Fenômenos de transportes

1. Fenômenos de transportes Prof. Dr. Paulo César Lenço

2. Fluidos, Massa Específica, Peso Específico,Peso Específico Relativo. Fenomenos de Transportes Tópicos Abordados Nesta Aula Propriedades dos Fluidos. Massa Específica. Peso Específico. Peso Específico Relativo.

3. Fluidos, Massa Específica, Peso Específico,Peso Específico Relativo. Fenomenos de Transportes • Características de um Fluido • Dois aspectos diferenciam a mecânica dos fluidos e a mecânica dos sólidos: • 1. A natureza de um fluido é muito diferente a de um sólido. • 2. Nos fluidos geralmente lidamos com correntes contínuas de fluido. Nos sólidos considera-se elementos individuais de matéria.

4. Fluidos, Massa Específica, Peso Específico,Peso Específico Relativo. Fenomenos de Transportes Três estados de matéria são reconhecidos: sólido, líquido e gasoso. No estado líquido e gasoso a matéria é denominada fluido. Os sólidos têm a propriedade de resistir à deformação. Como um fluido não pode resistir a uma força de deformação este se move e, portanto escoa sob a ação desta força. Sua forma muda continuamente conforme é aplicada a força. Um sólido pode resistir a uma força de deformação. A força pode causar alguma deformação ou deslocamento do sólido, contudo este não tenderá a mover-se continuamente.

5. Fluidos, Massa Específica, Peso Específico,Peso Específico Relativo. Fenomenos de Transportes • Lei de Viscosidade de Newton • Podemos iniciar considerando que um elemento de fluido retangular 3D representado na Figura

6. Fluidos, Massa Específica, Peso Específico,Peso Específico Relativo. Fenomenos de Transportes

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10. Fluidos, Massa Específica, Peso Específico,Peso Específico Relativo. Fenomenos de Transportes

11. Fluidos, Massa Específica, Peso Específico,Peso Específico Relativo. Fenomenos de Transportes • Propriedades dos Fluidos • Algumas propriedades são fundamentais para a análise de um fluido e representam a base para o estudo da mecânica dos fluidos, essas propriedades são específicas para cada tipo de substância avaliada e são muito importantes para uma correta avaliação dos problemas comumente encontrados na indústria. • Dentre essas propriedades podem-se citar: a massa específica, o peso específico e o peso específico relativo.

12. Fluidos, Massa Específica, Peso Específico,Peso Específico Relativo. Fenomenos de Transportes • Viscosidade absoluta ou dinâmica (μ ) • Essa grandesa é uma propriedade de cada fluido e de suas condições, como, por exemplo, a pressão e principalmente a temperatura. • De forma simplificada, pode-se dizer que a viscosidade dos fluidos é originada por uma coesão entre as moleculas e pelo choque entre elas. • No sistema internacional de medidadas a viscosidade e dada pelas unidades

13. Fluidos, Massa Específica, Peso Específico,Peso Específico Relativo. Fenomenos de Transportes • Massa Específica ou densidade (ρ) • Representa a relação entre a massa de uma determinada substância e o volume ocupado por ela. A massa específica pode ser quantificada através da aplicação da equação a seguir. • Onde: • ρ é a massa específica, • m representa a massa da substância e • V o volume por ela ocupado. • No Sistema Internacional de Unidades (SI), a massa é quantificada em kg e o volume em m³, assim, a unidade de massa específica é kg/m³.

14. Fluidos, Massa Específica, Peso Específico,Peso Específico Relativo. Fenomenos de Transportes • Peso Específico (γ) • É a relação entre o peso de um fluido e volume ocupado, seu valor pode ser obtido pela aplicação da equação a seguir • Como o peso é definido pelo princípio fundamental da dinâmica (2ª Lei de Newton) por , a equação pode ser reescrita do seguinte modo:

15. Fluidos, Massa Específica, Peso Específico,Peso Específico Relativo. Fenomenos de Transportes • A partir da análise das equações é possível verificar que existe uma relação entre a massa específica de um fluido e o seu peso específico, e assim, • pode-se escrever que: • onde, γ é o peso específico do fluido, W é o peso do fluido e g representa a aceleração da gravidade, em unidades do (SI), o peso é dado em N, a aceleração da gravidade em m/s² e o peso específico em N/m³

16. Fluidos, Massa Específica, Peso Específico,Peso Específico Relativo. Fenomenos de Transportes • Peso Específico Relativo (γr) • Representa a relação entre o peso específico do fluido em estudo e o peso específico da água. • Em condições de atmosfera padrão o peso específico da água é 10000N/m³, e como o peso específico relativo é a relação entre dois pesos específicos, o mesmo é um número adimensional, ou seja não contempla unidades. • .

17. Fluidos, Massa Específica, Peso Específico,Peso Específico Relativo. Fenomenos de Transportes • Viscosidade cinematica (ν) • é dado pelo quociente entre a viscosidade dinâmica e a massa especícica relação. • No sistema internacional de medidadas a viscosidade e dada pelas unidades

18. Fluidos, Massa Específica, Peso Específico,Peso Específico Relativo. Fenomenos de Transportes • Fluido Ideal • Fluido ideal é aquele cuja viscosidade é nula. Por essa definição conclui-se que é um fluido que escoa sem perdas de energia por atrito. • Claro que não existe esse fluido na natureza mas que por razões didáticas e pelo efeito secundario que a viscosidade exerce no no fenômeno, essa condição é admitida.

19. Fluidos, Massa Específica, Peso Específico,Peso Específico Relativo. Fenomenos de Transportes • Fluido incompressivel • Diz-se que o fluido é incompressível se seu volume não varia ao modificar a pressão. Isso implica no fato de que, se o fluido for incompressível, a sua massa especifica, ou densidade não variará com a pressão.

20. Fluidos, Massa Específica, Peso Específico,Peso Específico Relativo. Fenomenos de Transportes • Equação de estados dos gases. • Sob certas condições, a massa específica de um gás pode ser relacionada com a pressão e a temperatura através da equação de estado ou equação dos gases perfeitos definida como: • pV = mRT • Onde p é a pressão absoluta (Pa), m a massa (kg) do gás V o volume (m3) ocupado pelo gás, T a temperatura absoluta (K) e R a constante do gás. Como m/V representa a massa específica (ρ) podemos escrever a equação acima como • p = ρRT • Para o ar, por exemplo, a constante R=287 J/kg.K. Tal equação aproxima o comportamento dos gases reais nas condições normais, isto é quando os gases não estão próximos da liquefação.

21. Fluidos, Massa Específica, Peso Específico,Peso Específico Relativo. Fenomenos de Transportes Tabela de Propriedades dos Fluidos

22. Fluidos, Massa Específica, Peso Específico,Peso Específico Relativo. Fenomenos de Transportes • Exercício 1 • 1) Sabendo-se que 1500kg de massa de uma determinada substância ocupa um volume de 2m³, determine a massa específica, o peso específico e o peso específico relativo dessa substância. Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s².

23. Fluidos, Massa Específica, Peso Específico,Peso Específico Relativo. Fenomenos de Transportes Solução do Exercício 1

24. Fluidos, Massa Específica, Peso Específico,Peso Específico Relativo. Fenomenos de Transportes • Exercício 2 • 2) Um reservatório cilíndrico possui diâmetro de base igual a 2m e altura de 4m, sabendo-se que o mesmo está totalmente preenchido com gasolina (ver propriedades na Tabela), determine a massa de gasolina presente no reservatório.

25. Fluidos, Massa Específica, Peso Específico,Peso Específico Relativo. Volume do Reservatório Fenomenos de Transportes Solução do Exercício 2

26. Fluidos, Massa Específica, Peso Específico,Peso Específico Relativo. Fenomenos de Transportes • Exercícios Propostos • 1) A massa específica de uma determinada substância é igual a 740kg/m³, determine o volume ocupado por uma massa de 500kg dessa substância. • 2) Sabe-se que 400kg de um líquido ocupa um reservatório com volume de 1500 litros, determine sua massa específica, seu peso específico e o peso específico relativo. Dados: γH2O= 10000N/m³, g = 10m/s², 1000 litros = 1m³.

27. Fluidos, Massa Específica, Peso Específico,Peso Específico Relativo. Fenomenos de Transportes • 3) Determine a massa de mercúrio presente em uma garrafa de 2 litros. (Ver propriedades do mercúrio na Tabela). Dados: g = 10m/s², 1000 litros = 1m³. • 4) Um reservatório cúbico com 2m de aresta está completamente cheio de óleo lubrificante (ver propriedaes na Tabela). Determine a massa de óleo quando apenas ¾ do tanque estiver ocupado. Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s².

28. Fluidos, Massa Específica, Peso Específico,Peso Específico Relativo. Fenomenos de Transportes • 5) Sabendo-se que o peso específico relativo de um determinado óleo é igual a 0,8, determine seu peso específico em N/m³. Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s².

29. Fluidos, Massa Específica, Peso Específico,Peso Específico Relativo. Fenomenos de Transportes • Próxima Aula • Estática dos Fluidos. • Definição de Pressão Estática. • Unidades de Pressão. • Conversão de Unidades de Pressão