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Obiettivi

La simmetria in Matematica. Obiettivi Conoscere il significato di movimento rigido, trasformazione geometrica, simmetria assiale e centrale; Riconoscere figure simmetriche rispetto ad un asse o ad un centro di simmetria;

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Presentation Transcript

  1. La simmetria in Matematica • Obiettivi • Conoscere il significato di movimento rigido, trasformazione geometrica, simmetria assiale e centrale; • Riconoscere figure simmetriche rispetto ad un asse o ad un centro di simmetria; • saper riconoscere simmetrie nelle figure piane e in alcuni semplici solidi; • Disegnare la figura simmetrica di una data rispetto ad un asse o ad un centro; • Conoscere le proprietà delle simmetria assiale e quelle della simmetria centrale; • Saper comporre le simmetrie;

  2. Fase operativa: tagliare, piegare, osservare Costruire figure simmetriche rispetto ad un asse, con la piegatura della carta e uno spillo

  3. Fase operativa Disegnare figure simmetriche con riga e compasso Data una figura F e un asse r, costruire la figura F’ simmetrica di F rispetto ad r

  4. Osservazione, analisi e verifica con l’uso del software

  5. Composizione di Simmetrie Assiali (Riflessioni) Secondo assi paralleli Traslazione Rotazione Secondo assi trasversali Simmetria centrale Secondo assi ortogonali

  6. Simmetria Radiale Simmetria Centrale Costruiamo una girandola…

  7. Verifica • Conoscenze • Indicare se le seguenti affermazioni sono vere o false:

  8.  Completare le seguenti affermazioni o rispondere alle domande: • Una simmetria assiale potrebbe essere identificata da………………………………………………… • Segmenti che uniscono punti corrispondenti sono ……………………… all’ asse di simmetria • Punti corrispondenti sono ………………………………….. dall’ asse di simmetria • Segmenti che uniscono punti corrispondenti in una simmetria centrale di centro O passano ………………………………………………………………………………………………………………… • Il solo punto unito in una simmetria centrale di centro O è…………………………………………….. • I quadrilateri che hanno un centro di simmetria sono ………………………………………………….. • Cosa significa che una simmetria assiale è una isometria inversa? • Cosa significa che una simmetria centrale è una isometria diretta? • Il centro di simmetria esiste in un segmento? Che cos’è? • Capacità • Costruire le figure corrispondenti in una simmetria assiale di asse r, indicando la procedura nel disegno r r r • Disegnare una linea retta e le figure simmetriche rispetto a questa di un trapezio rettangolo.

  9. 3. Le seguenti figure sono stare ottenute una dall’altra attraverso l’uso di una simmetria assiale. Individuarne l’asse di simmetria. • 4. Vedere se le figure sulla sinistra si corrispondono in una simmetria assiale; se si, disegnare l’asse di simmetria. • Trovare il centro di simmetria nei due • casi seguenti:

  10. Nella simmetria centrale di centro O, disegnare le corrispondenti delle seguenti figure: • Verificare se il punto O indicato in ogni figura a sinistra è il rispettivo centro di simmetria:

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