Jednostavno (matematičko) njihalo

1. Jednostavno (matematičko) njihalo Jednostavno njihalo Matematičko njihalo l FN y Ft Fr Fg

2. Primjer: Koliko će u 24 sata zaostajati ura s njihalom perioda 1 s kada je prenesemo s pola na ekvator? Akceleracija sile teže na polu iznosi 9,83 m s-2, a na ekvatoru 9,78 m s-2. Rješenje: gp = 9,83 m s-2 ge = 9,78 m s-2 Tp = 1 s t = Np Tp Np = 243600 = 86400 N = Ne – Np = 86400 – 86180 N = 220

3. Period jednostavnog njihala na kojega osim sile teže djeluje još neka druga sila: 1. a) Druga sila djeluje u smjeru sile teže b) Druga sila djeluje suprotno smjeru sile teže Druga sila djeluje okomito na smjer sile teže 2.

4. Jednostavno (matematičko) njihalo i ZOE ZOE: Emeh=Ek+Ep  l y h = l – l cos Ep=mgh Ek=0 Emeh=Ep Ep=0 Ek=(mv2)/2 Emeh=Ek Ep=magh Ek=0 Emeh=Ep

5. Zadatak 1: Nit duljine 2 m o koju je ovješena kuglica otklonimo iz ravnotežnog položaja za 7o i pustimo. Kolikom brzinom će kuglica proći kroz ravnotežni položaj? Riješite na dva načina: a) uzimajući da je gibanje kuglice harmonijsko titranje i b) pomoću zakona očuvanja mehaničke energije. Rješenje: l = 2 m  = 7o vo = yo yo = l sin a) l  yo vo = 0,54 m s-1

6.  b) Egp= Ek l l cos h h = l – l cos = l(1-cos) vo = 0,54 m s-1

7. Zadatak 2: O nit duljine 1 m ovješena je kuglica mase 200 mg • nabijena nabojem +1 C. Kuglica se nalazi u homogenom • električnom polju jakosti 1000 V m-1. Izračunajte period titranja • kuglice ako su silnice polja usmjerene: • a) horizontalno • b) vertikalno prema gore • c) vertikalno prema dolje. Rješenje: l = 1 m ma= QE m = 200 mg = 210-4 kg Q = 1 C = 10-6 C a = 5 m s-2 E = 1000 V m-1 a) T = 1,89 s

8. b) T = 2,86 s c) T = 1,63 s