Univerzita Karlova Matematicko -fyzikální fakulta

1. Univerzita KarlovaMatematicko-fyzikální fakulta Lukáš Jirovský Teorie grafů ve výuce na střední škole Prezentace diplomové práce

2. Představení práce • Základní popis • pro koho je určena • členění práce • na co navazuje • Typové úlohy

3. Webové stránky o teorii grafů • Úvod • Základní pojmy • Vybrané problémy • Procvičování • Výhody webu: hypertextové odkazy, animace, příprava pro snadný tisk

4. Webové stránky seznamující studenty se základy teorie grafů.

5. Webové stránky seznamující studenty se základy teorie grafů.

6. Webové stránky seznamující studenty se základy teorie grafů.

7. Webové stránky seznamující studenty se základy teorie grafů.

8. Pro koho jsou stránky určeny? • pro studenty SŠ na matematickém semináři • pro studenty SŠ při výuce programování a kombinatoriky • pro studenty SŠ jako průřezové téma, aplikace M (RVP) • pro řešitele korespondenčních kurzů MFF • jako úvod do teorie grafů na VŠ

9. Stránky (bakalářská práce) od září 2008 • Přibližně týdně 300-500 návštěv, 700-2000 stránek • 70% návštěv z vyhledávačů (dotazy typu „teorie grafů“, „minimální kostra“, „matice sousednosti“, „hledání nejkratší cesty“) zbytek odkazy (Wikipedia, studentská fóra...)

10. Stránky (bakalářská práce) od září 2008 • Zařazeny do projektu WebArchiv (Národní knihovna ČR, http://www.webarchiv.cz) • Používány jako odkaz pro více informací při aplikaci grafů či jako zdrojjiných prací na jiných VŠ

11. Diplomová práce Úloha z bakalářské práce Úloha z diplomové práce Z pohledu čtenáře stále jedny webové stránky.

12. TYPOVÉ úlohy

13. Převozník (DEMO)

14. Převozník

15. Kostra grafu • Hledání minimální kostry • Počty koster v grafu • Hledání maximální kostry

16. Relace • Výklad základních pojmů a jejich znázornění v grafu

17. Barvení mapy

18. Výroky (DEMO) • „Rekreanti A, B, C, D, E se rozhodují, zda podniknou cestu parníkem....Pánové A, D rozhodně pojedou, pojede-li šprýmař E. Paní B a slečna C se nemají rády, ...“

19. Výroky • „Rekreanti A, B, C, D, E se rozhodují, zda podniknou cestu parníkem....Pánové A, D rozhodně pojedou, pojede-li šprýmař E. Paní B a slečna C se nemají rády, ...“

20. Rozvrhy • Mějme 6 hodin (lekcí) označených h1 až h6... • Chceme, abyproběhly v nejkratším čase a zároveň také, aby se nepřekrývaly h1 a h2; h1a h4;...

21. Toky v sítích • Pojmy (síť, tok, kapacita...) • Ford-Fulkersonův algoritmus

22. Teorie her (DEMO) • Kdo vyhraje hru NIM (odebírání sirek)? • Pojmy z teorie her • Hledání jádra

23. Úlohy na procvičování • Jednoduché úlohy (jasně zadaný úkol, řešení na rozkliknutí pod příkladem):

24. Úlohy na procvičování • Náročnější na vymyšlení postupu (kromě řešení nabízejí i nápovědu). • (Demo: váhy a řešení)

25. Děkuji za pozornost

26. Nejnavštěvovanější stránky • (hlavní) • Hledání nejkratší cesty (řešení problému) • Hledání minimální kostry (řešení problému) • Vzdálenost/metrika (vysvětlení pojmu) • Matematická reprezentace grafu (vysvětlení pojmu) • Cesta a souvislost (vysvětlení pojmu) • Počty koster grafu (řešení problému) • Kostra grafu (vysvětlení pojmu) • Úplný graf (vysvětlení pojmu) • Isomorfismus (vysvětlení pojmu)