin yang palsu mungkin lebih ringan atau lebih berat daripada koin yang asli. Misalkan tersedia sebuah timbangan neraca yang sangat teliti. Buatlah pohon keputusan untuk mencari uang palsu dengan cara menimbang paling banyak hanya 3 kali saja. Matematika Diskrit

  49. Matematika Diskrit

  50. Gunakan pohon berakar untuk menggambarkan semua kemungkinan hasil dari pertandingan tenis antara dua orang pemain, Anton dan Budi, yang dalam hal ini pemenangnya adalah pemain yang pertama memenangkan dua set berturut-turut atau pemain yang pertama memenangkan total tiga set. Matematika Diskrit

More Related