1 / 27

LINEARNO PROGRAMIRAWE I SIMPLEKS METOD

LINEARNO PROGRAMIRAWE I SIMPLEKS METOD. Marko Petkovi} (Mapet, DeXter , itd  ). 1. UVOD . Linearno programirawe je deo {iroke matemati~ke oblasti (Operaciona istra`ivawa) Zadatak: Odre|ivawe optimalne vrednosti ciqne funkcije pri zadatim ograni~ewima

akiva
Download Presentation

LINEARNO PROGRAMIRAWE I SIMPLEKS METOD

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. LINEARNO PROGRAMIRAWE I SIMPLEKS METOD Marko Petkovi} (Mapet, DeXter, itd  )

  2. 1. UVOD • Linearno programirawe je deo {iroke matemati~ke oblasti (Operaciona istra`ivawa) • Zadatak: Odre|ivawe optimalne vrednosti ciqne funkcije pri zadatim ograni~ewima • Prvi rad iz operacionih istra`ivawa objavio Kantorovi~ 1939. • Prvi rad u na{oj dr`avi je objavio pukovnik Vlastimir Ivanovi} 1940 god pod naslovom “Pravila za prora~un potrebnog broja transportnih sredstava”. • Prvi op{ti metod za re{avawe problema linearnog programirawa je objavio Dancig 1947 (Simpleks metod). • Prvi polinomijalni metod je objavio Ha~ijan 1979. • Kasnije (1984-1990) otkriveni su metodi unutra{we ta~ke (Interior point metodi) na kojima se danas baziraju najmo}niji solveri (PCx, LipSol, HOPDM, etc).

  3. 2. PROBLEM LINEARNOG PROGRAMIRAWA

  4. Problem linearnog programirawa u standardnom obliku

  5. 2.2. Va`nije osobine skupa dopustivih re{ewa

  6. 3. SIMPLEKS METOD

  7. Kona~no, jedan primer ;)

  8. Razmotrimo Takerovu tabelu: Posle transformacija pomo}u gorwih pivot elemenata ponovo dobijamo polaznu Takerovu tabelu. Pri tome je vrednost funkcije ciqa stalno 0. Simpleks metod i degenerisana re{ewa

  9. Odre|ivawe po~etnog bazi~no dopustivog re{ewa

  10. Odre|ivawe po~etnog bazi~nog re{ewa (Eliminacija jedna~ina)

  11. Modifikacija Algoritma S3 za transformaciju tabele u bazi~no dopustivu

  12. Poboq{awe Algoritma S1 za zamenu promenqivih

  13. U~itavawe problema (MPS format) Presolver Implementacija algoritma S4 Implementacija algoritma S3 Implementacija algoritma S2 [tampawe rezultata (status problema, optimalna vrednost ciqne fje i ta~ka u kome se ona dosti`e 3. IMPLEMENTACIJA Sastoji se iz slede}ih faza:

  14. Jednostavnost Mo`e da se koristi i u obli-ku ra~unarskog programa i bez ra~unara (za mawe primere) Boqa stabilnost u slu~aju lo{e uslovqenih problema linearnog programirawa Ne postoji nagomilavawe nu-meri~kih gre{aka kod Revi-diranog simpleks metoda Velika brzina izvr{avawa za veliki broj problema u prak-si (i pored velike slo`e-nosti) Slo`enost algoritma nije polinomijalna (Minti i Kli su konstruisali primer na kome Simpleks dosti`e NP slo`enost Nedovoqno iskori{}ewe ret-ko}e polazne matrice prob-lema (nemogu}nost primene za probleme ekstremno velike dimenzije) Nagomilavawe numeri~ke gre-{ke (izbegava se revidiranom Simpleks metodom, koji je mawe stabilan i znatno spo-riji) Prednosti i nedostaci Simpleks metoda Prednosti: Nedostaci:

  15. A sad ono {to o~ekujete od samog po~etka predavawa: KRAJ!!! PREZENTACIJA PROGRAMA MARPLEX

More Related